Hidrológiai Közlöny, 2019 (99. évfolyam)
2019 / 2. szám
40 Hidrológiai Közlöny 2019. 99. évf. 2. sz. A csapadék évi összege átlagosan 710 - 800 mm között változik. A tervezett Magyarszéki tározó a Baranya-csatorna nevű víztest felső szakaszán épül, közel a Baranya-csatorna felső és Kaszánya-patak víztest alsó határához (DDVIZIG 2015). A Magyarország Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv (VGT 2010) háttéranyaga foglalkozik az éghajlatváltozásra való felkészüléssel is. A vízjárásra vonatkoztatott valószínű jövő szerint a hőmérséklet és a párolgás növekedésével várhatóan kisebb lesz az évi lefolyás. A csapadék éven belüli átrendeződésével a téli hónapokban nő, a nyáriakban csökken a lefolyás. A nyári hónapokban a kisvizek időtartama hosszabbodik, a tavakban az alacsony vízállások gyakorisága nő, időtartamuk hosszabbodik. Az éghajlatváltozásból adódó szélsőséges időjárási helyzetek a villámárvizeknek kedvezőbb feltételeket biztosítanak, ezért az árhullám csökkentés növekvő kihívást jelent a jövőben (Balalonyi 2016). Ugyanakkor a csapadék klímaváltozásból következő, éven belüli átrendeződése a vízvisszatartás és vízhasznosítási célok egyre nagyobb igényét vetíti előre. Ez mind indokolja a víztározók tervezését, építését (Gálái 2011). A Magyarszéki tározóhoz tartozó vízgyűjtőterület elhelyezkedése az 1. ábrán látható. 1. ábra. Magyarszéki tározó vízgyűjtő területe (Forrás: http://ddvir. ddvizig. hu) Figure 1. Catchment area of the Magyarszék Reservoir (Source: http://ddvir.ddvizig.hu) A MORAN-FÉLE ELJÁRÁS BEMUTATÁSA A Moran-model 1 a tározóban végbemenő folyamatokat vizsgálja, azaz elemzi a tározók állapotváltozásait. A modell alapfeltételei (Moran 1959): • A tározó az időegység (At) első felében töltődik, azaz nincs vízkivétel, csak hozzáfolyás, az időegység második felében történik a vízkivétel, ilyenkor nem vesszük figyelembe a hozzáfolyást. • A tározóba folyó vízmennyiségek függetlenek egymástól, azaz P(<?4tJ<24tfc_1) = P(<?4tfc) • A tározót olyan rendszernek tekintjük, melynek véges sok állapota (telítettségi foka) van, valamint az egyes állapotok bekövetkezésének valószínűségei csak a közvetlenül eló'ttük álló állapotoktól függenek, állapotait véletlenszerűen változtatja. (Az állapotok sorozata sztochasztikus folyamatot, úgynevezett Markov-láncot alkot. A Markov-tulajdonság azt jelenti, hogy a folyamat jövőbeni állapota csak a jelen állapottól függ, a múltbeli történésektől nem, azaz a rendszer jelenbeli állapota a lényeges, és nem az, hogy miként került a rendszer ebbe az állapotba.) • A tározó fix küszöbű bukóval van ellátva, amely a többlet vízmennyiséget tovább engedi. Az alábbi egyszerűsített 2. ábra mutatja az eljárás logikai vázát: Az alapul választott At időegység rendszerint egy év vagy egy hónap. Célszerűbb egy évet venni, mivel így a hozzáfolyások függetlenségének hipotézise rendszerint teljesül, a At=l hónap időegységnél már nem minden esetben. Ha zlt=l év, akkor a hozzáfolyás a téli félévben, a vízkivétel a nyári félévben történik, így ezen feltétel miatt a tározási modell különösen a mezőgazdasági vízhasznosítású tározókra jól alkalmazható. A tározó működését legtömörebben a Moran-féle úgynevezett minimax egyenlet fejezi ki (Kontur és társai 1993): f°sz = max{min[(ftő^ + Qt), K]-M,0}, K > M, ahol t az időpontot jelöli (Jt=l év időlépéssel); f°sz, f°-i a tározó adott év őszi feltöltöttségi állapotát, mint valószínűségi változó írja le; Qt az adott évi hozzáfolyás a, mint valószínűségi változó; K a teljes tározótér és M a vízkivétel konstansok. A szögletes zárójelben lévő szélsőérték (minimum) az adott év tavaszán a tározóban található vízkészletet jelöli, ami nem lehet több, mint a K teljes tározótérfogat, ezt szintén valószínűségi változóként értelmezzük. Az így megkapott minimális készletből használjuk fel az M vízkivételt, ezt jelöli a -M. A tározótér őszi feltöltöttségi állapotát vagy a megmaradt vízkészlet vagy az üres tározótér (a 0 jelöli) jellemzi. Első lépésként határozzuk meg az G(x) = P(Qt < x) empirikus eloszlásfüggvényt, ami a tározóba érkező lehetséges vízmennyiségek meg-nem haladási valószínűségét, tartóssági görbéjét adja. Az így kapott görbéről kinyerhető tetszőleges G(x) érték felhasználásával már meghatározható ismert K és M függvényében a At időszak végi (őszi) tározóállapotok valószínűségi eloszlása, azaz az F(x) = P(S0SZ < x) elméleti eloszlásfüggvény. 2. ábra. Moran-modell elemei Figure 2. The elements of Moran ’s model
