Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
3. szám - Imre Emőke–Laufer Imre–Sheng, Daichao: A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei
64 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2012. 92. ÉVF. 3. SZ. Pc = PcO~ S> s < s p, P, -iyp(0)-«r V>| r (18) ahol p c 0 a folyási feszültség nulla szíváson. E függvény alakja attól függ, ahogy a kompresszibilitás a szívással változik, azaz a l^s) függvénytől. A szívás-növekedési folyási felület is levezethető az (5) egyenletből, ennek alakja egyszerűen: s = s 0 (19) ahol s 0 a folyási szívás. A (19) egyenlet vízszintes a feszültség - szívás térben. Mivel az (5) egyenlet nem definiálható nulla szíváson és átlagos feszültségen, ezért a látszólagos húzószilárdsági felület nem vezethető le a (18)-ból. Egy külön függvényt használnak rendszerint: p 0=-ks (20) ahol k lehet állandó (Alonso et al. (1990)), vagy a szívás függvénye (Georgiadis et al. (2005)). A B eljárás, azaz ha a térfogatváltozást a (7) egyenlet íija le, a terhelés-roskadási folyási felület: Pc = p, PcO P, -1(0)- <r kl(»)-r (21) A szívás-növekedési folyási felület azonos a (19) egyenlettel. A látszólagos húzószilárdsági felület levezethető (21) bői, ha feltesszük, hogy p c Q = 0 : Po = 0 (22) Ez egy a feszültség tér zérus pontján keresztülhaladó függőleges vonal. Ha az SFG modellt fogadjuk el a térfogatváltozás leírására ((13) és (15) egyenlet), akkor a folyási feszültség: ÍPc 0~ s> (23) P c •• /'cd"' 5» .In— Ez az egyenlet a szívás-növekedési folyási felületet írja le, és független attól, hogy választjuk/(s)-t (13)-ban. A látszólagos húzószilárdsági felület levezethető ha (23)-ban feltesszük, hogy p = 0 • A terhelés-roskadási folyási felület hasonló: Pc = { ~Pcn0 . PcO PcO+ZW" ln — (24) -/(í), Í>Í„ ahol p c nQ az új, 0 szívás esetén érvényes folyási feszültség (10. ábra). Ez függ/(í)-tői (lásd a (13) egyenletet). A (18)-(24) függvények minden pórusvíz-nyomás és szívás értékre folytonosak. Ugyanakkor, a (18) és (21) lehet nem sima, a /í. v p(.S') és Z(s), függvényektől függően. Másrészt (23) és (24) folytonos és sima. Mindezen függvények bevehetők egy telítetlen anyagmodellbe. így használható a módosított Cam Clay (MCC) modell a telített állapotban, általánosítva a telítetlen állapotra a szívás tengely mentén: f = q 2-M 2(p-p o)(p Q-p) = 0 (25) ahol / a folyási függvény a feszültség térben, q a deviator feszültség, M a kritikus állapot vonalának hajlása a q-p térben, p ( ) és p Q definíciója fent található. A (25) minden pórusvíznyomás és szívás értékre érvényes. 6 Nyírószilárdság A talaj nyírószilárdsága a szívás csökkenése miatt (azaz a lárszólagos kohézió eltűnése miatt) lényeges csökkenhet pl. eső hatására. Ez a változás kapcsolatba hozható a térfogati viselkedéssel (Sheng et al. 2008c). E tényt a legtöbb modell figyelmen kívül hagyja. Ha a kritikus állapot vonalának hajlását a szívástól függetlenül vesszük fel, ahogy ezt számos tapasztalati eredmény sugallja (Toll & Ong (2003), Ng & Chiu (2001) and Thu et al. (2007b)), akkor talaj nyírószilárdság-szivás viselkedése levezethető a térfogati viselkedésből. Ha a kritikus állapot vonalának hajlása függ a szívástól, ahogy ezt néhány esetben adatok mutatják (Toll (1990) and Merchán et al. (2008)), akkor talaj nyírószilárdság-szívás viselkedése két egyenletből vezethető le, a a térfogati viselkedésből és a M(s) függvényből, ahol M a kritikus állapot vonalának hajlása a deviátorfeszültség - átlagos normálfeszültség térben. Elsőként Bishop & Blight (1963) javasolt egy, a telítetlen talajokra is érvényes hatékony feszültség egyenletet: r = c' + cr;;tanf!í' = c' + (ff„+,irs)tan0' (26) = c +ä n tan<j>' ahol t nyírószilárdság, C a telített állapot hatékony kohéziója, amely általában nulla, <j' és a n a hatékony és nettó normálfeszültség a csúszólapon, <f> a hatékony súrlódási szög, c a Bishop-féle paraméter, és c a látszólagos kohézió c =c' + zstan0'. Fredlund et al. (1978) a következő alakot javasolta, elválasztva a szívás hatását: r = [c' + (cr„ -w l)tan(í'] + [(M j -w w)tan0 b] (27) = c +(<r„ -» a)tan0' ahol t nyírószilárdság, C a telített állapot hatékony kohéziója, amely általában nulla, ö n a nettó normálfeszültség a csúszólapon, <f> a hatékony súrlódási szög, <p h a szívással szembeni súrlódási szög, és c a látszólagos kohézió amely most a c a telített állapot hatékony kohézióján kívül a fenti összeg második tagját tartalmazza. Ha <f> h egyenlő (f -vei, a (27) a Mohr-Coulomb törési kritériumra vezet. A telítetlen talajok nyírószilárdásága a (27) szerint definiálható, ha vagy a látszólagos kohézió (c ), vagy a szívással szembeni súrlódási szög (<j) h) és c ismert a hatékony súrlódási szög <p' mellett. A telítetlen talajok nyírószilárdásága definiálható a látszólagos kohézióval (c ) vagy a szívással szembeni súrlódási szöggel (<p h), illetve a telített súrlódási (lásd (27) egyenlet). Számos javaslat ismert a látszólagos kohézió (C ), vagy a szívással szembeni súrlódási szög (^ b) megadására (pl., Fredlund et al. 1996; Öberg & Sällfors 1997; Vanapalli et al. 1996; Khalili & Khabbaz 1998; Toll & Ong 2003; Miao et al. 2007). Ezek általában tapasztalati alakok, függetlenek a térfogat-változási egyenlettől, és így az anyagegyenletben ellentmondást okozhatnak. Rojas (2008) egy képletet adott a Bishop-féle cparaméterre S T függvényében. A probléma ezzel az, hogy c sem elméletileg, sem kísérletileg nem határozható meg egyszerűen. Egy hasonló képletet javasolr Pereira és Alonso (2009),
