Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 2. szám - SZAKCIKKEK - Somlyódy László: Vízminóségi modellek és a mérnök
Somlyódy László: Vízminőségi modellek és a mérnök 17 Ebben az esetben a rehabilitáció célja maga a környezet. A kérdés az, hogy adott W terhelés mellett a környezet módosítható-e olyan mértékben (kotrás, levegőztetés, hígítás stb. révén), hogy az előírt határérték betartható legyen. A formálisan felvázolt (1) feladat látszólag egyszerű. Valójában azonban már a kezdet kezdetén bonyodalmakkal találkozunk: általános esetben többfajta szennyezővel (Wi) és több koncentrációval (ej) van dolgunk, 1 <i<I és 1 <j< J. Itt I és J nem feltétlenül egyezik meg egymással, azaz vektormennyiségeket kell kezelnünk. Például az oxigénháztartás legegyszerűbb esetében 1= 1 (szervesanyag- terhelés) és J= 2 (oldott- oxigén- és szervesanyag-koncent- ráció). További nehézséget jelent, hogy a terhelések (i) és a monitorozás (j) helyei is egymástól eltérőek lehetnek, azaz a modellfejlesztés során vektor-vektor kapcsolatokkal szembesülünk. Az igazi kihívást a mérnök számára ráadásul a modellparaméterek becslése és a bizonytalanságok kezelése jelenti. Ezt lentebb mutatjuk be (lásd. Oxigénháztartás és a Streeter—Phelps-modell). Két egyszerű modell és a válaszfüggvény Összes foszfor Tekintsünk V [Lj] térfogatú, A [L2] felületű tavat vagy tározót, ami a vízgyűjtőről Qbe vízhozamot [L3T-1] és W [MT-iJ összesfoszfor- (ÖP) terhelést kap (2. ábra). A probléma a tápanyag-feldúsulás vagy eutrofizálódás. Foszfor a vizekben különböző formákban lehet jelen: oldott, szilárd, szerves és szervetlen P stb. Ezek külön-külön nem képezik érdeklődésünk tárgyát, célunk ugyanis az előzőkben tárgyalt válaszfüggvény meghatározása a tó egészére, a komponensek összegére, azaz ÖP-re. Erre a célra mérlegegyenletet írunk fel az 2. ábra ellenőrző felületére. A modellalkotásnak mindig a „globális” kép kijelölése az első lépése, ezzel határoljuk le, mennyi foszfort kívánunk a tó egészére eltávolítani. I. ábra. Tavi összesfoszfor-anyagmérleg Figure I. Total-P balance of a lake A rendszerbe lépő ÖP kétféleképpen távozhat: a kifolyón keresztül Qki hozammal, illetve ülepedés révén, u sebességgel [LT-i] az üledékbe. Az ülepedés itt nem fizikailag értelmezett, hanem azon a feltevésen alapul, hogy a tavak többsége a P-körforgás bonyolult folyamata során foszfort tart vissza (például a Sió-zsilip lezárása esetén a Balatonból foszfor nem távozik - hacsak a légkörön keresztül nem, ilyen folyamat viszont csak szélsőségesen reduktív körülmények között megy végbe, anyagforgalmi szerepe jelentéktelen). A tapasztalatok szerint az eredő hatás, a visszatartás arányos az ÖP-koncentrációval, az arányossági tényező pedig - aggregált paraméter - a látszólagos ülepedési sebesség. (Ebből azt sejthetjük, hogy sokszor az ülepedésre hajlamos partikulált P a domináns forma.) Vizsgálatunk célja tehát a befogadóban kialakuló koncentráció [ML-3] meghatározása a terhelés függvényében, térbeli homogenitást feltételezve. Ekkor az ÖP-mérleg verbálisán a ATÁROLT ÖP = = BEFOLYÓ ÖP - ELFOLYÓ ÖP - KIÜLEPEDŐ ÖP (8) alakban írható, azaz d(m>) - W uAÖP QkiÖP (8a) A kontinuitás egyenlete Tt = Qbe- Qki (9) és ezzel V^d-=W-uAÖP - QbeÖP (10) Integrálva egy teljes évre, jó közelítéssel 0 = W - uAÖP - QbeÖP (11) ahol felülvonással az évi összegeket/átlagokat jelöltük. Feltételezve, hogy az utolsó tagban a szorzat átlaga közelítően megegyezik az átlagok szorzatával (ez nagy tartózkodási idők esetére általában teljesül), átrendezve és a fe- lülvonást elhagyva, az évi ÖP-átlagkoncentráció: ÖP = w uA+QB£ (12) Az összefüggés a keresett, legegyszerűbb „válaszfüggvény ", az átviteli tényező a = 1/(uA+Qbe) (13) A-val átosztva és bevezetve a w egységnyi területre vetített fajlagos ÖP-terhelést [ML-2T-1] és a q hidraulikai terhelést [L3T-1 L-2= LT-i] ÖP (14) Az összefüggés szerint a koncentráció és a terhelés aránya állandó, amelyet az a átviteli tényező [TL-3] határoz meg. A kifejezés jól szemlélteti a hígítás szerepét (q) és azt, hogy a P-visszatartás alapvetően az u/q arány függvénye. A tápanyagfeldúsulás a tavak modem kori betegsége, amelyet sok átfogó program keretében vizsgáltak. Az OECD (1982) program adatai alapján Vollenweider és Kerekes (1982) statisztikai alapon az u/q = V x empirikus ösz- szefüggést javasolta, ahol x = V/Q a tartózkodási vagy feltöltődési idő. Sekély tavakra és tározókra a 2v x kapcsolat vezetett valamivel szorosabb korrelációhoz. Vollenweider (1976) egy másik tanulmánya az u = 10 m/év átlagértéket eredményezte, azonban a szórás igen nagy. Az USA-beli tavak adatai 3 m/év és 30 m/év között változnak a hidraulikai terhelés függvényében, míg a tározók három nagyságrendet is ingadozhatnak (Thomann és Mueller 1987).
