Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
3. szám - Farkas Róbert–Lenkey László: Visszasajtoló kutak által okozott hőmérséklet-változás modellezése
76 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2012. 92. ÉVF. 3. SZ. Kétféle anizotrópia-értékkel számoltunk: e = 10 és e = 1000. Minél nagyobb a közeg anizotrópiája, annál inkább horizontális irányban zajlik a folyadékáramlás; emiatt kevésbé hatol be a folyadék a szűrözés felett, illetve alatt elhelyezkedő rétegekbe. Ebből az következik, hogy nagyobb anizotrópiaértéknél a visszasajtoló kútnál nagyobb HEM-értékeket kapunk, míg a termelő kútnál egyre kisebb lesz a HEM értéke (3. ábra). g, CO i— 1—i— 1—r 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 távolság [m] 3. ábra. Hidraulikus emelkedési magasság egy termelővisszasajtoló kútpár esetén, homogén izotróp és homogén anizotrop közegekben. Anizotrópia: 10 és 1000 anizotrópia=1000, termelés= 10000 nap a> 15 í 3 io o> cu E 5 't/> O O O K X iy=10-5 m/s K x,y=10-*m/s •0) "O fi 1—I 14000 16000 4.2. Hőmérséklet A visszasajtolás során a visszasajtoló kút környezetét a hideg víz lehűti. A lehűlt térrész alakja a vízáramlás szerkezetétől függ. Homogén esetben, mikor a víz a szőrözött szakasztól sugárirányban áramlik a kialakult hőmérséklet-anomália gömb alakú (Tari és Kun, 2010, Farkas, 2010). Üledékes környezetben a vertikális anizotrópia következtében a víz inkább horizontális irányban áramlik. Emiatt a hőmérséklet-anomáliára diszkosz-alakot kapunk. Az 5. ábra 20 ezer napig (kb. 55 év) tartó visszasajtolás hatására kialakuló hőmérsékletet mutatja a visszasajtoló kúton átmenő vertikális metszetben. A visszasajtolás hatása a visszasajtoló kúttól horizontális irányban a termelő kút felé 600 m-re még kimutatható. A kialakult diszkosz alak aszimmetrikus, a termelő kút irányában megnyúlt, kb. 200 m-rel kiterjedtebb, mint az ellentétes irányban. Ennek oka az, hogy a termelő kút irányában a legnagyobb a víz áramlási sebessége. A lehűlés méretéből látszik, hogy a kutak helyének tervezésekor fontos, hogy kellő távolság legyen a termelés és a visszasajtolás között, hogy a lehűlt víz ne étje el a termelő kutat. anizotrópia=1000, K=10e-4m/s, t=20000nap hőmérséklet [°C] -1000-1200 3 -1600e -1800-2000' 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 H25 távolságim] — 20 5. ábra.20000 napig tartó visszasajtolás hatására kialakuló lehűlt térrész (a visszasajtoló kút 1000 m-nél helyezkedik el) Annak érdekében, hogy jól lehessen látni a kezdeti lineáris hőmérsékletprofiltól való eltérést és a lehűlés mértékét, a visszasajtoló kútnál ábrázoltuk a hőmérsékletet a mélység függvényében (6. ábra). A visszasajtoló réteg (1450-1500 m) a visszasajtolt víz hőmérsékletére hűl le (20 °C). Felette 1350 m-ig és alatta 1650 m-ig a hőmérséklet fokozatosan emelkedik, míg eléri a zavartalan lineáris hőmérséklet-mélység profilra jellemző értéket. A visszasajtoló réteg felett és alatt a lehűlés kondukcióval történik, így alakul ki a tölcsérhez hasonló hőmérséklet profil. Az állítást analitikus számítással ellenőriztük. A visszasajtoló kút környezetében a visszasajtoló réteg feletti és alatti térrész hűlése analóg a félvégtelen tér hülésével, amelynek felszínén a hőmérséklet hirtelen lecsökken (Carslaw-Jaeger, 1959). A probléma visszasajtoló kútra adaptált változatának a megoldása a visszasajtoló réteg felett: 4000 6000 8000 10000 12000 távolság [m] 4. ábra Azonos anizotrópia és termelési idő hatására kialakult HEM összehasonlítása különböző vízvezető képesség mellett Összehasonlítottuk e=1000 anizotrópia mellett a K=10" 4 m/s és a K=10" 5 m/s eseteket is (4. ábra). A két görbe eltérése a tölcsérek szélességében és magasságában jelentkezik. Alacsonyabb vízvezető képesség mellett nő a tölcsér szélessége. Ilyen nagy (e=1000) anizotrópiaértéknél K=10" 4m/s és K=10" 5 m/s esetben is döntően horizontálisan folyik a folyadékáramlás. A tölcsér szélessége a K=10" 5 m/s esetben nő nagyobbra (4. ábra), ekkor a termelés hatása kb. 2 km távolságig érződik a csökkent vízszintben. T(z,t) = T s+z gradT — (T f - T v) erfc( (6) és alatt: T(zj) = T s+z gradT - (T a - T v) erfc{-^-) (7) ahol T s - a felszíni hőmérséklet (T,= 0°C), z f- a visszasajtoló réteg tetejének a magassága (z f=1450 m), z a- a visszasajtoló réteg aljának a magassága (z a=1500 m), T f - a viszszasajtoló réteg tetejének a hőmérséklete a visszasajtolás előtt (T(=58 °C), T a - a visszasajtoló réteg aljának a hőmérséklete a visszasajtolás előtt (T a=60 °C), T v - a visszasajtolt víz hőmérséklete (T v=20 °C), gradT - a hőmérséklet gradiense (40 °C/km). Az analitikus és a numerikus megoldások összehasonlítása a 6. ábrán látható. A két megoldás jó il-
