Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 3. szám - SZAKCIKKEK - Bagyinszki György: Monitoring adatsorok értékelése - lehetőségek és módszerek az adatgyűjtéstől az előrejelzésig
59 Bagyinszki Gy.: Monitoring adatsorok értékelése - lehetőségek és módszerek az adatgyűjtéstől az előrejelzésig 3. táblázat. Trendvizsgálatok eredményei _____Table 3. Results of trend tests_____ Kendall tau értékek Spearman rhó értékek Kutak M2 M4 M5 M8 M9 M10 M2 M4 M5 M8 M9 M10 Szulfát-0,283-0,442-0,365-0,306-0,578-0,485-0,412-0,646-0,543-0,453-0,777-0,675 Klorid-0,437-0,499-0,374-0,293-0,592-0,644-0,621-0,683-0,613-0,427-0,800-0,849 Vezetőképesség-0,157-0,439-0,270-0,303-0,591-0,571-0,247-0,626-0,400-0,436-0,789-0,742 Nitrát-0,065 0,108-0,100-0,052-0,112-0.191-0,101 0,148-0,120-0,066-0,169-0,280 Nátrium-0,18!-0,461 0.029-0,308-0,178 0,246-0,258-0,634 (1.(174-0,458-0,213 0,431 Bór-0,208-0,272-0,047-0,313-0,239-0,342-0,301-0,414 0,030-0,455-0,278-0,425 pH-0,247 0,219 0,374 0,094 0,244 0,150-0,378 0,314 0,538 0,133 0,342 0,222 Elsőfajú hiba p< 1% p < 5% p < 10% p< 1% p < 5% p< 10% A Mann-Kendall próbának léteznek kiterjesztései, mint a szezonális, korrelált, parciális, vagy többválto- zós/több helyszínes (Hipel és McLeod 1994, Pohlert 2018). A próba többváltozós (több helyszínes) kiterjesztését Lettenmeier (1988) dolgozta ki. Adott területen folytatott monitoring esetében a több ponton gyűjtött adatok együttes értékelését lehetővé tevő több helyszínes (multisite) próba használata azért előnyös, mert ezzel statisztikailag alátámasztott átfogó képet kaphatunk a vizsgált területen végbemenő változásokról. A Csepel II Erőmű hat darab figyelőkútjára elvégzett több helyszínes Mann-Kendal próba eredményei a 4. táblázatban láthatók. Az adatok azt mutatják, hogy területi szinten a pH emelkedő, míg a többi vizsgált paraméter csökkenő trend szerint változik. A legerőteljesebb trendek a szulfát- és klorid-ion koncentráció, valamint a fajlagos elektromos vezetőképesség értékében mutathatók ki, esetükben a legkisebb a tévedés valószínűsége a trendet illetően. A legkisebb abszolút értékű tau a nitrát koncentrációra adódott, ez az a paraméter, ami a legkisebb mértékű változást mutatja területi szinten. A kapott eredmények szignifikancia szintjep < 0,05. 4. táblázat. A több helyszínes Mann-Kendall teszt eredményei Table 4. Results of multisite Mann-Kendal test Tau P Szulfát-0,410 2,172 E-13 Klorid-0,473 6,058 E-l 5 Vezetőképesség-0,389 1,729 E-13 Nitrát-0,069 1,1 E-02 Nátrium-0,142 1,1 E-04 Bőr-0,237 1.421E-07 PH_____________________ 0,139 2,14 E-02 A kimutatott és igazolt trendet az irány és erősség mellett a változás mértékével (sebességével) lehet még jellemezni. Trendjellegű változások mértékének jellemzésére használatos a Sen-féle meredekség, ami valójában az ösz- szes lehetséges adatpárra illeszthető egyenesek meredekségének mediánja (Pohlert 2018). A Csepel II Erőmű talajvíz monitoring eredményei alapján meghatározott Sen-féle meredekségek az 5. táblázatban láthatók. A táblázat adataiból kitűnik, hogy a pH és a nitrát-ion koncentrációk változásának mértéke a legkisebb. Ugyanakkor az is megfigyelhető, hogy adott jellemző esetén (pl. vezetőképesség) többszörös különbségek is lehetnek a kutakban bekövetkezett változások mértékében. 5. táblázat. Sen-féle meredekségek a monitoring kutakban _____Table 5. Sen ’s slopes in the monitoring wells_____ Sen-féle meredekség Kutak M2 M4 M5 M8 M9 M10 Szulfát-1,954-3,670-1,333-1,633-3,082-2,518 Klorid-0,417-0,560-0,711-0,326-1,125-1,376 Vezetőképesség-2,143-7,857-2,579-3,992-8,560-11,095 Nitrát 0-0,071 0-0,014 0-0,073 Nátrium-0,463-0,453-0,023-0,269-0,742-0,625 Bór-5,000-4,444 0,449-3,669-5,194-9,091 pH-0,003 0,003 0,006 0,001 0,003 0,001 Exponenciális simítás és az adatsor felbontása Az előzőekben bemutatott trend vizsgálatban az első lépés a mérési eredményekre illesztett egyenes volt. A gyakorlatban azonban mérési eredményeinket a legritkább esetben írja le egyenes, sokkal inkább valamilyen görbe vonal, melynek közelitésére jól alkalmazhatók az exponenciális simitó módszerek. A 8. ábrán látható példa a mért értékeket egyenesekkel összekötő vonalat és a lokálisan súlyozott exponenciális simító eljárással (LOESS) kapott görbét mutatja. Az ugyanazon adatsort ábrázoló 7. és 8. ábra összevetése azt is megmutatja, hogy mennyivel jobb illeszkedésű a simító eljárással kapott görbe, és mennyivel pontosabban írja le az adatok menetét, mint az egyenes. Adatsor LOESS simítása az M8 kútban mért klorid koncentrációkra 8. ábra. Adatsor LOESS simítása Figure 8. Trend curve of data by LOESS
