Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 3. szám - SZAKCIKKEK - Somlyódy László: Vízminőségi modellek és csapdák
Hidrológiai Közlöny 2018. 98. évf. 3. sz. nagy vastartalma miatt a P-visszatartás lényegesen nagyobb volt, mint azt gondoltuk. Harmadszor, a két nagy eleveniszapos telep egyike anaerob iszapággyal rendelkezett, ami rendkívüli mértékben túlterhelt volt. A csurgalékvíz (100 mg/1 ÖP-koncentrációval) a közeli vízfolyásba, majd onnan a tóba került vissza, mintha szennyvíztisztító nem is létezett volna. Sok kicsi csapda! ROSSZUL DEFINIÁLT RENDSZEREK A paraméterek becslése is nehézségeket okozhat. Ilyen eset, amikor nincsen egyértelmű megoldás, több paramétervektor ugyanahhoz az eredményhez vezet. Ez az egyensúlyi állapotban (vagy annak közelében) fordulhat elő, amikor az „ellentétes” paraméterek kompenzálhatják egymást. Számos ilyen példát tudunk felsorolni: a rendszerek egyensúlya - anyag- és energiamegmaradási okok miatt - megkívánja, hogy egy hatásnak legyen ellenhatása. Példaként vehetjük az oxigénháztartás klasszikus Streeter- és Phelps- (1925) féle egyenletét, ami a szerves anyag bakteriális lebontását írja le: A vízminőségi modellek területén gyakori a hiedelem, hogy azok a paraméterek behelyettesítését követően szinte magától értetődően és megbízhatóan szolgálják az óhajtott megoldást ^---k^D + k.L (4) dt* 2 1 Itt L a biokémiai oxigénigény (BOI), D = cs - c az oxigéndeficit [ML 3], c.sa telítési érték [ML-3], ki a lebomlási tényező [T i], taaz oxigénbeviteli tényező [T i], t* a levonulási idő [T], Az egyenletrendszer azt írja le, hogy valamely szennyvízbevezetés alatt a szerves anyag lebontása elsőrendű kinetikával írható le. A BŐI jellemzője az x = u t* hosszirány mentén exponenciálisan csökken, míg a D két elsőrendű kinetika kombinációjaként kezdetben nagymértékben nő (amíg a második tag még nagy), ezután L változásával mérséklődik. Van-e „egyensúlyi” állapot? Nyilvánvalóan van, ha a deficit deriváltja t* szerint zérus. Ekkor a rendszer minimummal rendelkezik, az idő függvényében az oldott oxigén a telítési értékről csökken, a kritikus helyen eléri a minimumot, Dkr = (k,/k2)L (5) utána pedig nő. Ez a híres oxigénvonal a DO Sag. A DO-rendszer „rosszul definiált”: a ki lebomlási tényező és a k2 oxigénbeviteli tényező megválasztható úgy, hogy a paraméterkombináció azonos eredményt szolgáltasson. A legfontosabb és a legbizonytalanabb a k2 tényező, Streeter és Phelps (1925) is hosszasan foglalkozott becslésével, ami még a jövő számára is ad kutatási feladatot. Hasonló, rosszul definiált egyenlettel sok jelenséget írnak le a vízgazdálkodásban. Kézenfekvő példa az ülepedés és a felkeveredés, a nitrogénkötés és a denitrifikáció, az ammonium és a nitrát átalakulása, a szorpció és deszorpció, az algaszaporodás és -pusztulás, számos vízgyűjtő folyamat; tápanyag-emisszió és -visszatartás, erózió és a kiülepedés és így tovább. Ezeknél aligha létezik egyetlen megoldás. Ide tartozik a hidraulikából tavak vízszínlengésének 1D leírása, amikor a két ellentétes hatású paraméter (a fenéksúrlódási tényező és az ellenállás tényező) sok kombinációja vezet ugyanahhoz az eredményhez. Nyugtalanító. Az egyenletekben és az eredeti Streeter-Phelps- (1925) cikkben t* = x/u jelöli a levonulási időt. Ez nem más, mint a „plug flow reactor” (PFR) feltevés alkalmazása. Zseniális megérzés volt, hogy a diffúzió és a keresztszelvénybeli változások kevésbé fontosak, alapvetően a folyamatot t* határozza meg. Ha a vizsgált folyót konstans u sebesség jellemzi, t* egyszerűen az átlagsebességből számítható. Közömbös, hogy az időről vagy a hosszmenti koordinátáról beszélünk, a kettő között egyértelmű transzformáció áll fenn. Ha a levonulási idő a hossz mentén változik, akkor azt szakaszonként nyilván figyelembe lehet venni. A HSY-MÓDSZER Folytassuk a rosszul definiált rendszerekkel! Ha egyensúlyi állapotot tételezünk fel, akkor a deficit deriváltja zérus, az egyensúlyi koncentráció a két paraméter hányadosával arányos. Könnyen belátható, hogy ilyenből akárhányat találhatunk, csak a hányados változatlan voltát kell biztosítani (és persze a paraméterek fizikai racionalitását). Az oxigén esetében a kritikus helyen, k2 és ki aránya viszonylag széles tartományon belül változhat, számos paraméterkombináció mellett ugyanazt az eredményt kapjuk. Ilyen esetekben javasolják, hogy alternatív hipotézisekkel dolgozzunk. A hipotéziseket tesztelni célszerű, majd az eredményeket „valahogy” felhasználni. De hogyan is történhet ez a tesztelés? És mi is a HSY- (Hornberger- Spear- Young-) módszer lényege? A hetvenes években nagy viták folytak a vízminőségszabályozásban, hogyan mintavételezzünk. Akik az irányításelméletből és a villamosmérnöki szakmából jöttek, az egyenletes kiosztás mellett érveltek (például a Kálmán- szűrő, 1960). Utóbbi viszont a problémák jellege miatt nem volt megvalósítható, természetes vizek esetében olyan nagyok a tér- és időbeli inhomogenitások. Ekkor jelent meg Hornberger és Spear (1980) úttörő módszere (Young később csatlakozott), ami új keretek közé helyezte a vízminőség modellezését. Kiindulópontjuk kettős volt: (i) a vízminőségi mintavételezés definíciószerűen szabálytalan, azt hiányos adatok jellemzik, amire nem érdemes ráerőltetni valamely „idegen”, egyenletes sémát, és (ii) a vízminőségi problémák rosszul definiáltak, nagyok a bizonytalanságok, ritkán van egyetlen megoldás; ezt figyelembe véve kell kezelni őket. Nézzük akkor nagy vonalakban a három kutatóról elnevezett eljárást és annak egyes lépéseit! • Vízminőségi modelleket általában a terepismeretek és -mérések alapján fejlesztünk, utóbbiak többnyire hiányosak. Indikátorokat választunk, amelyek jellemzik a kérdéses problémát (oldott oxigén, valamilyen toxikus anyag stb.). Feltételezzük, hogy a reakciókinetikai egyenletek többnyire ismertek, a
