Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 3. szám - Szigyártó Zoltán: Módszer az árvízi szükségtározók térfogatának és vízkivételének a hidrológiai méretezéséhez
iSZIGYARTO^^ódszeijJZjlrvízi^zükséj'tározókJérfí^ 51- A rendelkezésre álló adatokat felhasználva mind a 35 évben és a vizsgálat céljából az 500 és 700 cm közötti vízállás tartományban felvett mind a 11 segédszint esetében meg kell vizsgálni azt, hogy a szintet az évi jégmentes nagyvíz tetőzése meghaladta-e. Ha pedig ez bekövetkezett, úgy az 1. ábrán látható eligazítás szerint ki kell számítani V, Qh Qj és AH változók értékét.- Az így kapott változónként 11 mintát a már tárgyalt 1. táblázathoz hasonlóan egy-egy táblázatban kell összefoglalni. Ezt követően minden vizsgált változónál egyformán a következő lépéseket kell megtenni:- Az 500 cm-es segédszintre vonatkozó 21 elemből álló mintát felhasználva, a Wald-Wolfowitz próba elvégzésével tájékozódni kell a mintaelemek függetlensége felől.- Mindegyik változó esetében, a 11 mintából részletes vizsgálatra kiválasztott öt, (a Hx = 500, 540, 580, 620 és 660 cm-es segédszinthez tartozó, s a táblázat fejlécében félkövér számmal megjelölt) mintát felhasználva, a Gnyegyenko-Koroljuk próbával tájékozódni kell a minta egyöntetűsége felől. Ez után az előzőekben {az eloszlásfüggvények típusának és paramétereinek meghatározásával foglalkozó részben) már vázolt lépések következnek:- Az előbb említett öt mintát felhasználva el kell készíteni az öt empirikus eloszlásfüggvényt. Ezt, továbbá az eloszlásfüggvény típusával kapcsolatos egyéb kötöttségeket figyelembe véve (szükség esetén többszöri próbálkozással) meg kell határozni azt az eloszlásfüggvény típust, amely a mintákból számított paraméterek felhasználásával, láthatólag mind az öt empirikus eloszlásfüggvényre egyaránt jól illeszkedik (például úgy, amint ez a 4. és 5. ábrán látható).- A felvett eloszlástípushoz tartozó paraméterek számszerű értékét mind a 11 mintánál ki kell számítani, majd azokat egy-egy ábrán a tartott számítási segédszint H, magasságának a függvényében fel kell tüntetni (például úgy, amint ez a 3. ábrán látható).- Az előbb említett ábra pontsora alapján tájékozódni kell a felől, hogy milyen függvény alkalmas a tartott segédszint H, magassága és a paraméter értéke közötti ösz- szefüggés leírására. A megfelelő függvényt kiválasztva kiegyenlítő számítással meg kell határozni e függvény álladóit (amelyeket felhasználva például a 3. ábrán az ott feltüntetett függvénynek megfelelő folytonos vonalat kapjuk.)- A részletes vizsgálatra kiválasztott öt mintánál, a mintából közvetlenül számított és a kiegyenlítő függvények felhasználásával meghatározott paraméter értékeket behelyettesítve, a Fisher-Szigyártó próbával el kell végezni az illeszkedés-vizsgálatot. (Annak az esetnek a kivételével, amelynél az eloszlás közelítésére az exponenciális eloszlást választjuk. Mivel ennél az eloszlásnál a szóban forgó illeszkedés-vizsgálat PFS eredménye közvetlenül csak a minta egyes elemeinek az értékétől függ.)- Az elvégzett próbák (statisztikai hipotézisvizsgálatok) eredményét táblázatban kell összefoglalni (ahogy azt a 2. táblázat is mutatja), hogy az alapján tájékozódjunk a kapott eredmények megbízhatósága felől.- Az eloszlás paramétereire kapott függvényeket felhasználva meg kell határozni azoknak az 1997. évi, 803 cm-es mértékadó árvízszintre vonatkozó értékét; majd ezen értékek felhasználásával ki kell számítani az eloszlásfüggvénynek azt a független változó értékét, a- mely a mérnöki gyakorlatban 1%-os-nak nevezett, valójában feltétel nélküli 99 %-os valószínűséghez tartozik. A tározó térfogatának és vízkivételének a méretezése A tározó térfogatának a meghatározása A vizsgálatok előkészítését befejezve rátérhetünk az eljárás módszerének az ismertetésére. Ezen belül elsőnek foglalkozzunk annak a V tározótérfogatnak a meghatározásával, mely rendelkezésre kell álljon ahhoz, hogy az 1 %-os árvízszintet az 1997. évi mértékadó árvízszint magasságába lesüllyeszthessük. Az ehhez szükséges, s az 1. ábrának megfelelően kiszámított alapadatokat a már említett 1. táblázat tartalmazza, amelynek első három oszlopa (tájékoztatásként) a vizsgált árhullámok évét, továbbá az árhullámok tetőző magasságát, legnagyobb vízhozamát mutatja be, s amelyben azt az öt mintát, amely alapján az alkalmazandó eloszlásfüggvény típusát meg kívánjuk határozni, a táblázat fejlécében félkövér számokkal jelöltük. Ezek közül a mintaelemek teljes függetlensége felőli tájékozódás érdekében, mint már arról szó volt, csak az 500 cm-es számítási segédszinthez tartozó, 21 elemmel rendelkező mintát használtuk fel. Az így elvégzett Wald- Wolfowitz próba eredményeként kapott, s a 2. táblázat harmadik oszlopában található PWw=8,l% pedig semmiképpen sem szól a függetlenség feltételezhetősége ellen. Ezt a vizsgálatot a vizsgálat programja szerint, mind az öt kiválasztott minta esetében, a Gnyegyenko-Koroljuk próba elvégzésével a minták egyöntetűségének az ellenőrzése követi. így kaptuk a 2. táblázat utolsó előtti, PGK-val jelölt oszlopában található eredményeket, amelyek szerint e minták esetében azok egyöntetűssége kétségbe nem vonható. Tehát következhet az eloszlásfüggvény típusának a meghatározása. Ez pedig arra vezetett, hogy az évről- évre változó tározótérfogat-szükséglet véletlen-jellegü ingadozását a legmegbízhatóbban az W\Hm>Hl) = \-e-Xx (12) exponenciális eloszlás írja le, melynek az egyetlen, X paramétere az eloszlás várhatóértékének (vagy az azzal de- finíciószerüleg megegyező szórásának) a reciprokjával azonos. Tehát esetünkben felírható az (13) összefüggés, ahol M( V) a térfogat várhatóértékét jelöli; megjegyezve, hogy az ezt közelítő empirikus középérték mind a 11 minta esetében az 1. táblázat utolsó sorában található. Következhetett tehát annak meghatározása, hogy a középérték miként függ a tartott szint magasságától. Az ennek tisztázására elkészített 3. ábra azt mutatja, hogy az eloszlás középértéke a tartott szint magasságának a függvényében konvergál a nullához. Ez indokolta tehát azt, hogy a keresett összefüggést egy exponenciális függ-
