Hidrológiai Közlöny 2007 (87. évfolyam)
5. szám - Homoródi Krisztián–Krámer Tamás–Józsa János: Szél keltette hullámzás mérése és becslése a Fertő-tó példáján
HOMORÓDI K. - KRÁMER T. - JÓZSA J.: Szél keltette hullámzás mérése és becslése a Fertő tó példáján 3 pesek figyelembe venni a valóságban megfigyelhető fizikai folyamatokat, mint például a hullámok kifejlődését, visszaverődését és refrakcióját. Ezek a modellek azonban a hullámzás-becslésre használt tapasztalati összefüggésekkel szemben jelentős mennyiségű adatot igényelnek. A hullámzás-becslésre használt tapasztalati képleteket tavi és tengeri hullámzás-mérésekre illesztették a meghatározó fizikai paraméterek függvényében. Ezek az algebrai eljárások gyorsan, akár kézi módszerrel kiértékelhetők. Sekély tavainkban való használatukhoz azonban elengedhetetlen a helyszíni szél- és hullámzásmérési adatokkal való összevetés, ugyanis eredetileg a hazai tavakra jellemző meghajtási hosszaknál nagyobbra optimalizálták azokat. Megfelelő egyezés esetén változatlan paraméterezéssel, eltérések esetén a megfelelő egyezést biztosító új paraméterezéssel alkalmazhatóak az összefüggések. Az alábbiakban erre mutatunk be egy reprezentatív Fertő tavi példát, amelyen keresztül egyúttal áttekintjük és ábrákkal szemléltetjük a becslési módszertan főbb lépéseit és eredményeit. 3. A hullámzás becslése az SPM módszerével Az amerikai Mérnökhadtest (US Army Corps of Engineering) által kiadott partvédelmi kézikönyv, a Shore Protection Manual (SPM, 1984) sok egyéb téma mellett korábban kidolgozott (Bretschneider, 1958) tapasztalati képleteket javasol a hullámzás számítására. Ezek a képletek nyílt tengeri, partközeli, meghajtási hossz illetve széltartósság által limitált hullámok becslésére hivatottak. Az SPM sekélyvízi viszonyokra, korlátozott meghajtási hossz mellett az alábbi képleteket javasolja: SH S / f nO.75^ 0,283 • tanh 0,530 gh {"A) / tanh 0,00565 gF V a y / (gh) 2 0,75 s tanh 0,530 (gh) 2 l UAJ / / / \ 0,375 N g T = 7,54 • tanh 0,833 [ 1 2 UA l ua) / tanh 0,0379 f ^,333 gF tanh \ uaJ 0,833 ( ,V' 375 Ni gh 8' n :537 / \ 2,333 gj \ UAJ Először is, ha ez első ránézésre nem is lenne nyilvánvaló, dimenzióhelyes összefüggésekkel állunk szemben, így kerül a képbe a mélység, meghajtási hossz és szélsebesség négyzete mellé a nehézségi gyorsulás. Ennek következtében a tangens hyperbolicus függvények argumentumában dimenziómentes számok állnak: • h T „ -> L : | illetve g. F l l l: =i JJ T 2 Itt a dimenziókra a szokásos jelölést alkalmazzuk: L = hossz és T = idő. Az összefüggések bal oldala is dimenziómentes szám: L L 2 t = L e s g-H u 2 a L L L T 2 =T 2 = l,ST^T LY L 2 "A L T J T gt T L _ T _ A képletekben használt jelölések és a dimenziójuk a következő: H s [L] a szignifikáns hullámmagasság, u A [LT 1] az „effektív" szélsebesség, h [L] a vízmélység a vizsgált ponton, F [L] a meghajtási hossz, T [L] a szignifikáns hullám periódusideje, tmin [T] a permanens állapot kialakulásához szükséges tartósság, g [LT 2] nehézségi gyorsulás. E három összefüggés Bretschneider (1958) munkáján alapul. Bár ezek az összefüggések bonyolultnak tűnhetnek, ennek ellenére a felépítésükben van logika. Ezt könnyen beláthatjuk a következők példák alapján. L L T T Másodszor: a tangens hyperbolicus függvények megjelenése mögött az a fizikai jelenség áll, hogy a mélység és a meghajtási hossz minden határon túl való növelése nem eredményezi a hullámparaméterek hasonló növekedését. A meghajtási hossz növekedésével a hullámmagasság nem tart a végtelenbe, hanem a meghajtási hossz megszűnik korlátozó tényező lenni, és teljesen kifejlett hullámokat tapasztalunk. A mélység növekedésével sem nőnek a hullámok egy határon túl, csupán a hullámzás már nem fogja érzékelni a fenék jelenlétét és sekélyvízi helyett mélyvízi hullámok alakulnak ki. Éppen ezért a sekély vízi képletek határátmenetben a mélyvízi képletek eredményeit adják vissza. Az egyetlen része a képletnek, ami nem indokolható meg tisztán elméleti úton, az a benne szereplő konstansok. Ezeket az állandókat nagy számú mérés feldolgozásával határozták meg. A méréseket zömmel óceánokon, tengereken, az észak-amerikai Nagy-tavakon és más kisebb tavakon végezték. A kapott eredmények segítségével, a kívánt célt szem előtt tartva arányosították be a konstansok értékét. A módszer kidolgozása során a cél egy az óceánok, tengerek partjain és a jelentősebb tavakon uralkodó viszonyokra optimalizált összefüggés megalkotása volt. Ez az oka annak, hogy ha voltak is Fertő-tó vagy Balaton jellegű tavak azok közt, melyeken méréseket végeztek, az állandók értékére azok kis hatással lehettek. Éppen ezért szükséges a képletek hazai viszonyokra való ellenőrzése. Ha a formai jegyektől eltekintünk maga az összefüggés meglehetősen egyszerű, hiszen a szignifikáns hullámmagasságot adott pontban az ott uralkodó szélsebességből, vízmélységből és meghajtási hosszból határozza meg:
