Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 1. szám
33 Egydimenziós nempermanens számításhoz szükséges minimális folyóhossz közelítő meghatározása. 2. rész: A feladat gyakorlati megoldása Rátky István nyugalmazott egyetemi docens (Email: iratky@gmail.com) Kivonat A szabadfelszínű, fokozatosan változó ID nempermanens vízmozgás számítása során az alsó határfeltétel pontatlansága folyásirányba felfelé terjedve, egyre hosszabb folyószakaszon hibás számításokat eredményezhet. Ezt számszerűen is bizonyítottuk egy előző tanulmányunkban. A hulláméi folyásirányban vagy ellentétesen terjedő sebességeit (vél, veii) és a hullámtetőpont (vmő) haladási sebességét széles geometriai és hidraulikai jellemzőket átölelő (I. táblázat) ID-s nempermanens számítások alapján határoztuk meg. Ezek alapján vél, Veil és vtetö becsléseire a geometriai és a hidraulikai változóktól (So, fc/, Hmm, int stb.) függő többváltozós lineáris regressziós összefüggéseket adtunk. A 2-4. táblázatok a felvett - prizmatikus medrü - geometriai változók mellett a nempermanens számítás alapján meghatározott levonulási sebességeket mutatják, melyeket a 3. ábrában valamint az 5. és 6. táblázatban közölt regressziós együtthatók felhasználásával becsültünk. Az eredmények alapján gyakorlati kérdésekre tudtunk becslést adni:- Egy adott árhullámnál milyen hosszú (jelenség) ideig számolhatunk, ha azt szeretnénk, hogy a teljes számításba bevont folyóhoszszon az alsó határfeltétel pontatlansága ne okozzon hibát a számított vízszintekben?- Mekkora folyóhosszt kell bevonni a számításba ahhoz, hogy egy adott árhullámnál, egy kívánt hosszon ne kövessünk el hibát a Zmax~ ok számításában (2. egyenlet)?- Adott hosszúságú folyón, egy adott árhullám tetőző vízszintjeit milyen hosszan tudjuk hiba nélkül meghatározni, és ehhez milyen hosszú jelenség ideig lehet számolnunk (3. és 4. egyenletek)? Kulcsszavak Szabadfelszínű fokozatosan változó, egydimenziós, nempermanens vízmozgás, numerikus módszer, határfeltételek, hullámélsebesség, tetőpont-sebesség, Tisza. Approximate determination of the minimum river length required for one-dimensional unsteady flow calculation. Part 2: A practical solution to the problem Abstract When calculating the free-surface, gradually varying 1D non-permanent water flow, the inaccuracy of the lower boundary condition propagating upstream, can result in erroneous calculations over a long river section. This was numerically demonstrated in a previous study. The velocities of the wave edge propagating in the flow direction or in the opposite direction (v<s/, Veil) and the wave peak (vtets) were determined from ID non-permanent calculations embracing a wide range of geometrical and hydraulic characteristics (Table 1). To estimate the velocities calculated in this way, multivariate linear regression relationships depending on the geometric and hydraulic variables (So, kst, Hmm, int, etc.) were given. Tables 2-4 show the travelling velocities determined from non-permanent calculation, using the regression coefficients given in Figure 3 and Tables 5 and 6. Based on the results, we were able to give estimation for practical questions:- For how long (phenomenon) can we calculate for a given flood wave if we want the inaccuracy of the lower boundary condition on the river length included in the total calculation not causing an error in the calculated water levels?- How much river length should be included in the calculation in order not to make an error in the calculation of Zmax for a given flood wave at a desired length (Equation 2)2- On a river of a given length, for how long can the peak water level of a given flood wave be determined without error and for how long can we calculate the time for this phenomenon (Equations 3 and 4)2 Keywords Free-surface gradual, one-dimensional, unsteady flow, numerical method, boundary conditions, flood-wave travel velocities. BEVEZETÉS ÉS CÉLKITŰZÉS Arra keressük a válasz, hogy szabadfelszínű egydimenziós (1D) fokozatosan változó nempermanens vízmozgások numerikus számításánál, milyen hosszú folyó-szakaszt kell bevonni a számításba ahhoz, hogy az alsó határfeltétel elkerülhetetlen közelítése ne okozzon a vízszintek meghatározásában elfogadhatatlan hibát? Egy korábban megjelent szakcikkben azonos főcímmel ,yl feladat és annak elméleti megoldási lehetősége” alcímmel ismertettük a kialakuló jelenség főbb jellemzőit, a felmerülő nehézségeket és bemutattuk, hogy elméletileg szabatos megoldás nem lehetséges (Rátky 2020), továbbiakban erre ’előző tanulmány’ vagy ’előző cikk’-ként hivatkozunk). Jelen tanulmányban az általunk ajánlott közelítő, gyakorlatban alkalmazható megoldást mutatjuk be. Ha sikerül megbecsülni az árhullám két jellegzetes pontjának, az árhullám körömpontjának, más néven hullámélnek (folyás iránnyal megegyező v<i/vagy azzal ellentétes irányú veu) és a tetőpontjának (azonos irányú vtető) a hossz menti előrehaladási sebességét, akkor a számítandó jelenségidő ismeretében a szükséges hossz meghatározható. A SZÁMÍTÁS MATEMATIKAI ALAPJA A levonulási sebességeket az ID szabadfelszínű, fokozatosan változó nempermanens vízmozgás alapegyenleteinek megoldása után kapott eredmények felhasználásával határoztuk meg. A számításokat a HEC-RAS programcsomag futtatásával, Ax= 1000 m és At= 60 s tér és időbeni diszkretizációt alkalmazva végeztük. Az alap-eredmé-
