Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 1. szám
30 Hidrológiai Közlöny 2021. 101. évf. 1. szám Az egyes esetekben alkalmazott paraméterek száma mellett megtalálható a táblázatban, hogy a Wisnovszky képlethez képest hány százalékkal tér el az egyes összefüggések becslése, hány százalékban tér el az adott paraméterszám melletti optimumhoz képest az adott összefüggés hibája, illetve hogy az eloszlásfüggvények alapján hány százalék az esély arra, hogy jobb paraméterkombinációt lehet találni az adott összefüggéshez képest. A becslés hibája több mint felére csökkenthető a megfelelő paraméterkombináció használatával a Wisnovszky képlethez képest, de csupán a Wisnovszky képletben szereplő paramétereket megtartva, a kitevők kalibrálásával is 25,4%-kal jobb eredményt kaphatunk. A vizsgált, már létező összefüggések is jobb eredményre vezetnek, mint a Wisnovszky képlet, noha a Salcher képlet, a Venturaféle összefüggés, illetve Haktanir és Sezen összefüggése esetén is van lehetőség jobb paraméterkombinációk alkalmazására. Haktanir és Sezen összefüggésében egyetlen paraméter szerepel és az eredeti összefüggés is viszonylag közel áll az egy paraméteres optimumhoz. A főmeder hossza helyett azonban a vízgyűjtő átlagos magasságával kapható a legjobb eredmény. Ez a paraméter minden esetben szerepel az optimális összeállításban, közvetlen kapcsolata az összegyülekezési idő értékével azonban nem egyértelmű. Vélhetően az átlagos magasság és az összegyülekezési idő között áll fenn a legszorosabb nem-lineáris kapcsolat. Korábban Pirkhoffer és Czigány (2010) is mutatott ki szoros kapcsolatot a vízgyűjtők átlagos magassága és az empíriával számított, 5%-os előfordulási valószínűségű mértékadó vízhozam értéke között (bár kisebb adathalmaz esetén). Empirikus képletek összehasonlítása A lineáris korrelációs vizsgálat során kiválasztott paraméterek jobb eredményre vezettek, mint a főkomponens analízis végeredményeként azonosított paraméterek. Előbbi esetében akár 10%-kal is több lehet a hiba javulása a Wisnovszky képlethez képest, azonban mindkét esetben lehetséges jobb paraméterkombinációt találni. Ennek esélye a korreláció elemzés során azonosított paraméterek esetén 2,27-8,31%, míg a főkomponens analízis eredményeként azonosított paraméterek esetén 15,9-48,3%. A különböző modellek relatív információ veszteségének számszerűsítésére alkalmas az Akaike-féle információs kritérium (Akaiké infromation criterion, AIC), melynek képlete: AlC = n ■ \n(RMSE2) + 2 ■ k, ahol AIC [-] az Akaike-féle információs kritérium, n [-] a mintaelemszám, RMSE [hr] a négyzetes középhiba, k [-] az adott összefüggésben kalibrálandó paraméterek száma (Fox 2016). Eltóbbi jelen esetben mindig az egyenletben szereplő morfológiai paraméterek darabszámánál eggyel több, a korábban feltüntetett hatványkitevős, általános alaknak megfelelően. Minél kisebb a mutató értéke, annál hatékonyabb az összefüggés a paraméterszám és a becslés hibája tekintetében. Látható, hogy a Wisnovszky-féle összefüggés a legkevésbé hatékony, míg a négy paraméteres optimum a leghatékonyabb összefüggés. A lineáris korreláció esetén a két-, illetve háromparaméteres, az optimális esetben az egy-, illetve kétparaméteres változat esetén figyelhető meg nagyobb (~ 10%-os) hatékonyság-növekedés, míg a főkomponens analízis esetén a hatékonyság nem változott számottevően a paraméterszám növelésével. ÖSSZEFOGLALÁS A vizsgálatok eredményei alapján elmondható, hogy az összegyülekezési idő számítására leggyakrabban alkalmazott Wisnovszky-féle összefüggés felülvizsgálata erősen javasolt. A grafikus definíciók vizsgálata során az ECMWF re-analízis adatbázisának csapadék idősorai a vizsgálatok végzésére alkalmasnak bizonyultak. A definíciók vizsgálata során kimutatható különbség mutatkozott az összegyülekezési idő és az egyensúly beálltáig eltelt idő között, ami indokolja a két fogalom hazai szaknyelvben való elkülönítését. A későbbi alkalmazásra javasolt grafikus definíció a csapadék és a vízhozam idősor maximuma között eltelt idő. Ez a definíció ugyan eltér a leggyakrabban alkalmazott definícióktól, azonban előnye, hogy: a) számításához nincs szükség a felszíni lefolyás és a lefolyást kiváltó csapadék szeparálására (ezzel növelve az eredmények összehasonlíthatóságát), és b) rövidebb időket ad eredményül, amelyre felállítva egy új empirikus összefüggést, csökkenthető az árvízi kockázat a tervezés és árvízvédekezés során. A vizsgálatok alapján kimutattuk, hogy az összegyülekezési idő becslésének hibája (a javasolt definícióval számított mért értékekhez képest) több mint felére csökkenthető a megfelelő morfológiai paraméterek alkalmazásával. A paraméterek átfogó vizsgálata rámutatott arra, hogy a főkomponens analízis és a lineáris korreláció vizsgálata nem vezet szükségszerűen az optimális paraméterek kiválasztásához. Az empirikus összefüggésben alkalmazott paraméterek számának változtatása során a három paraméteres egyenletek alkalmazása bizonyult a legjobbnak, több paraméter bevonása csak viszonylag kis javulást eredményezett. Későbbiekben tervezzük az összegyülekezési idő számításának elvégzését a Chézy-képletre és a kinematikus hullámegyenletre alapozva. A fizikai alapú megközelítés hátránya, hogy olyan hidraulikai paraméterek felvétele is szükséges, amelyekre igen érzékeny lehet az eredmény (pl. Manning-féle érdesség). Azonban ennek hatását érzékenységvizsgálaton keresztül figyelembe véve, az így kapott eredmények érdemben összehasonlíthatók lesznek az itt bemutatott eredményekkel. A továbbiakban célszerű kalibráció helyett keresztvalidációt végezni az összefüggések pontosságának számszerűsítésére. Lehetőség van mindemellett a vízgyűjtők csoportosíthatóságának vizsgálatára, aminek révén várhatóan tovább javítható az összegyülekezési idő becslésének pontossága. Annak érdekében, hogy számszerűsíthetővé váljon a haszna egy pontosabb empirikus összefüggésnek a tervezői gyakorlatban, javasolt az új összefüggés(ek) hatásának vizsgálata különböző gyakorlati alkalmazások esetére. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A tanulmány alapjául szolgáló kutatást az Emberi Erőforrások Minisztériuma által meghirdetett Felsőoktatási Intézményi Kiválósági Program támogatta, a BMEFIKPVÍZ tématerületi programja keretében. Köszönet illeti továbbá az adatszolgáltatásban nyújtott segítségéért a Déldunántúli Vízügyi Igazgatóság, az Észak-dunántúli Vízügyi Igazgatóság, az Észak-magyarországi Vízügyi Igazgatóság, a Közép-Duna-völgyi Vízügyi Igazgatóság, a Közép-dunántúli Vízügyi Igazgatóság, és a Nyugat-dunántúli Vízügyi Igazgatóság munkatársait.
