Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)

2021 / 1. szám

56

Hidrológiai Közlöny 2021. 101. évf. 1. szám

szűrt adat------Vickers és Mahrt 1997-------Babanin és Makin 2008------illesztett egyenes/görbe------Taylor és Yelland 2001-------Kumar és társai, 2009-----Geernaert és társai, 1987------Oost és társai, 2002------Fisher és társai, 2015------Smith és tárai, 1992------Lin és társai, 2002

0 5 10 15 20 0 10 20 30 40

U,0N tm/Sl

J. ábra. Ellenállási tényező (a - bal ábra) a szélsebesség fiiggvényében az illesztett egyenessel és (b -jobb ábra) a hullámkor függvényében az illesztett hatványfüggvénnyel

Figure 5. Drag coefficient (a - on the left) as a function of wind speed with the fitted linear function and (b - on the right) as a function of wave age with the fitted power function

Érdemes kiemelni Vickers és Mahrt (1997) összefüggését, ahol hasonlóan rövid volt a meghajtási hossz (2-5 km), és az egyenesük meredeksége is hasonló az általunk levezetettéhez, de az ellenállási tényezők jelentősen alacsonyabbak a teljes szélsebességtartományban. Oost és társai (2002) egyenlete jól becsülné az impulzusáramokat 8-9 m/s feletti szélsebességek esetén, de túl nagy a meredeksége, így nem tudna megbízható becslést szolgáltatni kisebb szélsebességek esetén. Az eltérés abból is adódik, hogy 9 km-es meghajtási hossz jellemezte a méréseiket, amely kb. háromszorosa a Keszthelyi-medence nyílt vizét jellemző értékekhez képest. Az 5a. ábrán a méréseink eredményeit csoportosítva, 1 m/s-os intervallumokban ábrázoltuk. A piros kör a mediánt, a dobozok felső és alsó élei a 25 és 75, a függőleges vonalak pedig az 1 és 99%-os percentiliseket jelölik. A 8-9 m/s és a 9-10 m/s osztályok között ugrást figyelhetünk meg az ellenállási tényezőkben. Ez alapján a kisebb szélsebességek (<8 m/s) esetén konstans ellenállási tényezővel is jól lehetne becsülni az impulzusáramot, viszont a nagyobb szelek (>10 m/s) esetén egy másik egyenest kellene illesztenünk az adatokra. Az ellenállási tényező és szélsebesség kapcsolata egyértelmű, azonban egyszerűségéből adódóan nem várhatunk tőle rendkívül nagy pontosságot. A bemutatott ábrán látható nagymértékű szórás (<jcd = 0,49 ■ 10'3) miatt a szélsebesség mellett más paraméterek bevonására is szükség van ahhoz, hogy az impulzusáram pontosabban becsülhető legyen a hullámzás befolyásolta légkör-víz határfelületen.

Több tanulmányban vizsgálták a hullámkör-alapú ellenállási tényező becslését. A felállított ellenállási tényező - hullámkor kapcsolat jelentősebben eltér az irodalmi görbéktől (5b. ábra)

Qjion = ' ( V/u, + ,

amelyek következetesen felülbecsülnék az impulzusáramot a Balaton felett, viszont a szórás kisebbre adódott (ctcd = 0,36 • 10"3). A hivatkozott kapcsolati görbék (5a. és 5b. ábrák) az oceanográfiai adatokból származnak, ahol a hullámzási viszonyokat érett hullámok jellemzik (tipikusan Cp/u* > 15). Az irodalmi mérések nem tartalmazzák a Balatonra jellemző hullámkör-tartományt, ezért az azokra illesztett görbék túl meredekek lesznek nagyon fiatal hullámok esetén és érvényüket vesztik. így a hullámkört figyelembe vevő, szakirodalmi adatok alapján kapott összefüggés ellentmond a szélsebesség alapján történő becsléssel, ami megerősíti azt a feltételezésünket, hogy szükség van új összefüggések levezetésére a meghajtási hossz-limitált és fiatal hullámokkal jellemzett környezetben.

Érdességi magasság

Fizikailag jól megalapozott impulzusáram-becslési módszer a Monin-Obukhov-féle hasonlósági elmélet, amely konstans csúsztató feszültséggel jellemezhető és a légköri stabilitás függvényében változó, logaritmikushoz közeli profilokat feltételez a vízfelszín felett. A vízfelszín ellenállását az érdességi magassággal jellemezhetjük, amely a hullámzás függvényében dinamikusan változik. A legelterjedtebb a Charnock-féle összefüggés (zo = a-u»2/g) megadja a vízfelszín érdességi magasságát a szél-csúsztatósebesség és a Charnock-tényező ismeretében. Legegyszerűbb esetben ez az a-tényező konstans. Az EC-ből származó u* és a MOST alkalmazásával meghatároztuk a értékét minden szűrt, 20 perces átlagra vonatkozó adatra. Végeredményben a mért értékek átlaga a = 0,035-re adódott. Ez körülbelül háromszorosa az irodalmi átlagértékeknek, amelyek 0,012-0,018 között változnak; Edson és társai (2013) szerint felső határa 0,028, ugyanakkor Vickers és Mahrt (1997) által levezetett 0,073-as értékénél kisebb. Az eredmények így is igazolják hipotézisünket, miszerint meghajtási hossz-limitált környezetben nagyobb a felszíni ellenállás, mint óceáni körülmények között.

Az ellenállási tényező hullámzással mutatott kapcsolatát, illetve az irodalmi példákat látva, módosított Charnock-összefüggést vezettünk le, amely már a hullámzás hatását is figyelembe veszi (6. ábra).

Azonban a Chamock-összefüggésben rejlő önkorreláció miatt előnyösebb a mért érdességi magasságokat köz-