Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 1. szám - SZAKCIKKEK - Farkas-Karay Gyöngyi - Hajnal Géza - Birk, Steffen - Vasvári Vilmos: Nemlineáris áramlás próbaszivattyúzásokban jelentkező hatásának numerikus vizsgálata
45 Farkas-Karay Gyöngyi és társai: Nemlineáris áramlás próbaszivattyúzásokban jelentkező hatásának numerikus vizsgálata nem alkalmas nemlineáris áramlások elemzésére, és az illeszkedés szemmel láthatólag igen gyenge, több megfigyelőkutat együtt elemezve nagyságrendilegjó becslést kaphatunk a vízadó paramétereire. Ebben valószínűleg a hosszú visszatöltődési adatsor is segít, melyet a későbbiekben elemzünk. A Jacob módszer használatakor már megállapítottuk, hogy amennyiben csak a termelőkút adatait elemezzük, a Bjac0b értéke a legpontosabb illesztéssel 0, vagyis a Theis-módszer paramétereit kaptuk vissza. Beláttuk azt is, hogy több, egyenként Theis-típusgörbével jól leírható megfigyelőkút együttes vizsgálata jelzi, hogy valamely, a módszer használhatóságát sértő hatás jelentkezett a próbaszivattyúzás során. Ennek ismeretében a termelőkút adatsorát egy-egy megfigyelőkút adataival vizsgáltuk együtt. A b/a= 10000 s/m esetben a termelőtől 100 m-re lévő megfigyelőkút adatait vettük alapul, mivel itt már a nemlineáris áramlás hatása nem jelentkezik. A legkisebb négyzetek módszerével elvégzett görbeillesztések már pontosabban közelítették meg a bemenő paramétereket, és a BJacob értékek nullától eltérőek lettek. Ezek az értékek rendre alatta maradtak a bemenő paraméterek rögzítésével kapott Bjacob értékeknek. A transzmisszivitás értékek jellemzően csökkentek, a tárolási tényező értékek a bemenő adatnál hol kisebbre, hol nagyobbra adódtak. Ezek az eltérések egyik esetben sem érték el a 30%-ot, így kijelenthető, hogy a termelőkút és a 100 m-es megfigyelőkút együttes analízisével kapott transzmisszivitás és tárolási tényező értékek már nagyságrendileg helyesek. Példaként bemutatunk egy adatsort, amelyen jól láthatóak az itt leírt eltérések (3. táblázat). 3. táblázat. A Jacob-módszerrel meghatározott paraméterek ____Table 3. Parameters calculated by Jacob method Paraméterek Modell bemenő paraméterei Csak termelő Legjobb illeszkedés Csak termelő Rögzített S és T Termelőkút és 100 m-es megfigyelő IO’3 l,26xl0'6 lO'3 9,16x1 O'4 nm2/sl IO3 8,23x10"* IO'3 7,83X10'4 B ís2/m5] 12 178* 0 8271 5846 * a b/a paraméterből a (7) egyenlet segítségével meghatározva / Calculated from b/a parameter by Equation (7). H«qtiqv lökünk nemlintérii lármáid nemlinM'u 10 m Nyomás alatti MaoolcU» Jacob Emaátenh T =0 0009519 S »0.01064 Sw» 0. B » 568 6 mc2A*S P »2 166+4 2 46+4 ___Mill)___ 5. ábra. Jacob-módszer eredményei a termelőkút és a 10 m-es megfigyelőkút adataiból (S=0,01; T=0,001 m2/s; Q=0,1 m3/s; b/a= 1000 s/m) Figure 5. Results of the Jacob method from data of the pumping well and the observation well 10 m far from the pumping well hogy a visszatöltődés adatsorokat nem befolyásolja a nemlineáris áramlás megengedése a modellben. Ezt a vizsgálatot kutanként és egy változat összes kútjára is elvégeztük, az adatpontok minden esetben jól illeszkedtek a mo- dellparaméterként megadott transzmisszivitás által meghatározott egyenesre ( 6. ábra). Jól látható az is, hogy a nemlineáris áramlás figyelembe vételével számított leszívások még a visszatöltődés alatt is kicsit nagyobbak, mint a lineáris esetben, de ez az időben haladva egyre inkább eliminálódik. A mesterségesen generált adatsorok tanulságai Az itt bemutatott elemzés után képet kaptunk arról, hogy mikor várható a nemlineáris áramlás hatásainak jelentkezése próbaszivattyúzások adatsorain. Jelentős hatása lehet a nemlineáris áramlásnak nagy szivattyúzott hozam, magas b/a hányados vagy vékony vízadó réteg esetén. Ez az „elegendően nagy” nehezen számszerűsíthető, de ökölszabályként elmondható, hogy a fajlagos hozam körülbelül a Forchheimer-parméterek hányadosának reciproka kell legyen ahhoz, hogy a nemlinearitás hatása jelentkezzen. A b/a= 1000 s/m esetben már a 10 m-es megfigyelőkút- ban is 1% alatt marad az eltérés a lineáris és nemlineáris leszívás-értékek között, így a korábban bemutatott módon együtt elemeztük a termelőkút és a 10 m-es megfigyelőkút adatsorát (5. ábra). Ez esetben a legjobb illesztéssel kapott transzmisszivitások maximum 5%-kal kisebbek lettek a bemenő adatoknál, a tárolási tényezők kicsit nőttek, az eredeti értékektől való eltérés 20% alatt maradt. A Bjac0b értékek a Bnlfp értékek körülbelül felére adódtak. A görbeillesztés által kapott eredmények pontosságában tapasztalt javulást okozhatja, hogy a kisebb b/a miatt kisebb az eltérés a lineáris esettől. A 2. és 4. ábrán látható, hogy a visszatöltődés alatt a különböző távolságokban lévő kutakban linearitástól függetlenül elég rövid idő alatt közel egyenlővé válnak a leszívások. Erre a megfigyelésre alapozva külön elemeztük a visszatöltődéseket Theis-módszerével, és azt kaptuk, h b — < - Q a (13) A modelleredmények alapján a (10) egyenletet a következőképpen módosítottuk: b 0,04 < — v a (14) Ekkor a nemlineáris áramlás esetén kialakuló leszívás értékei legalább 1%-kal nagyobbak lesznek, mint lineáris esetben. A sebességet hengerszimmetrikus áramlásokra számolva a távolhatás a következő összefüggéssel adható meg: b Q a 0,08nH (15) ahol R a kút középpontjától mért maximális sugárirányú távolság, ahol a nemlineáris áramlás hatása még érezhető.
