Hidrológiai Közlöny, 2022 (102. évfolyam)
2022 / 2. szám
48 Hidrológiai Közlöny 2022. 102. évf. 2. szám a 4-es vízhozam kategóriába nem csekély valószínűséggel Most nézzük meg a 2018-as adataink alapján a kiszákerül, azaz a villámárvíz kockázatának lehetősége fennáll. mított átmenet-valószínűségi mátrixokat: /-10 0 0 ß 0 0 h 1 4 0 0 0 1 i 0 P (száraz) = 5 5 1 0 és P(nedves) = 2 2 1 1 0 2 3 0 0 2 2 \° 3 0 2 3 0 o V 3/ Az invariáns eloszlásukat kiszámítva P*(száraz) = (1; 0; 0; 0) és P* (nedves) = (0; 0; 0; 1) adódik. A március 1- től április 1-ig terjedő csapadék és vízhozam adatok alapján igen szélsőséges eredményt kaptunk hosszabb távra. Nedves feltétel esetén a 4-es vízhozam kategória kizárólagos lesz. Természetesen a vízhozamok vizsgálatát egy folyó esetében végezhetjük a száraz és nedves peremfeltételek elhagyásával is, ekkor egy adatsor alapján arra következtethetünk, hogy hosszú távon milyen kategóriákba fog esni a vízhozam. Minél hosszabb az adatsor annál pontosabb lesz a következtetés. Esetünkben ez a két mátrix /— — — 0\ r 10 10 10 ' /— 0 13 0 -\ 13 ^2013 —- - - 0 7 7 7 3 2 és P2018 —- - - 0 7 7 7 2 1 ° ; ; ; o i ij O O 5 5- -6 6 ' Az invariáns eloszlásuk: P2*0i3 =(0,347; 0,241; 0,275; 0,137) és P2*018 =(0,255; 0,294; 0,202; 0,247). Önmagában ez a vizsgálódás általánosságban inkább azt mutatja meg, hogy az adott terület éghajlata adott folyó esetén mekkora vízhozam értékeket eredményez kategóriánként. Mivel a villámárvizek keletkezésében a csapadék játssza a döntő szerepet, ezért indokolt inkább a P(nedves) átmenetvalószínűségi mátrixot és invariáns eloszlását számolni egy adott vízfolyás esetében. A két számítás megerősítette, hogy dombvidéki folyó esetén nedves peremfeltétel mellett igen nagy a valószínűsége, hogy a vízhozam magas értéket érjen el, ezáltal megnőjön a villámárvíz kockázata. ÖSSZEFOGLALÁS, KÖVETKEZTETÉSEK Magyar nyelvű szakirodalomban még nem szerepelt adott folyó árvíz (vagy villámárvíz) kockázatának elemzése kétváltozós Markov-láncokkal. Kutatásunkban egy magyarországi esettanulmány (Baranya-csatorna) kapcsán alkalmaztuk e módszert. Választásunk egyrészt azért esett erre a vízfolyásra, mert a vízgyűjtő területén az egyre inkább szélsőségesebbé váló időjárás következményeként gyakran fordult elő (legutóbb 2005, 2010, 2013, 2015, 2018 években) rövid ideig tartó, heves eső. Ezek a szélsőséges meteorológiai események villámárvizet okoztak. Az előre nehezen megjósolható, gyors lefolyású árvizek jelentős helyi vízkárokat okoztak a vízgyűjtő lakott, illetve mezőgazdasági művelésű területein egyaránt. Másrészt erre a vízfolyásra álltak rendelkezésre egyidejűleg a csapadék és a vízhozam adatok. Először a vízhozam és csapadék adatokat kategorizálni kellett, melyben a K-közép algoritmust is célszerű alkalmazni. Hangsúlyozzuk, hogy viszonylag rövid (30, illetve 31 napos) adatsort vettünk alapul, hogy számításainkat számítógép használata nélkül is be tudjuk mutatni, elsődleges célunk a módszer demonstrálása volt. Több évre vonatkozó hosszabb adatsorokkal pontosabb képet kaphatunk egy adott folyó vízhozam előrejelzésére a csapadék ismeretében. A Markov-láncok alapvető fogalmainak ismeretében, illetve a kétváltozós Markov-lánc felhasználásával kiszámítottuk a választott két időszak csapadék és vízhozam adataira (már kategorizált) támaszkodva az átmenet-valószínűségi mátrixokat száraz és nedves peremfeltételek esetén. Vizsgálatainkban a nedves peremfeltétel volt érdekes, ez az alapja egy megnövekedett vízhozamnak, illetőleg villámárvíznek. A számításainkból kiderült, hogy a Baranya-csatorna esetében nedves feltétel mellett hosszú távra igen nagy annak a valószínűsége, hogy a vízhozam a legfelső kategóriába kerüljön, azaz akár villámárvíz kockázat kialakuljon. Erre a kockázatra korábban más szakemberek (Balatonyi 2016) is felhívták a figyelmet, ezért egy 1,9 milliárd forintos beruházás keretében 2019-re elkészült a Baranya-csatornára tervezett 28 hektáros, 1 280 000 m3 térfogatú záportározó. A létesítmény megépítésének célja elsősorban a tavaszi árvízveszély csökkentése volt a víz visszatartásával, illetve az érkező vízhozam csökkentésével. Ez a tározó négyezer embert védhet meg a jövőben a felhőszakadások idején. Az ismertetett módszerünknek vannak korlátái. A villámárvizek gyakran pár óra alatt képesek pusztítást végezni. Mivel a nagyon nagy vízhozamok viszonylag rövid ideig tartanak (max. pár óra), a napi átlagban ez nem biztos, hogy megfelelően jelenik meg. Tehát célszerűbb volna a vizsgálatokat elvégezni a napi bontáson felül szükebb bontásban is. Ez azonban a megnövekedett adatmennyiség miatt már kézi számítást nem tesz lehetővé, a bemutatott módszert programozni kell és számítógéppel kiszámolni az átmenet-valószínűségeket. (Másrészt részletes vízhozam és csapadék adatsornak kell egyidejűleg rendelkezésre állni.) A bemutatott sztochasztikus módszerrel további kutatásokban más dombvidéki vízfolyásokra is érdemes lenne meghatározni a villámárvíz kockázatot, ha rendelkezésre állnak az adott területre vonatkozó csapadék és vízhozam adatok.
