Hidrológiai Közlöny 2008 (88. évfolyam)

5. szám - Vágás István: A nagyvízi vízállások vízhozam-függése a kisesésű alföldi Tiszán

10 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2008. 88. ÉVF. 5. SZ. yk+i =yk + i Jx - i

e .Ax (11) ahol i a duzzasztott (süllyesztett vízszín esése.. A (8) egyenletből következik: (y

e+y/.ie =(y+yJ

4.i (12) Bevezethetjük az Y= (y + yj jelölést is, ezzel: Y

e

4.i

e= V.i (13) A (13)-ból i kifejezhető, és (1 l)-be helyettesíthető: y

k

+i =y

k + HYAú

4 -iJ.i

e.Ax (14) Ez a duzzasztási (süllyesztési) vízszín-vonal differenciaegyenlete. A megadott kifejezés rekurzív, hiszen az y

0 kezdő érték ismert, s ebből j

ret kiszámítva, a (14) ismételt alkalmazásával kiszámíthatjuky

2-t is. Általánosságban: >vból y

k+i-et számolhatunk k = 0, 1, 2 ... n megválasztással, legcélszerűbben számítógéppel, program alapján. Előfordulhat azonban, hogy a folyó duzzasztott állapotú vízállásait ismeijük, s ebből kívánjuk visszaszámítani az azonos vízhozammal átfolyó, permanens, állandó sebességű („közömbös") vízmozgás e indexszel jelölt „eredeti" alap-adatait. Ekkor ismertek a vizsgált folyószakasz kezdő és végszelvényében érvényes y

0 és y„ értékek. Osszuk fel az (y

0 >'„) = (yo+yj - 6>n + >'J = (Y„ - Y

n) vízállás különbséget n számú osztásközre. A k sorszámú rész-szakaszon: (y

k -yk+i) = [(ya-yj/n] = [(Y/Y/ -l/.Ay

e

k (15) Itt a Ay

e

k jelölés a i

e. Ax

k szorzatot rövidíti, és értelmezése szerint a közömbös vízszín-vonalon a k sorszámú részszakasz kezdeti- és vég-szelvény közötti teljes magasságkülönbségetjelenti. A (15)-ből y

e

k-t kifejezve, majd a k = 0, 1, 2 ... n-1 helyettesítések után a kapott egyenleteket összeadva (a szummázásokat k = 0 és n-1 határok között végezve) a következüket kapjuk: E4jv* = [(yo -yJ/nJ. IffY/Yj

4 -íy

1 (16) Ezt az összegezést - mivel Y

e az ismeretlen - valamilyen, tetszőleges értékével kell kezdenünk, amivel a kapható Jjdy

e

k érték különbözni fog a kezdeti- és a vég-szelvény közömbös vízszín-vonalon értelmezett, ismert magasságkülönbségétől, Az Y

e felvétele próbálgatással (gépi program szerint) addig változtatható, amíg Y/ly

e

k = y

e nem lesz. Az y

e = (Y

e - yj lesz az a „torzítatlan" vízállás, amelyre számításunk végeredményeként a duzzasztások vagy süllyesztések hatásának figyelembe vételéhez szükségünk van. Összefoglalás A nagyvízi vízállások vízhozamokkal alkotott összefüggése a nagyobb árvizek tapasztalatai nyomán gyakran bizonytalannak és ellentmondónak mutatkozott a Tisza kis-esésü, alföldi szakaszán. A tanulmány - egyes lehetséges mederváltozások hatásnak elvi elismerése mellett a vízszín-esések széles határok között előfordulható változásainak hatását tartja méreteiben is döntőnek és mértékadónak a Tisza nagyvízi vízállásainak és az azokkal egyidejűleg mérhető vízhozamainak összefüggésében. A Tisza vízszín-eséseinek arányaiban nagy változásait pedig a mellékfolyók, és nem kis részben a Duna, mint befogadó duzzasztásai-süllyesztései okozzák. A 2. és 3. táblázat adatait eddigi szemléletünk alapján akár megdöbbentőnek is mondhatnánk. Ezekből kitűnik, hogy a „permanens, állandó sebességhez tartozó" vízállások a vízszín-esések duzzasztás miatti megfeleződésével 2 méter körüli, sőt, jóval e feletti, a vízhozam megváltozása nélküli vízállás-változási értéket jelentenek, de a gyakrabban előforduló 1: 1,6 értékű, a vízszín-esésben bekövetkező változási arány is másfél méter körüli vízállás-változásokra vezet, s még az 1: 1,2 arány is járhat fél méteres vízállás-változásokkal. Az árvízi hurokgörbék szétnyílásának mértéke szintén rávilágít a vízszín-esések egyetlen árhullám során is bekövetkező különlegesen nagy tiszai változásának jelentőségére, s a most kidolgozott elméletünkkel együtt a vízszín-esések változásának meghatározására is jó módszert ad. Tegyük hozzá, hogy a vízszín-esések közvetlen geodéziai mérésekkel történő meghatározása meglehetősen bizonytalan eredményekre vezethet, folyamatos mérése nehézkes, és a vízmércék rendszeréhez nehezen köthető. A tanulmányban vázolt módszer sem mondható tökéletesnek, de a változások arányainak meghatározásához alkalmasabb. A duzzasztási vízszín-vonalak meghatározásának e tanulmányban lefektetett új megfogalmazású elmélete a vízállásokkal közvetlen kapcsolatot talált - miután a vízhozamvízállás permanens, állandó sebességű vízmozgási alapösszefüggését másodfokú közelítéssel értelmezte - kimutatva itt a vízszín-esések negyedik gyökének meghatározó szerepét. Ugyancsak lényeges a (16) egyenlettel kifejezett „reciprok" módszer, amellyel a duzzasztási (süllyesztési) vízszín-vonal jellemző pontjaiból az azonos vízhozamhoz tartozó eredeti, permanens, állandó sebességű vízmozgás jelleg-adatait számíthatjuk vissza. A szerző reméli, hogy újabb érvekkel támaszthatta alá eddigi véleményét, hogy a Tisza vízjárásának tulajdonságait inkább a hidrológiai tényezők eseti függvényei irányítják, mint a folyómeder állandónak tekintett egyes adottságai. Irodalom Bezdán, M: A vízhozam és vízállás különleges kapcsolatai a Tisza vízjárásában. Hidrológiai Közlöny, 1997. 4. Bezdán, M.: A Tisza bal parti mellékfolyóinak hatása az árhullámokra. Hidrológiai Közlöny, 1999. 2. Bezdán, M.: Árhullámok befejeződése a Közép- és Alsó-Tiszán. Hidrológiai Közlöny, 2002.2. Bezdán, M.: A folyó-vízszín természetes duzzasztásának és süllyesztésének hatásai a Tisza középső és alsó szakaszán. Hidrológiai Közlöny, 2008.1. Dombrádi, E.: Vízhozam- és vízállás- idősorok analízise a folyómeder állapotváltozásainak kimutatására. Hidrológiai Közlöny, 2004. 4. Korbéty, J.: A Tisza szabályozása. Nemzeti Könyv- és Lapkiadó Vállalat, Debrecen, 1937. Lásztóffy, W.: A Tisza. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1982. Németh, E.: Hidrológia és hidrometria. Tankönyvkiadó, Budapest, 1954. Németh, E. \ Hidromechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1963. Pech, J. - Hajós, S.: Vízsebesség-méréseink jelenlegi állása. "Vízrajzi Évkönyvek" VIII. kötet, Budapest, 1898. Szlávik, L (szerk.): A Duna és a Tisza szorításában. A 2006. évi árvizek és belvizek krónikája. Közlekedési Dokumentációs Kft., Budapest, 2007. Vágás, I.: A Tisza szegedi árvízi hozamai. Hidrológiai Közlöny, 1973. 8. Vágás, /.: A Tisza árvizei. VÍZDOK, Budapest, 1982. Vágás, /.; Folyók vízhozamának és vízállásának kapcsolatai. Hidrológiai Közlöny, 1984. 3. Vágás, /.: Az árvízi hurokgörbe. Hidrológiai Közlöny, 1984. 6. Vágás, I.: A Tisza és árvizei. Hidrológiai Tájékoztató, 2000. Vágás, /.: A vízállások vízhozam-fiiggésének időbeli változása a hazai folyókon. (Hozzászólás Dombrádi E. itt idézett tanulmányához). Hidrológiai Közlöny, 2004. 4. Vágás, /.: Tavaszi vizek - a Duna és a Tisza rendkívüli árhullámairól. Mérnök Újság, 2006. május és 2006. június. A kézirat véglegesítve: 2008. június 16-án VÁGÁS ISTVÁN oki. mérnök, a műszaki tudomány doktora, címzetes műszaki egyetemi tanár, a Hidrológiai Közlöny főszerkesztője. Highwater stage—discharge rating on the small-sloping River Tisza in the Hungarian Plain Vágás, I.