Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 2. szám - Fehér Zsolt Zoltán: Talajvízkészletek változásának geostatisztikai alapú elemzése - a rendelkezésre álló információk természete és feldolgozása
J^EHÉf^ZS^j^^n^ajvÉzkészletel^víyto^ 25 640000 660000 0000 680000 720000 740000 10. ábra. A talajvíz tengerszint feletti helyzete 2003-ban (A) és az 1976-2003 közötti talajvízszint változás mértéke méterben (B) a MMl-ko-krígelés alapján. 6.4.3 Ko-krígelés a Markov 2 Modell felhasználásával A kereszt-félvariogramm modellt MM1 esetén a talajvíz félvariogramm modelljéből állapítottuk meg, a gyakorlatban viszont a talajvízről sokkal kevesebb megfigyelés áll rendelkezésre, mint amit a domborzatmodell szolgáltathat. Következésképpen megbízhatóbb eredményre vezethet, ha a kereszt-félvariogrammot és a talajvízre vonatkozó variogrammot a bővebb térbeli információt hordozó domborzatmodell félvariogramm modelljéből vezetjük le (Joumel, 1999, Shmarian és Journel, 1999, Xianlin és Joumel, 1999). Mivel a Markov 2 Modell (MM2) során az LMC egy speciális esete valósul meg, melyben az elsődleges és a kereszt kovariancia modellre is a másodlagos változó térbeli folytonosságából következtetünk, ezért biztosítani kell a krígelés kovariancia mátrixának érvényességét. MM2 esetén a kereszt félvariogrammot a domborzat variogramm modelljéből számítjuk, következésképpen kiinduláskor csak a domborzat félvariogramm modelljé, . „ / 58s 148° YddmQO = 35 + 115,5 * Gauss | ■ re van szükség. Ez a tulajdonság a teljes modellezett időszakban statikusnak tekinthető. A kereszt variogramm modell a következőképpen fejezhető ki: fiz 00 — Cx iíö) Px2Í0)‘Y22 (h) = ö • Y22 (h) (14) ahol a yjg(h) kereszt variogramm modellt a domborzat y2200 variogrammjából vezetjük le az adott momentumhoz tartozó Cu(0) talajvíz megfigyelések varianciá- jából, a Cj2(0) domborzat varianciájából és a két adatsor között fennálló Pxz(ß) korrelációs együtthatóból. E- setünkben ezt a variogramm modellt nem a korábbiakban látott módon, a talajvíz kutak felszínmagasságaiból, hanem a jóval több információt magában hordozó 1 km felbontású domborzatmodell variogrammjából (15) az algoritmus automatikusan számítja. \44 726 m 34 886 mJ + 294 * Gauss 104® 14s MM2 esetében meg kell határozni a talajvízre vonatkozó félvariogramm modellt is. Lineáris regressziós kifejezést felhasználva az elsődleges változó félvariog- rammja felírható a másodlagos variogramm és a regresz- sziós maradékok variogrammjának értelmében: Yn (h) = c2 • Y22 + Yr 00 (i6) ahol Kllih) az elsődleges változóhoz tartozó félvariogramm, Y22 a segédadathoz tartozó félvariogramm Y.R a regressziós maradékhoz tartozó félvariogramm és a lineáris regressziós egyenes meredekségének négyzete. A maradékértékek a megfigyelés és a regressziós egyenlet által eredményezett érték különbségeként állnak elő. Ennek ismeretében a maradékok félvariogrammja modellezhető. A maradék félvariogramm megállapításának analitikus módja:- 1 ffu(h) Y22 (h)l Yr (W = z——— ——-pl2155 911 m‘47 246m) (15) 1 — P12I.O) l £"ii{0) €22 (0) (17) ahol ?tt(h)/Cu<0) az elsődleges változó standard tapasztalati variogrammja és Y22(h)/C22 (0) a standardizált másodlagos változó variogramm modellje. Jelen tanulmányban a maradék variogramm modelljét manuálisan állítottuk elő (18), az összes modellezett időpontra egyazon modellt alkalmaztuk, köszönhetően annak, hogy az egyes maradékok térbeli struktúrájában nem mutatható ki szignifikáns eltérés. yÄ(h) = 0,9S + 0,95 * Sph(S7 791 m) (, 8) A domborzatmodell és a kutak felszín magasságának variogrammjait eltérnek egymástól. Mivel az abszolút talajvíz és a felszínmagasság között erős (p — 0,98) korrelációt állapítottunk meg, ezért a DDM és a 213 darab kút felszínmagassága által kapott tapasztalati variogram- mok eltérése arra enged következtetni, hogy a talajviz- mérőhálózat térbeli struktúrája nem fedi le reprezentatív módon a Duna-Tisza közét. Talán érdemesebb lehet a csupán a 213 darab megfigyelés egyváltozós interpolációjához is a domborzatmodellből előálló variogramm modellt, ko-krígelésnél pedig az MM2-t alkalmazni. A talajvíz becslés eredményét all. ábrán mutatjuk.
