Hidrológiai Közlöny, 2020 (100. évfolyam)
2020 / 3. szám
46 Hidrológiai Közlöny 2020. 100. évf. 3. sz. Az árapályerők létrejöttében szerepet játszó hatások konzervatív erők, ezért a jelenség tárgyalása során az erőhatásokat potenciálfüggvényeik segítségével vizsgálhatjuk. A b árapálygyorsulás vektor definíció szerint a V árapálypotenciál gradiense:- ____> dV b = gradV = —r, (2) or ahol r a Föld egy P pontjába mutató sugár. V = 1 s r ■ cosi/n /’ (3) ahol i// a vonzó égitest geocentrikus zenitszöge. Mb a vonzó égitest (Nap, Hold, bolygók) tömege. A potenciál skaláris mennyiség, így az egyes vonzó égitestek által a Föld egy P pontjában létrehozott potenciálok algebrailag összegezhetők. A (3) egyenlet Legendre polinomok, Pfcosxp) szerint sorba fejthető: GMb v sT\l V — —j— ■ 2_! (j) í’íCcost/i). (4) 1=2 Mivel r/s kb. 1,6-10‘2 a Hold és 4-10"5 a Nap esetében, a sorbafejtés gyorsan konvergál. A V2 másodfokú polinomiális tag lesz a potenciál domináns része, mely a Hold esetében a teljes potenciálérték mintegy 98 %-át jelenti, míg a Nap esetében a magasabb fokú tagok teljesen elhanyagolhatóak. A legpontosabb árapálypotenciál katalógusban a Hold esetében /max=6, míg a Nap esetében /„,ax=3 és a bolygók esetében lmax=2 (Hartman és Wenzel 1995a, b). A Föld árapályjelenségét részletesen ismertetik Melchior (1978), Wilhelm és társai (1997), Agnew (2007). Fontosabb árapályhullámok jelölése, periódusideje, valamint az általuk okozott vertikális deformáció amplitúdója a tp földrajzi szélesség függvényében a 2. táblázatban található. 1. táblázat. Arapálypotenciál katalógusok rövid leírása (Wenzel 1997) Table 1. Short description oftidal potential catalogues (Wenzel 1997) Katalógus Hullámok száma Együtthatók száma Max. fok Doodson (1921) 378 378 3 Cartwright és Taylor (1971) Cartwright és Edden (1973) 505 1010 3 Büllesfeld (1985) 656 656 4 Tamura (1987) 1200 1326 4 Xi (1989) 2934 2934 4 Tamura (1993) 2060 3046 4 Roosbeek (1996) 6499 7202 5 Hartmann és Wenzel (1995a, b) 12935 19271 6 Megjegyzés: cp a földrajzi szélesség. Note: <p is the geographical latitude. 2. táblázat. Jelentősebb árapálykomponensek Table 2. Some principal tidal constituents Jelölés Név Periódusidő [órai Egyensúlyi árapály- amplitúdó [cm) Félnapos m2 Fő lunáris tag 12,4206 24,3 cos2(p s2 Fő szoláris tag 12,0000 11,3 cos2ip n2 Lunáris elliptikus tag 12,6584 4,7 cos2(p k2 Luni-szoláris deklinációs tag 11,9673 3,1 cos2tp Egynapos o, Fő lunáris tag 25,8194 10,1 sin2tp K, Luni-szoláris deklinációs tag 23,9344 14,2 sin2tp P, Fő szoláris tag 24,0659 4,7 sin2(p Hosszúperiódusú Mf Lunáris kéthetes tag 13,66 nap 2,1 (1-3 sin2tp) M„ Lunáris hónapos tag 27,55 nap 1,1 (1-3 sin2(p) Ssa Szoláris féléves 182,62 nap 1,0 (1-3 sin2(p) A SZILÁRD FÖLD ÁRAPÁLYA Az árapálykeltő erők hatására a valódi Föld deformációt szenved, mely jó közelítéssel rugalmas alakváltozásnak tekinthető. Azt, hogy az árapályfrekvenciákon a Föld tényleges deformációs válasza mennyire közelíti az ideális rugalmas alakváltozásokat, a Föld anyagának rugalmas és Teológiai tulajdonságai határozzák meg. Ezen válaszok leírásához bizonyos állandókat vezettek be, melyek mintegy „arányítják” az alakváltozásokat az árapály potenciálfüggvényekhez. A jelenségek leírásában alkalmazott állandók: • a Föld deformációjából adódó potenciálváltozás AV=(k(r)• V2) jellemzésére a k(r) • a szilárd Föld pontjainak radiális elmozdulása ur=(h(r)■ fVg) jellemzésére a h(r) • a felszíni vízszintes síkban létrejövő horizontális elmozdulások. Z(r) dV2(r, 9, A) l(r) dV2(r,0,X)------------------------------és u-i =---------------■--------------------g 30 g sin 0 dX (5) jellemzésére az l(r) (6 a kiegészítő földrajzi szélesség, X a zéppontjától való távolság). A k(r). h(r), és l(r) sugártól földrajzi hosszúság, g a nehézségi gyorsulás, r a Föld kö- függő együtthatók a Love-számok, az /(r)-t Shida-szám-
