Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 3. szám - Bardóczy Lajos - Bardóczyné Székely Emőke: A meder-érdességi tényező szerepe, és meghatározásának módja a gyakorlatban
25 A meder-érdességi tényező szerepe, és meghatározásának módja a gyakorlatban Bardóczy Lajos - Bardóczyné Székely Emőke 1055. Budapest, Szalay u. 3. Kivonat: A cikk rávilágít a meder érdesség számításának jelentőségére, rövid tudománytörténeti áttekintés után egyenlőséget tesz Nikuradze és Manning Strickler számítása között, majd rátér de Lapray módszerére támaszkodva az „e” abszolút érdes- ségi mérték meghatározására. A Manning-Strickler féle érdességi tényező n értékére egy nem új, de igen részletes táblázatot közöl, a meder állapotának jobb figyelembe vételére nézve. Kulcsszavak: meder érdességi tényező, meder állapot figyelembe vétele, konkrét számítási példa a meder érdességre vonatkozólag. 1. Bevezetés Mindenek előtt kitérnénk az ún. meder érdességi tényező jelentőségére, melynek hidraulikai számításoknál játszott szerepe vitathatatlan. Napjainkban leggyakrabban a nyílt felszínű áramlások számításánál használt, Chézy képlet kapcsán kerül az érdeklődés középpontjába, de szerepe nagy a zárt szelvényű, csővezetékekben történő áramlás esetében is. Emlékeztetőül: v = c.(R.I)12, ahol v = az áramlás középsebessége, c = mederérdességi tényező, R = az ún. hidraulikus sugár (nedvesített keresztmetszet / nedvesített kerület), I = a vízszín esése. 2. Néhány mérföldkő a mederérdesség meghatározásának történetéből Ezt követően a c értékét tekintve a kutatók tapasztalataik alapján külön-külön adtak meg kifejezéseket, amelyek még nemzetenként is változhattak. Nem mulaszthatjuk megemlíteni, hogy saját köreinkben a legismertebbek: Bazin, Kutter, Hagen, Poisseuille, Dupuit, Agrosz- kin, Kármán, Darcy, Weissbach, Manning, Strickler, Nikuradze, De Lapray, Colebrook, White. Mindannyian a c kifejezésére (sebességi tényező) saját indokainak megfelelően a maguk korában megalkották saját kifejezéseiket az utóbbiak közül négyen már a Moody által is bevezetett „e” (abszolút érdességet) használták, amivel az általánosan érvényes Colebrook-White formulához igazodtak már. Azok az említetteken kívül önmagukban mindig a jól megtapasztalt gyakorlatnak megfelelően jó eredményeket tudtak előállítani, hiszen a vizsgált áramlási értékek bent maradtak a számítás szempontjából legmegfelelőbb tartományokban. Meg kell azonban említenünk, hogy amikor szelvény tervezésre kerül sor, az amúgy pontos érdességi tényező felvételére nincsen mód. Ez e- setben fel tudjuk használni azon kifejezések egyikét, a- melyet a szerzők saját tapasztalatuk alapján határoztak meg, és tettek közzé. Ezt követően a beállt és bemért á- ramlási adatok ismeretében van aztán mód arra, hogy meg lehessen határozni az érdesség méretének pontos értékét, aminek alapján, ha úgy adódik, a számított tényezők módosíthatók lesznek. Jelen sorainkban arra törekszünk, hogy mind a dimenzió nélküli, mind a dimenziós értékekre bemutassuk a vonatkozóan alkalmas eljárásokat. Ugyanis a „C” kifejezésben szereplő tényezők általában dimenzió nélküli számok, viszont az „£”-nal jelzett abszolút érdesség számértéknek már méter a dimenziója. 3. Egyenlőség Nikuradze és Manning Strickler számítása között Közismert tény az, hogy az USA-ban Moody kiterjedt pontos kísérleteket végzett annak érdekében, hogy az áramlás Reynolds számának, érdességi mértékének és hidraulikus átmérőjének függvényében hogyan változik a súrlódási tényező. A kapott eredményt egy kettős logaritmikus léptékű diagrammban, a „Moody diagrammban” tették hozzáférhetővé. Ennek alapján a pontos áramlási egyenletet Coolebrok és White hidraulikusok alkották meg. Ebben az egyenletben a vezeték abszolút érdességi mértéke szerepel, ami olyan számérték, amit csak a konkrét áramlási adatok ismeretében lehet meghatározni. Az abszolút érdességi méret meghatározása, illetve a számításokban való felhasználása a klasszikus tapasztalati adatok alapján felállított tényezőknek megfelelően kerülhetnek előállításra, ill. azonosításra. Ezek közül az egyik gazdag tapasztalati adatot felsorakoztató Manning- Strickler formulához tartozó „n” ill. „k” értéket fogjuk felhasználni úgy, hogy a Nikuradze által egyik elsők között alkalmazott „E”-t tartalmazó kifejezéssel együtt tesz- szük vizsgálat tárgyává. (Nikuradze, I. [1929]) Ennek lényege abban áll, hogy a két kifejezés között azonossági jelet téve áll majd módunkban az abszolút érdességi tényező megfelelő értékét meghatározni. Tennünk kell ezt akkor, ha számításaink az „e” értéket tartalmazó kifejezések valamelyikének felhasználásával kívánjuk elvégezni, de ez azt is jelenti, hogy a dimenzió érték nélküli számnak meg tudtuk határozni az abszolút érdességi megfelelőjét Ezt fentieknek megfelelően tehát úgy hajtjuk végre, hogy a Nikuradze és a Manning Strickler formula közé egyenlőségi jelet teszünk és az így előállított egyenletet „ e”- ra megoldjuk az alábbiak szerint: Nikuradze szerint C= (8g/f)1/2 = 10,1-17,54. log £ /Dh Manning-Strickler szerint C=k.(Dh/4)l/6 A fenti két kifejezés közé egyenlőségjelet téve és az így nyert kifejezést megoldva log e/Dh = 10,1- k(Dh/4)1/6: 17,54 ahonnan log e = 10,1-k(Dh/4)1/6: 17,54 + logDh = M. és végül e= 10M mm-ben,vagy m-ben. Meg kell jegyeznünk, hogy a fenti kifejezésben szeep- ő „k” értéket, amint arra már felhívtuk a figyelmet „n”-el is szokták megadni, hiszen a kettejük közti összefüggést a k=l/n alakban is le lehet írni. Az alábbiakban viszont közöljük azt a táblázatot, amelyben a Manning-Strickler érdességi együttható „n”-el van megadva. A számításnál mind a D, mind az „e” mm-ben szerepelnek.
