Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 3. szám - SZAKCIKKEK - Bagyinszki György: Monitoring adatsorok értékelése - lehetőségek és módszerek az adatgyűjtéstől az előrejelzésig
57 próba, ami nem követeli meg a mintacsoportokon belül a kény jellemző a médián, ami máris magyarázatul szolnormális eloszlást. gál arra, hogy a doboz diagramban miért a médián kerül ábrázolásra. Zavaró hatások az adatsorokban Adataink megjelenítésének leggyakoribb és egyik leginformatívabb módja, ha a 4. ábrán látható módon az idő függvényében ábrázoljuk őket. Általában az értékelésnek ebben a fázisában találkozunk először az adatfeldolgozás során jelentkező zavaró hatásokkal. Ezek a zavaró hatások vagy zajok (1) a kiugró értékek, (2) a hiányzó adatok, (3) a több szinten cenzúrázott értékek, illetve (4) a nem egyenletes időközű adatok. A felsoroltak közül a 4. ábrán piros körrel jelölt pontokon a kiugró érték és az adathiány látható. A kiugró értékek hatását szemlélteti az 1. táblázat és az 5. ábra. Az 1. táblázatban a monitoring kutakban mért nátrium-ion koncentrációk átlagait, mediánját és szórását hasonlítottuk össze a kiugró értékek figyelembe vételével illetve elhagyásával. Amint az a táblázat adataiból látható, a szórás nagyságát a kiugró érték jelentős mértékben torzítja, míg a kiugró érték jelenlétére legkevésbé érzéBagyinszki Gy.: Monitoring adatsorok értékelése - lehetőségek és módszerek az adatgyűjtéstől az előrejelzésig 1. táblázat. Kiugró érték hatása a statisztikai csoportjellemzőkre Table 1. Impact of outstanding data on statistical group attributes Na koncentrációk [mg/l| M2 M4 M5 M8 M9 M10 Kiugró értékkel Átlag 51,24 49,35 73,08 56,95 76,09 99,22 Medián 41,30 40,00 65,75 51,90 63,90 82,10 Szórás 40,84 46,63 38,94 33,77 62,22 46,58 Kiugró érték nélkül Átlag 47,67 44,07 68,82 53,16 69,57 96,14 Medián 41,25 39,90 65,70 51,80 63,90 80,80 Szórás 28,28 14,93 15,81 11,86 29,31 39,06 Eltérés Átlag 6,97% 10,71% 5,83% 6,64% 8,58% 3,11% Medián 0,12% 0,25% 0,08% 0,19% 0,00% 1,58% Szórás 30,74% 67,98% 59,41% 64,89% 52,89% 16,14% Figure 4. Outstanding and missing data Az 5. ábra mindkét felén ugyanazon adatsor látható, csak míg a baloldali a kiugró értéket is tartalmazza, a jobb oldalon a kiugró érték elhagyásával kapott diagram látható. Megfigyelhető, hogy a két azonos méretű diagram közül, a kiugró érték elhagyásával készített ábra az adatok menetében megmutatkozó finomabb részleteket jobban feltárja. 5. ábra. A kiugró érték csökkenti a diagram részletgazdagságát Figure 5. Outstanding data reduces the detail of the diagram A kiugró értékek azonosítására számos módszert ajánl a statisztikai irodalom, ez azonban nem minden esetben egyértelmű. Környezeti monitoring adatok esetében egy gyanús érték akkor tekinthető bizonyítottan kiugrónak, ha a statisztikai alapon történő igazolás mellett más szakmai érvek is kérdőjelessé teszik az adott érték hihetőségét. A 4. és 5. ábrákon bemutatott példákban a kationok és anionok egyenérték koncentrációjában megmutatkozó jelentős eltérés igazolta, hogy a magas nátrium koncentráció valóban kiugró érték. A zavaró hatások közül az adathiány és a nem egyenletes időközű adatok mibenléte nem igényel különösebb magyarázatot, ellentétben a több szinten cenzúrázott adatok jelenlétével. Cenzúrázott („kisebb mint”) mérési eredmények olyankor fordulnak elő, amikor a vizsgált jellemző értéke nem éri el az alsó méréshatárt. Előfordul azonban, hogy adataink között több féle cenzúrázott eredmény (pl. <1, <5 és <10) található. Ennek oka lehet, hogy több labor mérési eredményeit kell használnunk, vagy a mintákban található zavaró komponensek miatt nem lehetett ugyanazt az alsó méréshatárt biztosítani, esetleg mérési módszert váltott a laboratórium stb. Monitoring szempontból a „kisebb mint” típusú eredmény többnyire kedvező, mert ez az adott komponens hiányára vagy igen csekély - általában a határérték alatti - mennyiségére utal. A különböző szinten cenzúrázott adatok akkor jelentenek problémát, amikor összehasonlításokat kell tennünk adatok és adatsorok között, vagy az adatokban meglévő tendenciákat vizsgáljuk. Ilyen esetekben
