Hidrológiai Közlöny 2007 (87. évfolyam)
5. szám - Koncsos László–Balogh Edina: Elárasztási modellel támogatott árvízi kárszámítás a Tisza völgyében
KONCSOS L. - BALOGH E.: Elársztási modellel támogatott árvf/.i kárszámítás 25 A modellparaméterek bearányosítását a Manning-féle súrlódási tényezőre vonatkozó megfelelő mérések hiányában becslés helyettesíti: irodalmi értékek alapján (Chow, 1959) az adott területhasználati kategóriáknak (pl. szántó, erdő stb.) és a Manning-féle súrlódási tényezőnek a függvénykapcsolatát feltételezzük. A vízborítás mértékét az elárasztás területén a talajba történő beszivárgás is jelentősen befolyásolja. Mivel a talaj általános esetben a víz mellett levegőt is tartalmaz, a számítások célja a telítetlen talajrétegben történő nedvesség transzport leírása. A terület általában sík volta következtében a nedvesség transzport egydimenziós (vertikális) modellezésére szorítkoztunk. Erre szolgáló modell bizonyítható módon diffúziós típusú egyenletre, az ún. Richards-egyenletre vezethető vissza, amelyet numerikusan oldunk meg a peremfeltételek függvényében. A numerikus eljárás a véges differenciák implicit módszerén alapszik. A Richards-féle differenciálegyenlet fluxus változóssá alakítható, a célból hogy a folyadékmérleg állandósága minden időpontban teljesüljön. Az eljárás pontossága időben másodrendű, térben pedig negyedrendű (Richtmyer - Morton, 1967) vagyis 0(At 2, Ax 4). A nemlineáris együtthatók (sebességi- és diffúziós együtthatók) meghatározása iteratív eljárással (fixpont-iteráció) történik. Az alkalmazott véges differencia séma a Crank-Nicholson-féle centrális differencia séma továbbfejlesztett, hibridizált változata. A hibridizációs fejlesztés az advekció-dominancia (a cella Péclet-szám nagyobb mint egysegnyi, Pe = (UAt)/(2DAx 2)) esetén megjelenő numerikus diszperzió (a megoldások valóságot nem követő oszcillációja) miatt szükséges. Az egyenlet megoldása a peremfeltételek megadása révén lehetséges. A két peremfeltétel (talajfelszín és talajvízszint magasságában) közül a felső peremen a csapadék-párolgás fluxusát, az alsó peremen pedig a talajvíz felől történő vízpótlás fluxusát kell megadni. A modellezésnél egyszerűsítő közelítésünk volt, hogy a számítások során a hidrometeorológiai jellemzőket (csapadék, léghőfok, relatív nedvességtartalom) állandó értékűnek feltételeztük. A kétdimenziós elárasztási-, és a vertikális beszivárgási modellek számítási cellaszinten kommunikálnak egymással: a számított beszivárgási és párolgási térfogat veszteségekkel korrigáljuk az elárasztási modell kontinuitási egyenletét. A numerikus megoldás során a számítások egy ekvidisztáns kiosztású rácsháló pontjaiban történnek, ahol a terepi információk (geodetikus magasságok) ismerete szükséges. A morfológiai modell felépítésekor tehát a numerikus háló rácspontjaiban kell a geodetikus magasságokat meghatározni, majd a második lépésben kijelölni azokat a "cellákat" amelyekben az áramlás lezajlik, ill. azokat a rácselemeket, amelyek az áramlás határoló felületét jelentik. Az alkalmazott morfológiai modell felbontása a számítási időigény mérlegelése alapján általában (pl. katasztrófa szimulációkban) 50 x 50 m volt. A terepen található vonalas objektumok (utak, töltések) helyszínrajzi elhelyezkedéséről pontos adatok álltak rendelkezésre, magassági adataikat finomabb (5x5 m) morfológiai modellről határoztuk meg. Az elárasztási számítások során egy ún. belső peremi cella bevezetésével (melyben az elárasztási térfogatáramot figyelembe vettük a kontinuitási egyenlet módosítása révén) Q = 520 m 3/s vízhozamot feltételeztünk. Ezt az árasztási vízhozamot működtettük 5 napon keresztül. A szimuláció során adott időlépésenként (2 óránként) tároltuk az aktuális elöntési mélységeket. kl HUNGARY k22 29 klsJfákZQ ^ »W k27 "SjICu K24 k23 1. ábra: A szimuláció során elárasztott területek (a katasztrófapontok jelölése: kl, k2,..., k30) 2.4. Kárfüggvények kidolgozása A katasztrófa szimulációk során az alábbi károkkal számoltunk: lakossági (ingatlan- és ingóságokban esett károk), ipari és mezőgazdasági károk. Az ingatlankárok meghatározásához felhasználtuk a települési ill. kistérségi bontásban rendelkezésre álló statisztikai adatbázis információit az épületek számára, a falazat típusára (tégla ill. vályog), valamint az épületek magasságára vonatkozóan. A kárbecslés alapját - nemzetközi gyakorlattól (Halcrow, 1999) némileg eltérő újszerű felfogás szerint - az elborítás függvényében keletkezett helyreállítási költség képezte. A vályogfalazatú házak téglaházakká való újraépítését modellünk adaptív módon kezelte. Az ingóságokban esett károk meghatározása során a statisztikai adatbázis háztartások felszereltségére (bútorzat, tartós fogyasztási cikkek) vonatkozó adataiból indultunk ki. A károkat ez esetben is a pótlási költség alapján becsültük. Az ipari károk meghatározásához az éves adózás előtti eredmény alapján becsült országos évi jövedelem-termelés szolgáltatta az alapot. A földrajzi megosztás (megyék ill. településtípusok szerint) az ipari termelésre ill. az iparban foglalkoztatottak számára vonatkozó statisztikai adatok alapján történt. A mezőgazdasági károk számítása során az egyes növénykultúrákhoz tartozó károkat az elöntés időpontjának függvényében egy agrotechnikai és költségelemzési modell segítségével határoztuk meg, a termelési költség valamint a vízborítási tűrési idő alapján. 2.5.100 éves várható károk számítása A fent vázolt modell egyes elemeit 100 évre vonatkozó Monte Carlo szimulációban kapcsoltuk össze. Ennek keretében a felső szelvény túllépési (egy alkalmasan választott referenciaszintet meghaladó vízszintek)
