Hidrológiai Közlöny, 2013 (93. évfolyam)
2013 / 2. szám - Nagy László - Takács Attila: Végtelen hosszú, szemcsés rézsű tönkremenetele
^AG^^^^^^KÁC^^^^egtelei^iosszú^zemcsés^ 53 lesz a belső súrlódási szög variációs tényezőjének a megengedhető maximális értéke, mint lognormális eloszlás esetén. A Pf<10" 4 tönkremeneti valószínűséghez (ß>3,72 megbízhatósági indexhez) és az előírt k=l,35 biztonsági tényezőhöz a belső súrlódási szög variációs tényezőjének maximuma (v tgí p) normális eloszlás esetén kb. 0,08, lognormális eloszlás esetén kb. 0,09 9 1 1,1 1.2 u t A i.s i,t> 1,7 l.a b(«onságí tényeíő, k 5. ábra. Adott tönkremeneteli valószínűség (pj=10~ 4) esetén a biztonsági tényező függvényében a belső súrlódási szög variációs tényezőjének a maximuma (v lg a=0) Eredmények Jelen közleményben a rézsű éllékonyság vizsgálata hagyományos determinisztikus és megbízhatósági elven történő számítással a következő peremfeltételek figyelembe vételével történt: - Szemcsés talajból álló rézsű, - Végtelen hosszú rézsű,. - Síkcsúszólapos tönkremeneteli mechanizmus. Ezen peremfeltételek alapján a rézsű biztonsági tényezője Taylor (1938) szerint a belső súrlódási szög és a rézsűhajlás tangenseinek hányadosával számítható. Az egyes számításoknál vizsgálatra került az alapadatok meghatározásának pontossága, illetve azok elhanyagolásának hatása. A karakterisztikus értékkel történő számítás és a k = 1,35 biztonsági tényező alkalmazása nagyobb tönkremeneteli valószínűséget eredményez, mint az átlag értéken felvett talajjellemzőkkel és a k = 1,5 biztonsági tényezővel történő számítás. Az Eurocode 7 alkalmazása tehát nagyobb biztonságot eredményez, mint a korábbi számítási módszer, legalább is jelen feladatnál. A biztonsági tényező és tönkremeneteli valószínűség kapcsolatára a belső súrlódási szög variációs tényezője alapján végzett számítások alapján megállapítható, hogy a belső súrlódási szög variációs tényezője jelen méretezési feladatnál nem hagyható ki a számításokból, mert jelentősen befolyásolja az eredményt (1. ábra). A tönkremeneteli valószínűség számítása szempontjából nem mindegy, hogy milyen eloszlástípussal közelítjük az adott talajjellemző eloszlását. Megállapítható, hogy jelen elméleti feladatnál a k = l-hez közeli biztonsági tényezőket kivéve a normális eloszláshoz tartozó tönkremeneteli valószínűség magasabb volt, mint a lognormálishoz meghatározott érték. Ez alapján javasolható, hogy ha bizonytalan, hogy a két eloszlás közül melyiket használjuk, a számítást a normális eloszlással végezzük el. Szemcsés talajoknál a belső súrlódási szög meghatározására végzett kísérlet sorozatok alapján úgy tűnik nem jelent nagy problémát a fenti p,< 10 l és p f<10" 3 tönkremeneti valószínűséghez tartozó variációs tényező teljesítése. A Pf<10" 4 tönkremeneti valószínűséghez (ß>3,72 megbízhatósági indexhez) és az előírt k=l,35 biztonsági tényeo9 Pontos értékük: normális eloszlás esetén 0,077; lognormális eloszlás esetén 0,092. zőhöz a belső súrlódási szög variációs tényezőjének maximuma (v tg( p) normális eloszlás esetén kb. 0,08, lognormális eloszlás esetén kb. 0,09. (5. ábra) Ugyanezen értékek p f< 10" 3 tönkremeneti valószínűséghez (ß>3,09 megbízhatósági indexhez) és az előírt k=l,35 biztonsági tényezőhöz a belső súrlódási szög variációs tényezőjének maximuma (v tgi p) normális eloszlás esetén kb. 0,095, lognormális eloszlás esetén kb. 0,114. Összefoglalás Az elvégzett összehasonlító vizsgálatok alapján megállapítható, hogy a tönkremeneteli valószínűséget döntő módon befolyásolja a bemenő adatok bizonytalansága, ezért javasolható, hogy kerüljenek meghatározásra a bemenő paraméterek variációs tényezői. A centrális biztonsági tényezőn és a karakterisztikus értékkel számolt biztonsági tényezőn alapuló módszerek alkalmazásának kiterjesztésénél javasolható, hogy az előírt biztonsági tényező mellett kerüljenek meghatározásra a bemenő paraméterek variációs tényezőjének maximális értékei. Ehhez olyan összehasonlító számítások nyújtanak segítséget, melyek meghatározzák a tönkremeneteli valószínűséget. Ugyancsak javítaná a bitonság megfogalmazását, az ismeretek ilyen irányú bővülését érzékenységi vizsgálatok végzése. Irodalom Danka J. (2009): Megbízhatósági elven történő méretezés a geotechnikában, MSc diplomamunka, BME Geotechnikai Tanszék. Cornell, C.A. (1969): A Probability-Based Structural Code. ACI Journal. Vol. 66, No. 12, pp. 974-985. Cornell, C.A. (1971): First order Uncertainty Analysis of Soils Deformation and Stability. Proceedings of the 1st Intrnational Conference on Applications of Statistics and Probability to Soil and Structural Engineering, Hong Kong, p. 130-144. Cornell, C.A. (1976): Requirements for Probabilistic Approach. ACI Journal, Vol. 73, No. 1, pp. 40-41. Freudenthal, A.M. (1947): The Safety of Structures. Transactions of the ASCE, Vol. 112., pp. 125-147. Freudenthal, A.M. (1954): Safety and the Probability of Structural Failure. Proceedings of the ASCE, Vol. 80., p.46. Freudenthal, A.M. (1956): Safety and Probability of Structural Failure, Transactions, ASCE, Vol. 121, p. 1337-1375. Görög P. (2008): Budai eocén és oligocén korú agyagtartalmú közetek mérnökgeológiai értékelése, Ph.D. értekezés, Budapest, p. 111. Harr, M. E. (1977): Mechanics of Particulate Media - a Probabilistic Approach. McGraw-Hill, New York. Holtz, R. D.; Krizek, R. J. (1971): Statistical Evaluation of Soil Test Data. Proceedings of International Conference of Applications of Statistics and Probability to Soil and Structural Engineering, Hong Kong, pp. 229-266. Höeg, K.; Murarka, R. P. (1974): Probabilistic analysis and Design of a Reitaining Wall. Journal of Geotechnical Engineering Division. Proceedings of American Society of Civil Engineers, Vol. 100, No. GT3, pp. 349-366. Kádár, 1.; Nagy, L.; (2010): Determination of the Statistical Analysis of Shear Strength and Shear Strength Parameters, From Research to Design in European Practice, Proceedings of the XlVth Danube European Conference on Geotechnical Engineering, Published by Slovak University of Technology. Bratislava, June 2-4, 2010, ISBN 978^80-227-3279-6. Kézdi A. (1975): Talajmechanika II. Tankönyvkiadó, Budapest. Kulhawy, F. H.; Phoon, K. K. (2002): Observations on geotechnical reliability-based design development in North America. Foundation Design Codes and Soil Investigation in view of International Harmonization and Performance, I WS Kamakura, Japan, April 10-12, pp. 31-50. Kulhawy, F.; Trautman, C. H. (1996): Estimation of In-Situ Test Uncertainty. Proc. of Uncertainty '96: Uncertainty in the Geologic Environment: From Theory to Practice, pp. 269-286. Lacasse, S.; Nadim, F. (1997): Uncertainties in characterization soil properties. ASCE Geotechical Special Publication, Vol. 31, pp. 95115.
