Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 2. szám - Fehér Zsolt Zoltán: Talajvízkészletek változásának geostatisztikai alapú elemzése - a rendelkezésre álló információk természete és feldolgozása
27 FEHÉIlZS^^^alajvízkészletejíválto^^ Másik oldalról, mivel a talajvízre a korábban már részletezett sztochasztikus jellemzők érvényesülnek, azaz vannak olyan véletlenszerű tényezők, melyek befolyásolják annak állapotát, ezért a térbeli becslést nem alapozhatjuk kizárólag a rendkívül erős korrelációs kapcsolatokkal. A talajvíz sztochasztikus jellemzése történhet szekvenciális Gaussi szimulációval, melyet a következő fejezetben részletesebben is megvizsgálunk. 3. táblázat: A talajvíz interpolációk átlagos abszolút hibája a Duna—Tisza közén az 1976-2003 interpolált értékek alapján Eljárás Becslési hiba (m) SKlm 0.84047 Regresszió 1.406965 KED 1.4877 MM-2 95% 2.363065 MM-2 65% 2.5247186 MM-1 2.736345 LMC 3.253255 8. Talajvízszint becslése szekvenciális Gaussi szimulációval Tapasztalataink alapján sajnos a talajvíztérképek előállításánál a szakemberek elsősorban az esztétikus, és minél simább lefutású térképeket részesítik előnyben. Az interpolációk állandó alapadat struktúrából indulnak ki és legtöbbször elsődleges céljuk a becslési hiba minimalizálása az adatpontok összességére. A sztochasztikus szimulációk célja a lokális megbízhatóság helyett egy olyan globális optimalizáció végrehajtása, melynek segítségével a kis léptékű változékonyság és a globális statisztikák reprodukálhatók. A szekvenciális Gaussi szimuláció (Deutsch és Joumel, 1998) egy előre kiválasztott interpolációs algoritmust hajt végre, melynek során az alapadat struktúra, következésképpen az előálló becslések un. sztochasztikus képek, vagy realizációk térbeli eloszlása is folyamatosan változik. Az egyes grid pontokon véletlenszerűen definiált bejárási sorrendben történik interpoláció. A megbecsült grid ponti értékeket a sorrendben következő grid pont interpolációja során ismert adatponti értékként kezeli. Amennyiben a már megbecsült grid pontok egy soron következő becslés során a hatásterületi ellipszisen belül helyezkednek el, hatással lesznek a becslésre. Azáltal, hogy véletlenszerűen választunk ki egy-egy grid pontot, a szekvenciális Gaussi szimulációval a megismerés folyamatát szimuláljuk, eredményül pedig egyenlő valószínűséggel lehetséges „mi lenne, ha” típusú realizációkat kapunk. { 93° 3° Ki! (h) = 0,001 + 0,53 *Sp)i y# (h) = 0,38 + 0 Nagyszámú realizáció előállítását követően a grid pontonként előálló becsült értékek által alkotott statisztikai eloszlásból meghatározható a becslési értékek első és második momentuma, valamint egy kiválasztott szignifi- kancia szinthez tartozó konfidencia intervallum. A realizációk sorozatának várható értéke az a legjellemzőbb térbeli eloszlás lesz, mely a kisléptékű heterogenitást leginkább megjeleníti. Az egyes realizációk különbsége a vizsgált jelenség — esetünkben a talajvíz — térbeli leké- pezhetőségének bizonytalanságát fejezi ki, mely a kisléptékű változásokra képes talajvizet befolyásoló paraméterek homogenitásától függ, továbbá jellemzi, hogy az adott területen a homogenitást (vagy heterogenitást) mennyire lehet „megfogni” a rendelkezésre álló mérőhelyek geometriai elrendeződése alapján (Geiger 2006, Geiger 2012). Hazánkban a szekvenciális Gaussi szimulációt talajvízszint becslésére Mucsi és Geiger (2004), Mucsi et. al. 2013 alkalmazta egy Tisza menti övzátonyon. Az általunk vizsgált léptékben egyváltozós felhasználását Simple Kriging (SGS-SK; egyszerű krígelés) eljárással Fehér (2008) illetve domborzatmodellel történő alkalmazását Simple Cokriging (SGS-CK; egyszerű ko-krígelés) Fehér és Rakonczai (2012) mutatta be. Ezúttal összehasonlítjuk az SGS-SK és SGS-CK módszerekkel kapott eredményeket. A korábbi tapasztalatok alapján SGS-CK esetében a Markov 2. Modellt alkalmaztuk. A lokálisan várható értékek eltávolításával történő krígelést nem vizsgáltuk, mivel annak eredményei elsősorban a globális regressziós egyenletet tükrözik, miközben a sztochasztikus komponens hatása nagyságrendileg elenyésző. A szekvenciális Gaussi szimuláció konvencionális megfontolásokból (Journel, 1994) megköveteli, a bemeneti adatok standard normál eloszlását, ami Normal Score transzformációvá1 állítható elő (Deutsch és Joumel, 1998). Tekintettel az adatok csekély számára, a transz- formációt a kiindulási adatok simított hisztogramján hajtottuk végre. Az adatok statisztikai jellemzői a Normal Score transzformációt követően megváltoztak, ezért a korábban bemutatott variogramm modellek helyett előállítottuk a transzformált adatokból a vizsgált időszak átlagos talajvízszintjeinek (19), az átlagos regressziós maradékainak (20) továbbá a domborzatmodellre (21) érvényes variogramm modelleket. _ / 61° 151° \ + 0,46 * Sph í---------*-------F \31360 m 9 224 m) (i9) 0,16 * Sph(32 300 m) \32 000 m 9 697 m ' 1,46 * Sph(S 350 m) + YÍdm 00 = 0-1+ 0,53 *5p?t( / 177° 87° \32 000 m 9 697 m + 0,46 * Sph 29" 31 360 m 9 224 m (21) Mivel kutak elhelyezkedése térben nem egyenletes, a sztochasztikus szimuláció előtt cella alapú csoportbontó eljárást végeztünk (Geiger 2012). Megállapítottuk, hogy a súlyozáshoz legkedvezőbb cellaméret 1750 m körüli. A variogrammok és a csoportbontó algoritmussal megállapított súlyok ismeretében és az alapadatok megfelelő transzformációját követően előállítottuk az 1976-2003 szeptemberi átlagos talajvízszintek 100-100 realizációját mindkét módszerrel, Xianlin és Joumel (1999) algoritmusával. A szimulált adatok inverz transzformációjával a szimulációk eredményeit visszaalakítottuk az eredeti a- datdimenzióba. A realizációk eredményeiből előállítottuk az abszolút talajvízszint várható érték típusú becsléseit (13. ábra). Az így kapott fedvények sokkal részlet- gazdagabbak a korábban bemutatott különféle krígelési interpolátorok eredményeinél.
