Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)

3. szám - Imre Emőke–Laufer Imre–Sheng, Daichao: A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei

66 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2012. 92. ÉVF. 3. SZ. kísérlet. Masín (2010) a (28) egyenlethez hasonlót használ, modelljében mind a levegő belépési szívás (s ) mind a fő száradási-nedvesítési görbe haj lása {x ) változik a hézegtényezővel. Nuth & a (2008a) egy másik módszert javasol a térfogatváltozó talaj víztartási görbéjének becslésére. Feltételezik, hogy van egy "nem-térfogatváltozó víztartási görbe", és a deformáció ezt eltolja a szívás tengely mentén. Az eltolást a levegő belépési szívás adja meg, ez pedig függ a térfogati alakváltozástól. A legtöbb model, így Sun et al. (2007b), Nuth & Laloui (2008a), Masín (2010), Sheng et al. (2004, 2008a); Nuth & Laloui (2008b); Khalili et al. (2008); Zhou (2009) lényegében a következő alakú: dS

r=(.. .)dr + (...)d£

v (29) Ebben az egyenletben az egyetlen probléma a beágyazott S, -s összefüggés, amely állandó térfogat esetén érvényes (de =o)- Ez nem a közönséges víztartási görbe egyenlet, amely esetén a feszültség állandó. A térfogatváltozás egy közönséges víztartási görbe esetén jelentős lehet. Nem egyszerű a S

t- s összefüggés állandó térfogat esetén való mérése. Az a hatalmas víztartási görbe mennyiség, amit állandó feszültség mellett mértek, szinte használhatatlan e pontosabb modellekben. Ha elhanyagoljuk a térfogatváltozást a víztartási görbe kapcsán, rossz modellválaszhoz jutunk, ha a drénezetlen kompresszió alatti telítettséget becsüljük (2008). A hidraulikus és mechanikai viselkedés kölcsönhatásának leírására. Ez a már rendelkezésre álló, állandó feszültség mellett víztartási görbékre vonatkozik. Sheng & Zhou (2010) szerint izotróp feszültségi állapot esetén a víztartási és a térfogatváltozási viselkedés leírható az alábbiak szerint: de

w = Adp + Bds (30) dS, =Eds+^Q-S,)'"A<]p n £-5^(1-5,)" Ids-—(l-5

r)"de (31) ahol e a hézagtényező, n hézagtérfogat, m illesztési paraméter., A és B paraméter a 3. fejezetben tárgyalt fajlagos térfogat (v = l/.s', .V a szilárd rész térfogati aránya) SFG egyenletre vonatkozik: S = _A_ (32) p+f(s)' p + f(s) Az S

T - s kapcsolat állandó feszültség mellett definiált a (

dp =0) (31) egyenletben, s E a víztartási görbe deriváltja: d(s

r

swc

cM) (33) E = ds ahol $swcc a hagyományos víztartási görbe egyenlet. A (31) egyenletből - amely az aktuális feszültség és szívás értékre vonatkozik - nyilvánvaló, hogy az S

T-s kapcsolat állandó térfogat esetén (de=0) bonyolultabb, mint a víztartási görbe (dS =Eds )• A (31) egyenlet részben megfigyelésből, részben a drénezetlen terhelés fázis-összefüggéseiből ered: n ahol w a gravimetrikus víztartalom. A (34) egyenlet feltételt szab a szívás-változásra a drénezetlen kompresszió alatt, amely a (34)-nek (31) egyenletbe helyettesítésével kapható: (S

T-S

w(\-S,)

m)A& = (nE-B)ds '

dw=

0 (35) Zhang & Lytton (2008) megjegyezte: néhány model nem tud drénezetlen kompressziót leírni telítetlen talajok esetén. A 12. ábrán látható a probléma leírása. A kezdeti állapot a rugalmas zónán belül, a fő nedvesítési görbén van (A pont, 12a ábra). A drénezetlen kompresszió miatt változik a szívás (Sun et al. 2008; Tang et al. 2008), B pontba kerül a talaj. Ez is a rugalmas zónán belül van. Tehermentesítve Btől A-ig helyreáll az eredeti térfogat, és elvileg az eredeti S

r. De - ha elhanyagoljuk a térfogatváltozást a víztartási görbe kapcsán - az S

r változása az ACB pálya mentén a fő nedvesítési görbén marad, és így rugalmas-képlékeny, de az S

r változás a BDA mentén rugalmas (12b ábra). Ha az irreverzibilis térfogatváltozást nem hangolja össze a modell az irreverzibilis telítettség változással, akkor a zárt ABA pálya mentén hibás a modellválasz (Zhang & Lytton 2009a). Ez a hiba onnan ered, hogy a fő nedvesítési görbét állandó térfogat feltevés mellett definiáljuk. A (31) egyenlet használata esetén a 12b ábra szerinti hiba nem fordul elő. A (34) egyenlet szerint a modell nem eredményez változást S

r -ben, ha £ = 0. A (34) egyenlet teljesül, ha a szívás a (35) egyenlet szerint változik. Ekkor ACB nem a fő nedvesítési görbén, BDA nem a fő száradási görbén található, mivel az átlagos feszültség nem állandó e pályákon. A fő nedvesítési görbe az A pontból a B-be tolódik el az átlagos feszültség változásával (12c ábra). A három folyási felület (LC, SI és SD, Wheeler et al. 2003) szinkronizált működése a 12c ábra helyes eredményéhez nem szükséges. Sőt, az is elképzelhető, hogy a szívás pálya rugalmas képlékeny, a feszültségi pálya rugalmas. A (31) egyenletből levezethető: ás, _ s,{i-s,)

m (36) de e A hézagtényező (e) a (36) egyenletben a kezdeti hézagtényező az adott feszültségi szinten, értelmezhető a víztartási görbe mérés kiindulási értékeként. A (36) egyenlet megmutatja, hogy a víztartási görbe eltolódik a kezdeti hézagtényező értékével. Ez hasonló Gallipoli et al. (2003b) modelljéhez, ahol a van Genuchten egyenlet került módosításra a kezdeti hézagtényező figyelembe vételével. Valóban, a víztartási görbe egyenletük átírható: de • -mny/ (37) ahol m és n két illesztési parameter az eredeti van Genuchten egyenletben, és y egy további paraméter (Gallipoli et al., 2003b által bevezetve). Ha a szorzat (mny) to 1 lenne, a (37) egyenlet equivalens lenne a (36) egyenlettel. Sheng & Zhou (2010) megmutatta, hogy egy "nem-térfogatváltozó víztartási görbe" feltétele: (38) e de e Ez a kényszer teljesül, ha a (37) egyenletben mny = 1. Megjegyezhető, hogy Gallipoli et al. (2003b) minden numerikus példában 1.1 - et használ mny -re. A (36) egyenlet analitikusan bizonyos m értékekre vagy numerikusan általában. Mivel ez inkrementális, szükséges egy konkrét víztartási görbe egyenlet, ami megfelel egy kezdeti hézegtényezőnek. Más szóval, a hagyományos víztartási görbe egyenletet csak a kezdeti hézagtényezőnél használjuk, és az új görbét egy új hézegtényezőhöz a (36) egyenlet integrálásával határozzuk meg.