Hidrológiai Közlöny, 2022 (102. évfolyam)
2022 / 2. szám
41 A villámárvíz valószínűségének becslése kétváltozós Markov-lánccal Fekete Árpád Nemzeti Közszolgálati Egyetem, Víztudományi Kar, Vízépítési Tanszék (E-mail: Fekete.Arpad@uni-nke.hu) Kivonat Magyarországon egyre fontosabbá válik a hegy- és dombvidéki folyók, patakok árvizeinek a vizsgálata, modellezése. Éghajlatunk változásával egyre gyakoribbá válnak a heves lefolyású és súlyos következményekkel járó időjárási események, melyeket nehéz előre megjósolni. Ilyenek például az intenzív konvektiv csapadékesemények is, amelyek a hegy- és dombvidékeken hirtelen árvizet okoznak. Ezt a jelenséget a nemzetközi szakirodalom villámárvíznek (angolul flash flood) nevezi. A Dél-Dunántúlon, illetve Pécs környékén az utóbbi évtizedben több alkalommal is voltak villámárvíz jellegű árvízi események. Ezzel összefüggésben a Baranya-csatorna példáján mutatjuk be számítási modellünket a villámárvíz valószínűségével kapcsolatban, mivel erre a vízfolyásra álltak rendelkezésünkre egyidejűleg a vízhozam és a csapadék adatok. A Markov-láncokat már az 1960-as évektől használták vízhozamok előrejelzésére. Alkalmazásuk nagy előnye, hogy az adatsorokra legjobban illeszkedő valószínűségi eloszlások nélkül is kiszámíthatók az adatsorokkal kapcsolatos események valószínűségei a jövőre vonatkozóan. A csapadék és a vízhozam egyidejű szerepeltetése a láncban, mint kétváltozós Markov-lánc csak az 1990-es évektől jelenik meg az árvizek sztochasztikus megközelítésében. Magyar nyelvű szakirodalomban eddig nem olvashattunk erről a módszerről és alkalmazásáról, ezért célunk ennek a valószínűségszámítási modellnek a szemléletes bemutatása és alkalmazása egy hazai vízfolyás (Baranya-csatorna) vízhozam adatainak előrejelzésében. Kulcsszavak Villámárvíz, sztochasztikus folyamat, kétváltozós Markov-lánc, kategorizáció, K-közép algoritmus. Estimation of flash flood probability with bivariate Markov chains Abstract In Hungary, the study and modelling of floods in mountainous and hilly rivers and streams are becoming increasingly important. As our climate changes, weather events with severe consequences are becoming more frequent and it is difficult to predict them. Such an example is the intense convective precipitation which causes flash floods in mountainous and hilly areas. There were several flash flood events in Dél-Dunántúl (Southern Transdanubia) and around Pécs in the last decade. In this context, we present our calculation model for the probability of flash floods using the example of the Baranya Canal, as the streamflow and precipitation data were available for this watercourse in the same period of time. Markov chains have been used to predict streamflows since the 1960s. The advantage of their application is that the probabilities of events related to the data series can be calculated even without the probability distributions fitting the data series the best. The simultaneous inclusion of precipitation and streamflow in the chain as a bivariate Markov chain has only appeared in the stochastic approach to floods since the 1990s. We have not been able to read about this method and its application in the Hungarian literature so far, so our aim is to illustrate and apply this probability calculation model in forecasting of the streamflow of a Hungarian watercourse (Baranya Canal). Keywords Flash flood, stochastic process, bivariate Markov chain, categorization, K-Means algorithm. BEVEZETÉS A klímaváltozással kapcsolatos kutatások alátámasztották, hogy a jövőben az extrém csapadékesemények gyakorisága várhatóan megnövekszik, vagyis a rövid időn belül, hirtelen nagy mennyiségű csapadék hullása valószínűbbé válik (Bartholy és Pongrácz 2005). A nagycsapadékok következtében kialakuló villámárvizek mind gyakoribbak nem csak világszerte, de Magyarországon is. A legjelentősebb villámárvizek az Északi-középhegység és a Dunántúli-dombság, kiemelten a Mecsek területéhez kötődnek (Czigány és társai 2013). Szemléletesen mutatja ezt a Magyarország Nemzeti Atlaszában közreadott Villámárvízveszélyeztetettségi térkép (1. ábra). A Dél-Dunántúlon, illetve Pécs környékén az utóbbi évtizedben több alkalommal is voltak villámárvíz jellegű árvízi események (Hegedűs és társai 2013). A Dél-Dunántúl egyik legpusztítóbb hirtelen árvize 2010. május 15-17-én következett be. Május 17-én Pécs-Meszes városrész utcáin árvíz vonult le, több házat és utcát megrongálva, míg Csikóstőttősön 65 embert telepítettek ki és a fő közlekedési utat több napra lezárták. Ezekkel összefüggésben a lehetséges villámárvizek valószínűségeinek számításához, azaz a kétváltozós Markov modell bemutatásához a Baranya-csatornát választottuk ki. Magyarország tájainak rendszertani felosztása szerint a Baranya-csatorna vízgyűjtőterülete (2. ábra) a Dunántúlidombság nagytáj, a Mecsek és Tolna-Baranyai-dombvidék középtáj, Mecsekvidék kistáj csoporton belül a Mecsek-hegység és a Baranyai-Hegyhát kistájon helyezkedik el. Határai: É-on a Kapos folyó, Ny-on a Zselic, K-en a Völgység, D-en a Mecsek (Dövényi szerk. 2010).
