Hidrológiai Közlöny 2008 (88. évfolyam)
2. szám - Marton Lajos: A hidrogeológia alapvető hidraulikai kérdései: A zárt és átszivárgó vízadó rendszerek hidraulikájának áttekintése
4 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2008. 88. ÉVF. 2. SZ. felfelé az impermeabilisnak nevezett rétegeken át a nyomás-magasságoktól (pressure surface) függően. Ezért a kiemelkedő, magasan fekvő talajvíztükörrel rendelkező területek beszivárgási zónák, ezeket lefelé történő szivárgás és a mélységgel csökkenő potenciál-értékek jellemzik. A topográfiailag alacsony fekvésű helyek ellenben megcsapolási területek. Ez utóbbiakat felfelé történő szivárgás, és lefelé növekvő potenciál-értékek jellemzik. Mjatiev elméletét részletesebben a 4.5. szakaszban ismertetjük. 4.1. Szivárgás féligáteresztő rétegen keresztül szivattyúzás hatásáru A 2. ábra egy felülről átszivárgó nyomás alatti áramlási rendszert illusztrál, ahol K'vK. m'< m (azaz egy vékonyabb réteg a közvetítő közeg). Ilyen esetben levezethető egy közelítő megoldás annak feltételezésével, hogy a kevésbé áteresztő rétegben a vízmozgás iránya vertikális, a vízadó rétegben pedig gyakorlatilag horizontális. Ilyen közelítéssel a probléma egy átszivárgással szuperponált horizontális tengelyszimmetrikus áramlásra redukálódik. Az angolszász szakirodalomban használt, az ábra szerinti jelölésekkel, (Davis és De Wiest 1967 és Walton 1970 nyomán) a kutak szivattyúzása hatására végbemenő átszivárgás differenciálegyenlete a következő: 7 2 s S ds V 5 — B T dt Permanens szivárgás esetében: * 0 W (7) (8) B 1 ahol V" a Laplace-féle operátor s = H — h a leszívás mértéke, S a tárolási tényező, T a transzmisszivitás, B az átszivárgási tényező (leakage factor) az aquifer potenciometrikus szintje talajvízszint félig vízzáró réteg const 2. ábra. Átszivárgó víz áramlása kút felé (Bear 1979 nyomán) Az átszivárgási tényező, B („leakage factor"): B = Kmm' K' (9) A függőleges szivárgási együttható b („leakage coefficient" vagy „leakance"): b =K'/m' (10) A" a fő vízadó szivárgási tényezője, T a fő vízadó transzmisszivitása,. AT' a félig vízzáró réteg (aquitard) szivárgási tényezője, M a fő vízadó vastagsága, m ' a félig vízzáró réteg vastagsága. Az átszivárgási tényező dimenziója: [L] A függőleges átszivárgási együttható dimenziója: [T 1] (Az átszivárgás fenti differenciálegyenletének levezetése megtalálható pl. De Wiest, 1965, 6. fejezetben.) Polárkoordinátás rendszerben a (7) egyenlet a következő alakú lesz: Sds d 2s 1 ds - + (11) dr rdr B T dt A (11) egyenlet az átszivárgó artézi rendszer polárkoordinátás differenciálegyenlete teljes kút esetén, nempermanens állapotban, az aquitardból felszabaduló víz figyelembe vétele nélkül (Jacob 1946). A B átszivárgási tényezőt a számítások kényelmesebbé tételére vezették be. A nagy átszivárgási tényező azt jelenti, hogy kismértékű a fajlagos átszivárgás, és fordítva. Az átszivárgás mértékének jellemzésére egy másik paraméter, a K '/b' függőleges szivárgási együttható (leakance vagy leakage coefficient) szolgál. Hantush (1956) vizsgálatai szerint a vertikális szivárgási együttható az Új-Mexikói Roswell artézi medencében 4,8x10 s s" 1 és 10 1( 1 s" 1, míg Walton (1960) beszámolója szerint Illionis állam déli felében pleisztocén üledékekben 3,5 X10~ 7 s"' és 8 x 10"'' s" 1 között változott. (Átszámítva d 1 mértékegységre, a Hantush-fé\e értékek 4,1*10" 3 és 8,64x10 5 d"', a Walton-féle adatok 3xl0~ 2 és 6,9* 10 4 d" 1 értékek közé esnek). Szerző a debreceni I. vízmű fő vízadója feletti — felülről számítva a második — aquitard függőleges szivárgási együtthatóját (a Walton-féle vizsgálathoz hasonló vízföldtani viszonyok mellett) l,34xl0~ 4 d" 1 értéknek számította. A végtelen kiterjedésű vízadó rétegben a leszívással arányos átszivárgás esetében a (11) egyenlet megoldása (Hantush és Jacob 1955): „ Q 4/r T j>"" y r ^ e xp Jy=u v •y4B 2y tí y = JL W\ uL r' 4 TTT l B ahol u = ATt (12) (13) W(u —) a „kútfüggvény". Értékei táblázatból olvashatók ki. B A B érték a (9) egyenletből számítható. Az S a tárolási tényező, T a transzmisszivitás. 4.2. Permanens áramlás kút felé átszivárgó nyomás alatti rendszerben A neogén üledékes kőzetek többé-kevésbé, ezen belül a kvarter üledékek egyértelműen átszivárgó összletek. Különösen jelentősek ezek a képződmények a topográfiailag kiemelkedő területeken (Magyarországon a Nyírség, Duna-Tisza köze), és a peremvidékek beszivárgó zónáiban. Az előző szakaszban bemutatott 2. ábra egy felülről átszivárgó nyomás alatti áramlási rendszert jellemez, ahol K'vK, m'< m. Egy bizonyos konstans Q vízhozamú szivattyúzási periódus után az áramlás permanens állapotba jut, amelyet majdnem teljes mértékben az átszivárgás tart fenn. Feltételezzük, hogy a felső tápláló rétegnek
