Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 3. szám - Tolnai Béla: A biológiai szűrésről - axiomatikus szemléletben
67 A 2-8. ábrán szereplő algebrai és differenciál egyenlet-rendszernek van megoldása. Eredményként a reakció- sebességet, a termék képződésének sebességét kapjuk, a- mely a szubsztrát-tartalom függvénye lesz (lásd 2-9. ábra). 2-7. ábra A reakció-sebesség, a megoldás függvény Az enzim-kinetikai modell egyszerű, a jelenségről jó fenomenológiai leírást ad. A paraméterek vmax és Km jól mérhető mennyiségek. A jelenség telítődéses jellegét és reakció sebesség növekedésének mértékét az ún. féltelí- tődési állandó, Kmjellemzi. Biológiai tanulmányainkból azt is tudhatjuk, hogy a lebontás nem egy lépésben történik. Ilyen többlépéses folyamat a nitrifikáció-denitrifikáció egymást követő fázisok sorozata is. Az első reakcióban keletkező termék a következő lépésben szubsztrát lesz. A szakaszos lebontás azzal a veszéllyel járhat, hogy a folyamat valahol elakad, nem fejeződik be, hátrahagyva a vízben nem kívánatos, esetleg toxikus anyagokat. Talán emiatt állt lábra a megállapítás, miszerint a biológiai víztisztítást nehezen kézben tartható. Szokás a lebontási folyamatot sztöchometrikus egyenletek útján is leírni. A végtermék oxikus körülmények között javarészt víz és szén-dioxid, amely a hidrogén és szén oxidációja révén jön létre, és „égésként” is felfogható. A reakció során felszabaduló energia azonban jellemzően nem hőenergia - ahogy az a lánggal történő égéseknél tipikus - hanem kémiai energia, amelyből a sejt a működéséhez, életének fenntartásához szükséges energiát nyeri. A fentiek alapján következtetés is levonására is válal- kozhatunk: A mechanikai szűrők visszatartják a szennyezést, a biológiai szűrők emellett helyben „elégetik” azt. A mechanikai szűrőket - beleértve a membránokat is - rendszeresen tisztítatni kell, a biológiai szűrők ezzel szemben javarészt öntisztulók. Ez a tény indokolja a biológiai szűrés alkalmazásának létjogosultságát akár minden más eljárással szemben is. A baktériumok egysejtű élőlények. Testfelépítésük fehérjéből, nukleinsavból, lipidből és vízből áll. A fehérje- tartalom jelentős hányada enzimfehérje, amely a tápanyaglebontás folyamatában — amint az az előző fejezetben láttuk - katalizátorként működik, szerepe az aktiválási energia lecsökkentésében jelölhető meg. A baktériumoknak is - mint minden élőlénynek - van egy lényeges tulajdonsága, nevezetesen, hogy szaporodni képesek. A leggyakoribb szaporodási forma az osztódással történő szaporodás. A mikrobaszaporodás kinetikáját a Michaelis-Menten enzimkinetika analógiájára, Monod egy fél évszázaddal később, 1942-ben alkotta meg. A bináris osztódással történő szaporodás exponenciális függvény segítségével írható le. A nagyon egyszerű mechanizmust a 2-10. ábra szemlélteti. 2-8. ábra. Mikrobaszaporodás bináris osztódássalAz n-edik generáció után X = Xq 2" mikrobaszámot kapunk. Átrendezve és kifejtve az összefüggést: In x = In *0 + n In 2 —> n -In x - In jc0 In 2 A generációk száma kifejezhető az eltelt idő és a generációs idő hányadosaként is: t n = — A generációs idő hosszúsága a szaporodás gyorsaságát jellemzi. Minél rövidebb időről van szó, annál gyorsabban történik a lebontás. Ez -a tárgyalásmód meglehetősen szemléletes ugyan, de az egyes generációs lépések közötti leszámlálások végrehajtása nehézségekbe ütközik, ezért inkább a differenciálegyenlet segítségével történő leírás a szokásos, a- hogy azt Monod javasolta. dJC !i=ßu (2) A konstans relatív növekedésű szaporodást a J~lM együttható jellemzi1, amely az egymást követő generációk sokszorosodásának mértékét mutatja. A differenciálegyenlet megoldása exponenciális függvényt ad eredményül. A függvény grafikonja az idő növekedésével a végtelenbe tart, ezért a gyakorlatban csak a függvény kezdeti és exponenciális szakaszának elejét használjuk a növekedés leírására. A mikrobaszaporodás alapösszefüggése dx Exponenciális növekedés x<r=2, ji\[=fl^ 2-9. ábra A konstans relatív növekedésű folyamat n
