Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 2. szám - Fehér Zsolt Zoltán: Talajvízkészletek változásának geostatisztikai alapú elemzése - a rendelkezésre álló információk természete és feldolgozása
FEHÉRJÍS^^Mjilajvízkészletelívált^^ 23 6.3 Krígelés a lokális regressziós kapcsolatok felhasználásával Az előzőleg bemutatott módszerhez hasonlóan a Kri- ging with External Drift (külső trendekkel történő krígelés; KED) során másodlagos információkból becsüljük a krígelési rendszer grid ponti várható értékeit. A várható érték ismeretében a maradék értékeken egyszerű krígelést hajtunk végre (Goovaerts, 1997): »<«.) 2KEn(tt)_ mA'éöCu) ■ X A|KC«3[jr(ti^)- m^CuJj «=1 (6) ahol W^FO(u) = öq + a|(ll)y(u). Az előző fejezetben bemutatott eljárás és a KED által szolgáltatott eredmények a helyi várható érték és a trend meghatározásában térnek el egymástól. Míg az SKlm a krígelési egyenletében az öj és űtj trend együtthatóit előzetesen, a globális statisztikákból adottak, a KED rendszerben az és ö| regressziós együtthatókat interaktívan, a krígelési rendszeren belül, a krígelésbe bevont keresési szomszédság lokális statisztikája alapján határozzuk meg, a talajvíz variogrammjának felhasználásával (7). Ez azt jelenti, hogy a magasság és a talajvízszint között fennálló kapcsolat lokálisan kezelhető, így figyelembe a mintaterületen belüli kisebb léptékű korrelációs viszonyok jól figyelembe vehetők (8. ábra). m (h) = 11,4 + 163,40 * Sph {—— ——— H \85 000 m 38 250 m) (7) 640000 66Ú00C 680000 ^OOOQO 720000 740000 — 1 S 8. abra. A talajvíz tengerszint feletti helyzete 2003-ban (A) és az 1976-2003 közötti talajvízszint változás mértéke méterben (B) a lokális regressziókon alapuló krígelés módszerével. 6.4. Ko-krígelés A krígelés egyik legfőbb előnye, hogy a talajvíz interpoláció autókorrelációs mátrixa minden különösebb probléma nélkül kibővíthető korreláló segédadatok auto- korrelációs értékeivel. A módszer neve Cokriging (CK, ko-krígelés, Goovaerts, 1997, 1998). Ha a másodlagos a- dat ismert minden egyes becsülni kívánt grid pontban, és lassú átmenetben változik a mintaterületen (pl. a magasság), kis veszteséggel a CK rendszerben csak a másodlagos adatok U koordinátáira történik becslés (Xu et al., 1992; Goovaerts 1998): zck(u) = X ” +Acíf(u)(y(u) - rnY + mz] «*=1 (8) ahol Wig és ftly a talajvíz illetve magasság adatok globális átlaga (lásd 1. táblázat). A (8) második kifejezése a másodlagos változónak (magasság) az elsődleges változó átlagához történő eltolására vonatkozik. A fő különbség a CK és a két előzőleg bemutatott krígelés között a korrelációban rejlik. Míg a koordináták direkt módon meghatározzák a CK becslési eredményét, az előzőleg bemutatott módszerek a magasságot pusztán az elsődleges változó ll helybeli trendjével kapcsolatos információként veszik figyelembe. További fontos különbség, hogy egy fő és egy segédváltozó esetén CK során három variogramm modell határozza meg a krígelés kovariancia mátrixát: szükséges a talajvíz, a domborzat és a kettő együttes hatását leíró un. kereszt-variogramm ismerete. A CK-t a gyakorlatban kisszámú másodlagos adattal végezhetjük el, a túl sokféle másodlagos adat együttes interpolációja instabillá teszi a krígelési rendszert, és megnöveli a modellezendő variogrammok számát. A CK rendszer stabilitása érdekében a variogramm modellek hasonló felépítésűeknek kell lenniük. A CK alkalmazásának nagy korlátja, hogy hajlamos a távolabbi magasságadatok túlsúlyozására. A jóval sűrűbb mintázatú magasságadatok közötti autókorreláció sokkal erősebb, mint az egymástól távolabb elhelyezkedő talajvíz adatok esetén (Goovaerts, 1997). Jelen dolgozatban a kollokált ko-krígelés három variogramm modellezési stratégiáját vizsgáljuk meg részletesebben annak érdekében, hogy a talajvíz modellezés automatizálását az egyes módszerek mennyire támogatják. 6.4.1 Ko-krígelés a ko-regionalizáció lineáris modelljével A klasszikus CK a ko-regionalizáció lineáris modelljével történik (LMC) (Isaaks és Srivastava, 1989). Ekkor
