Hidrológiai Közlöny 2011 (91. évfolyam)
1. szám - Patay István–Montvajszki Márk: Belviztestek matematikai modellezése
46 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2011. 91. ÉVF. 1. SZ. - Medence-típusú: a terepszinthez képest erősen, egy pont irányába lejtő táblarészeken alakul ki, legmélyebb pontja általában a víztest tengelyvonalainak metszéspontjaiban, vagy annak közelében van (/. c. ábra). - Ikermedence-típusú: egymáshoz közelfekvő medencék egybefüggő vízfelületet alkotnak, közöttük víz alatti gáttal. A két mélypont általában eltérő mélységű. A vízszint csökkenésével két medence típusú belvíztestre apad (1. d. ábra). - Füzér-típusú', különálló medence típusú belvíztestek sorozata, általában régi folyómedrek, holtágak vonalában alakul ki (7. e. ábra). A vizsgálatok során olyan belvíztestekkel foglalkozunk, amelyek a táblákon mozaikszerűen vannak jelen, a tábla méretéhez képest kis felületűek, jól körülhatárolható medrekben alakulnak ki. Egy ilyen meder típusú belvíztest metsze tét szemlélteti a 2. ábra . Mikro -rízgyűjtö hatáia Párolgás t t 1 f *t Beszrrájgáa T&lamzozint J Átáioit, telített lclajrét«g 2. ábra. Belvíztest és környezete A belvíztest a következőkkel jellemezhető: - a gravitációs levezetésre nincs mód, - az átemelés (szivattyúzás) problémás (megközelíthetőség, energiaforrás hiánya, stb.), - a talajba szivárgás igen lassú elsősorban a határoló átázott, telített talaj szelvény miatt, - a talajvízszint általában magas, - a belvíztest közvetlen közelében viszonylag kicsi a telítetlen talaj térfogat, - a konvexitás mértéke miatt viszonylag kis térfogatú víztest nagy talaj felületeket képes lefedni. A belvíztestek kialakulását befolyásoló tényezőket kategóriánként az 7. táblázat foglalja össze Bíró T. et. al. (1999) nyomán. 1. táblázat. A belvíz kialakulását befolyásoló tényezők kategóriarendszere Kategóriák Bef. tényezők 1 2 3 4 5 Sziv. tényező [m/d] >0,15 0,1-0,15 0,05-0,1 0,01-0,05 <0,01 Maximális 400-450 350-400 300-350 250-300 150-250 Konvexitás <0 0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 >0,3 Mikro vízgyűjtők <1 1-5 5-10 10-50 >50 Műv. ág Erdő Kert Szántó Szántó Gyep Talajvízszint [cm] >150 125-150 125-100 100-75 <75 A mederfal adott helyen két paraméterrel jellemezhető egyértelműen: a lokális eséssel (lejtés) és a lokális görbülettel. Ezért a meder y-z és y-x síkokkal kimetszett szelvényprofilját az y = ax n [1] alakú függvénnyel közelítjük, ahol az „a" paraméter a lokális esést, „«" pedig a lokális görbületet adja meg. A belvíztestek viselkedésének részletes leírásához a fentieken túl további információkra van szükség. A konvexitás pl. nem ad pontos képet a medergeometriáról, csak a víztest hozzávetőleges (várható) méretére utal. Elsőként tehát a medergeometriáról kell egzakt matematikai leírást adni, amely jól illeszthető a különböző felületi érdességű felszínek esetén kialakuló belvízmedrekhez. Medergeometria A potenciális belvízmedrek igen változatosak attól függően, hogy a felszín eredendően milyen hullámos és a megelőző műveléseknek milyen felszínalakító hatása érvényesül. Közelítő, általános leírásként derékszögű koordinátarendszert alkalmazunk úgy, hogy az origót a meder legmélyebb pontjába helyezzük (3. ábra). A mederprofilt legalább két irányban (x, z) függőleges síkokkal metsszük ki és függvényekkel adjuk meg. 3. ábra. Vázlat a medergeometria megadásához Két, egymáshoz közel eső mederprofil-pont közötti esést (3. ábra) a pontokhoz húzott érintők közötti szög adja meg, vagyis a= tg a, a két ponthoz megrajzolt simulókör sugarának hányadosa pedig a helyi görbületet: n = r 1/r 2. Az egyenlet szerint értelemszerűen a > 0, és n > 0 feltételnek kell teljesülnie ahhoz, hogy medret kapjunk (a = 0 esetén nincs esés, n = 0 esetén nincs görbület). A valóságos medreknél (2. ábra) a konvex mederfenék (n > 1) konkáv mederfalba megy át. Az inflexiós ponton túl ezért a mederprofilt a 0 < n < 1 feltétellel tudjuk leírni. A következőkben csak a konvex mederfenék geometriáját vizsgáljuk. Általános esetben négy függvény szükséges a meder geometriai leírásához. Legyenek ezek a függvények az alábbiak: y = a • x" (a 0 - x, szakaszra) y = b-x m (a 0 - x 2 szakaszra) y = c • z k (a 0 - z, szakaszra) és y = d • z' (a 0 -z 2 szakaszra. [2] Az x h x 2, z, és z 2 pontok a h mederfeltöltöttség függvényei. Az a, b, c és d tényezőket, valamint az n, m, k és i hatványkitevőket mérések alapján határozhatjuk meg (mederprofil-analízis) és a táblafelszín hullámosságával (felületi érdességével) hozhatók szoros kapcsolatba. A [2] egyenletekkel megadott mederben kialakuló víztest jellemzőit a h legnagyobb vízmélység szabja meg. A szabad vízfelszín meghatározása A szabad vízfelszín nagyságát a h függvényében adjuk meg. A 4. ábra egy mederben kialakult víztest felszínének alakját szemlélteti általános esetben (teljes aszimmetria). A [2] profilegyenletekből [3] 4. ábra. Szabad vízfelszín általános esetben
