Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)

3. szám - Imre Emőke–Laufer Imre–Sheng, Daichao: A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei

TM RE E. és mtsai: A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei 57 1. Termodinamikai megközelítés, amely arra az érdekes kérdésre vezet, hogy a modellek termodinamikailag jók -e (Houlsby (1997), Hutter et al. (1999), Gray & Schrefler (2001), Li (2007), Samat et al. (2008), Coussy et al. (2010) and Zhao et al. (2010)). 2. Mikromechanikai modellek, amelyek a modellek részletei felfedhetik és hozzájárulhatnak azok igazolásához (Gili & Alonso (2002), Jiang et al. (2004), Katti et al. (2007) and Scholtés et al. (2009)), illetve a kapcsolódó mikro-makro dupla pórusszerkezet (Gens & Alonso (1992), Alonso et al. (1999), Sánchez et al. (2006) and Cardoso & Alonso (2009)). 3. Termo-hidro-kemo-mechanikai modellezés, ahol hőmérséklet és kémiai koncentráció is szerepel a változók között (Loret et al. (2002), Guimaräes et al. (2007), Cleall et al. (2007), Kimoto et al. (2007) and Gens (2006, 2008, 2010)). 4. Egyéb témák, mint nem-izotermális viselkedés, anizotrópia, időfüggés, megfolyósodás (anizotrópia: Cui & Delage (1996), Stropeit et al. (2008) and D'Onza et al. (2010); nem-izotermális viselkedés: Modaressi & Modaressi (1995) and Cui et al. (2000); degradációs és károsodási modellezés: Cardoso & Alonso (2009); Arson & Gatmiri (2008) and Yang et al. (2008)); időfüggés: Oldecop & Alonso (2007) and Pereira & de Gennaro (2010); megfolyósodás: Unno et al. (2008) and Bian & Shahrour (2009) for liquefaction). E közlemény szerkezete a következő. Először tárgyalja a nettó normálfeszültség és szívás fogalmát. Ezután a térfogati viselkedést, a folyási feszültség - szívás illetve a nyírószilárdság - szívás összefüggést, majd a víztartási viselkedést és a hidromechanikailag kapcsolt viselkedést ismerteti. Végül a véges elemes alkalmazás néhány megoldási stratégiáját és probléma-felvetését tárgyalja. 3 Nettó normálfeszültség és szívás A telítetlen talajok fizikai egyenleteinek megfogalmazásakor az egyik változó általában a nettó normálfeszültség: ä

i

j=a

i

rS

ljU

% (1) ahol ^ a nettó normálfeszültség tenzor, 0 a teljes normálfeszültség tenzor, § a Kronecker delta, n

a a póruslevegőnyomás. Meg kell jegyezni, hogy a u

a = u„ helyettesítés (u

w a pórusvíz-nyomás) a telített állapotban érvényes hatékony feszültség tenzort adja. Ugyanakkor ennek a helyettesítésnek a fizikai tartalma megkerdőjelezheto, az egyre kisebb buborékok levegő nyomása nem ismert, és nem feltételezhető, hogy valóban teljesül az egyenlőség. Ezért úgy kell tekinteni, hogy a nettó normálfeszültség tenzor esetén a telített állapot elérése fizikailag nem szükségszerűen modellezhető. A nettó normálfeszültség csak akkor különbözik a teljes feszültségtől, ha a póruslevegő-nyomás nem atmoszferikus. Emiatt célszerű az atmoszferikus póruslevegő-nyomást nullának tekinteni. A tengelyeltolási technika alkalmazása esetén a nettó normálfeszültség tenzor alkalmazása előnyös, mivel ekkor a légnyomást növelik, és ennek hatására 'eltolódik' a teljes feszültség és a pórusvíznyomás értéke is bizonyos esetekben (az esetek tárgyalása megtalálható pl. Ng et al. 2007; Baker & Frydman 2009). A szívást a nemzetközi szakirodalom általában metrikus szívásnak nevezi, és a következőkepp definiálja: s = u

a-u

w (2) ahol s a metrikus szívás vagy mátrix szívás (Baker & Frydman 2009). A metrikus szívás azonos a pórusvíz potenciáljával, ez utóbbi a „kapilláris" szívás és az adszorpciós potenciál összege. A metrikus szívás tehát több, mint a kapilláris szívás, és a két komponens nehezen is választható el dupla pórusszerkezet esetén. Gens (2010) szerint a metrikus szívás egy olyan változó, amely számszerűen kifejezi a folyadék - szilárd határfelületi réteg legtöbb aspektusát. Ha a pórusvíz csak adszorpciós rétegben fordul elő kis telítettségi fok mellett, akkor szerepe a metrikus szívásban döntő. Ugyanakkor a pórusvíznyomás értéke függ a szilárd határfelülettől való távolságtól (Marshall et al. 1996). Emiatt ekkor celszeru egy látszólagos pórusvíznyomást u^ bevezetni a pórusvíz potencaljanak és a póruslevegő-nyomásnak a különbségéként. Ezzel az u

w látszólagos pórusvíznyomás definícióval lehetséges a (2) egyenletet kiterjeszteni a Telítettség teljes tartományára. A telítetlen talajok elaszto-plasztikus fizikai egyenletei esetén a metrikus szívást egy külön feszültségi változónak tekintik, mert a nettó normálfeszültségtol függetlenül változhat. Ezt alkalmazta az elsők között 'barcelonai bázismodell' (BBM) esetén Alonso et al. (1990) és kesobb szinte minden elaszto-plasztikus modell. Néhány esetben a metrikus szívást belső változónak tekintik (e.g. Bolzon et al. 1996; Loret & Khalili 2002), ezt egyes szerzők megkerdojelezik (e.g. Laloui & Nuth 2009). Mivel a metrikus szívás megegyezik a negatív pórusvíznyomással telítetlen állapotban, a metrikus szívás tengely a negatív és a pozitív végtelen között változhat. 4 Térfogati viselkedés A térfogat-változás fizikai egyenlete alapján terjeszthető ki egy telített talajmodell egy telítetlen talajmodellre. Ennek segítségével adható meg a folyási feszültség - szívás illetve a nyírószilárdság - szívás összefüggés (Sheng et al. 2008c). Ehhez először a térfogat-változás fizikai egyenletet kell kiteij eszteni úgy, hogy az érvényes legyen a metrikus szívás teljes értelmezési tartományán. A következőkben az izotróp feszültségi állapot esetén lehetséges kiterjesztés lehetséges formái kerülnek bemutatásra. A deviátor feszültség miatti térfogat-változás modellezése három dimenziós probléma, és ennek - telített talaj modelltől függő része - itt nem kerül tárgyalásra. Telített talajok esetén általában lineáris összefüggést tételeznek fel a fajlagos térfogat (v = l/s, s a szilárd rész térfogati aránya) és az átlagos hatékony feszültség logaritmusa között (In//) normálisan konszolidált agyagok esetén: v = N-A\np' = N-A\a(p-u

y

l) (3) ahol p az átlagos teljes feszültség, 1 az v-ln/>' ábrázolás hajlása, N a tengelymetszet akkor, ha i

n p' = 0 • A (3) egyenlet csak pozitív hatékony feszültség növekményekre érvényes és szinte minden Telített modellesetén használjak a normálisan konszolidált agyagok viselkedésének leírására. A tehermentesítés és az újraterhelés függ a képlékeny viselkedést leíró modelltől. Például a hypoplasztikus elméletek és a plasztikus határfelület modellek a klasszikus ru-