Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 1. szám
50 menetemelkedés függvényt (folytonos vonal), és az e = 0 és s = | cot ^41 határesetekhez tartozó menetemelkedés függvényeket (szaggatott vonalak); ez látható a 7. ábrán. 7. ábra. Menetemelkedés eloszlások bal oldalon Q-, =100 — 1 s m3 , vízhozamhoz, jobb oldalon Q2 = 1000 —vízhozamhoz. (Megjegyzés: Pontsorozattal a numerikus szimulációból közvetlenül kinyert menetemelkedéseket ábrázoljuk, a folytonos és szaggatott vonalakkal az analitikus, (50) menetemelkedés függvényt rajzoltuk ki a (62)-(64) feltételekhez tartozó esetekre.) Figure 7. Polar slope radial distributions on the left side for Q1 = 100 water flow, on the right side for Q2 = 1000 —water flow (Note: The series of points is used to plot the solar slopes obtained directly from the numerical simulation, and the solid and dashed lines are used to draw the analytical solar slope (50) function for the conditions (62) to (64).) ÖSSZEFOGLALÁS A dolgozat címében feltett kérdésre - miszerint mennyire örvénymentes a lefolyó örvény - a rövid válasz az lehetne, hogy majdnem. Ez a kis örvényesség azonban szignifikánsan eltérő menetemelkedésű spirális áramvonalakhoz vezet, mint az örvénymentes esethez tartozó (állandó menetemelkedésű) logaritmikus spirális áramvonalak. Az örvénymentes modell után definiált advekciós modellel beláttuk, hogy az áramlás jellegét elsősorban a folyadék tehetetlensége határozza meg. Dimenziómentes feltételt vezettünk le az áramlás fizikai és geometriai paramétereinek kapcsolatáról, amelyet numerikus kísérletek is igazoltak. Az advekciós modellhez tartozó örvényesség érzékeny paraméternek bizonyul, az e dimenziótlan állandót úgy befolyásolja, hogy a 7. ábrán látható szaggatott görbék közötti síktartományban mindenhol realizálható menetemelkedés eloszlások vannak. A valóságban persze egyetlen görbén realizálódik egy megoldás, ezeket kerestük meg a két vizsgált esetre numerikus modellezéssel. Ahhoz, hogy modellünk általánosan felhasználható legyen, az örvényesség konkrét megadása szükséges a numerikus adatok nélkül. Ehhez további, adott esetben aszimptotikusan illesztett (Stepanyants 2008) peremfeltétel szükséges. Fontos lenne továbbá az eredmények kvantitatív összevetése szakirodalmi adatokkal is. Modellünk alkalmas lehet különböző mederalakok hatásának vizsgálatára. Például konvex és konkáv vezérgörbéjű, forgásszimmetrikus mederformák (kifolyó körül kialakítható mesterséges topográfiák) hatása az áramvonalak menetemelkedésére, a vízhozam-vízszint-örvényesség kapcsolatra, esetleg a karakterisztikus időkre. Ezen további megfontolások műszaki szempontból is értékes eredményekre vezethetnek. Hidrológiai Közlöny 2021. 101. évf. 1. szám KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A szerzők hálásan köszönik dr. Kalmár-Nagy Tamásnak és dr. Torma Péternek a numerikus modellezést és az eszmecseréket. A cikkben bemutatott eredmények a 2018-1.2.1 -NKP- 2018-00011 számú, „Tiszta ivóvíz: a biztonságos ellátás multidiszciplináris értékelése a forrástól a fogyasztókig” elnevezésű NKFIH Nemzeti Kiválósági Program projekt keretében készültek. IRODALOMJEGYZÉK Azarpira M., Zarrati A.R. (2019). A 3D analytical model for vortex velocity field based on spiral streamline pattern. Water Science and Engineering, 12,244-252. Borthwick A.G.L., Kaar E.T. (1993). Shallow flow modelling using curvilinear depth-averaged stream function and vorticity transport equations, Int. J. Num. Meth. Fluids, 17,417-445. Burgers J.M. (1940). Application of a model system to illustrate some points of the statistical theory of free turbulence. Nederl. Akad. Wetensch. Proc., 43, 2-12. Duinmeijer A., Oldenziel G., Clemens F. (2020). Experimental study on the 3D-flow field of a free-surface vortex using stereo PIV, Journal of Hydraulic Research 58, 105-119. Flokstra C. (1976) Generation of two-dimensional horizontal secondary currents: research report. Delft Hydraulics Laboratory, Delft. Hite Jr. J.E., Mih W.C. (1994). Velocity of air-core vortices at hydraulic intakes. Journal of Hydraulic Engineering, 120, 284-297. Józsa J. (2001). Sekély tavak szél keltette cirkulációs áramlásai. MTA-doktori értekezés, Budapest. Németh E. (1963). Hidromechanika. Tankönyvkiadó, Budapest. Lou Y.Q., Fan Z. (2002). Stationary models for fast and slow logarithmic spiral patterns in disc galaxies. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 329, L62-L66. Niu H. és társai (2017). An analytic model of a typhoon wind field based on spiral trajectory. Journal of Engineering for the Maritime Environment, 231 (4), 818-827. Odgaard A.J. (1986). Free-surface air core vortex. Journal of Hydraulic Engineering, 112, 610-620. Pedley T.J. (1969). The viscous vortex induced by a sink on the axis of a circulating fluid in the presence of a plane free surface. Journal of Fluid Mechanics, 36, 219-238. Rankine W.J.M. (1858). A Manual of Applied Mechanics. Charles Griffin, London. Stepanyants Y.A., Yeoh G.H. (2008). Stationary bathtub vortices and a critical regime of liquid discharge. Journal of Fluid Mechanics, 604, 77-98. Sun II., Liu Y. (2015). Theoretical and experimental study on the vortex at hydraulic intakes. Journal of Hydraulic Research, 53, 787-796. Vreugdenhil C.B. (1994). Numerical methods for shallow-water flow. Springer Science+Business Media, Dordrecht.
