Hidrológiai Közlöny, 2014 (94. évfolyam)
2014 / 4. szám - Kiss Melinda - Torma Péter: Sekély tavi energiaáramok fluxus-gradiens eljárás-alapú becslése örvény-kovariancia mérésekből
50 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2014. 94. EVF. 4. SZ. 4.1. Elméleti háttér Az M-0 elmélet szerint egy homogén felszín közeli rétegben az impulzus, a hőmérséklet és a nedvességtartalom átlagos és turbulens jellemzőinek állapota négy független karakterisztikus paraméterrel megadható. Ezek megfelelő kombinációjával normalizálva az egyes keresett állapotváltozókat, egyértelmű függvényhez jutunk. A dimenziómentes paraméter a hosszléptékére az Obuk- hov-hossz (£), a sebesség léptékére a dinamikus sebesség (u,), a hőmérséklet léptékére a dinamikus hőmérséklet (<9,), és végül a nedvességtartalom léptékére a dinamikus nedvesség (q,). Az ezekből képzett gradiens- függvények az alábbi alakot öltik: ahol C dimenziómentes hosszlépték, amely egyúttal megadja a rétegzettség típusát: p _ z ~ d0 S L és ahol L, az Obukhov-hossz: Kg(e, + 0,61 ■ 9 • q.) Az összefüggésekben szereplő i a légkör valamely állapotváltozója, tehát sebesség (n), potenciális hőmérséklet (6) vagy nedvességtartalom (q), míg z a felszín feletti magasság, d0 pedig a kiszorítási rétegvastagság. A <t>i(C) hasonlósági (vagy más néven univerzális) függvényeket számos szerző empirikusan határozta meg mind stabil, mind instabil légrétegzettségre (összefoglalásukat lásd pl. Weidinger et al, 2000). Alakjuk a legtöbb esetben az alábbi (Brutsaert 1982): Stabil rétegzettség esetén (C> 0): </>,„(£) = \ + ß ■ C (impulzusra) (i, (fl) = a + ß-£ (skalár mennyiségekre) Instabil esetben (tj < 0): </>„, (C) = (l - Y ■ í)‘1/4 (impulzusra) = a(l - / ■ C)-l/2 (skalár mennyiségekre) A függvényekben megjelenő paraméterek értékei széles skálán mozognak (Fokén 2008), azonban mérések a- lapján becsülhetők. Az M-0 hasonlósági és a fluxus-gradiens elmélet alkalmazásával a keresett áramok tehát a következőképp írhatók fel: t = -P-u? HTs=-p-cp-u,.0. LVE = — p • Á ■ u, ■ q. Az egyenletekben p a levegő sűrűsége, cp az állandó nyomáson vett fajhője, míg X a víz párolgáshője. 4.2. A számítás menete A gradiensekre felírt függvények integrált alakja megadja az egyes állapotváltozók felszín feletti profdját. A profil- egyenletek, az univerzális függvények és az Obuhkov-hossz definíciója alkotta egyenletrendszer iteratív módon megoldható, amennyiben a felszín felett két szinten ismertek az állapotváltozók (Holtslag and Van Ulden 1983, Fairall et al. 2003). Az eredményül kapott dinamikus mennyiségek (u, ,6, ,q,) alapján pedig számíthatók az impulzus- és skalár fluxusok. Az örvény-kovariancia mérésekből közvetlenül meghatároztuk a bemutatott univerzális függvények paramétereit (/. táblázat). További kalibrálandó paraméter volt a kiszorítási rétegvastagság (d0 ), valamint a felszín érdességi magassága (r0 ). Előbbi érték irodalmi adatok alapján a nádas magasságának 2/3-a, míg utóbbi a nádas övre korábbi vizsgálataink alapján 0,18 m, (Kiss és Józsa, 2015), nyílt vízfelületre pedig a Charnock-formulával közelíthető. A kalibrálandó paraméterekre érzékenységvizsgálatot végeztünk, amely az univerzális függvények a, ß és y paramétereinek elhanyagolható, az érdesség-magasság kismértékű és a kiszorítási rétegvastagság jelentős hatását mutatták a modellezett hőáramokra. Utóbbi oka lehet, hogy a mérések a felszíntől csupán 5-6 méterre történtek, amely legalsó légrétegben a vertikális profilt döntően a kiszorítási rétegvastagság határozza meg. Ennek következtében a kalibráció során külön-külön meghatároztuk az impulzusra, hőmérsékletre és nedvesség- tartalomra vonatkozó kiszorítási rétegvastagságot, melyek rendre 0,8 m-re, 0,3 m-re és 0,6 m-re adódtak. 1. táblázat: A hasonlósági függvények mérésekből meghatározott paraméterei Impulzus Hőmérsék Nedvessé Nádas Stabil CD CD II N CCc $ ß = 7,8 a = 0.74 ß = 7,8 a = 1,0 Instab !11 00 © II OO © o OO II Nyílt Stabil ß = 1,0 a = 1,0 (3 = 4,7 a = 0.74 ß = 4,7 a = 0,74 Instab CD OO II 7 = 8,0 II OO © A paraméterek és a felállított modell ellenőrzését o- yan időszakok fluxusainak számításával végeztük, amikor az örvény-kovariancia mérések forrásterülete homogénnek volt tekinthető, vagyis az legalább 95%-ban u- gyanazon zóna (nyílt vízfelület vagy nádas) volt. Ilyen időszakra mutat példát a 3. ábra. 3. ábra: Örvény-kovariancia technikával a nádas zónában mért és fluxus-gradiens módszerrel modellezett impulzus- és skalár fluxusok egy reprezentatív időszakban
