Hidrológiai Közlöny 2007 (87. évfolyam)
4. szám - Rátky István–Lázár Miklós: A 2006. évi tavaszi árvíz előrejelzések az Alsó-Tiszán. Tapasztalatok, javaslatok
30 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2007. 87. ÉVF. 4. SZ. lőtt álló együtthatókat is a centrális pontra kell kifejezni, a szomszédos pontok függvényében. Alkalmasan választott differencia sémákkal el lehet érni, hogy végül egy linearizálható algebrai egyenletrendszert kapjunk. Az így nyert egyenletrendszert már meg lehet oldani a geometriai, a hidraulikai adatok és a meHékfejtételek (kezdeti- és határfeltételek) ismeretében. Eredményként a vízhozam és a vízállás Q(x,t) és Z(x,t) (5) függvényeinek diszkrét pontbeli értékeit kapjuk. A geometriai adatok ismeretében ezekből már könynyen meghatározhatók a folyószakasz bármely keresztszelvényében, a vizsgált teljes időintervallumon belül bármely időpontban a gyakorlatot érdeklő leglényegesebb hidraulikai jellemzők pl.: a középsebességek (v f m, v h t), vízfelszín abszolút vagy relatív esése, nedvesített szelvényterületek, maximális mélységek, hidraulikus középmélységek, stb. Az (l)-(4) elsőrendű differenciálegyenletek elméletileg teljesen korrektül leírják (matematikailag tökéletesen modellezik) azt a mozgástípust, amire a címben utaltunk. E leírást szokták még determinisztikus alapúnak is nevezni, ezzel is hangsúlyozva, hogy nem valószínűségszámítás alapú. Az időben változó hidraulikai folyamatot nem véletlen jelenségként kezeljük, nem statisztikai módszerrel vizsgáljuk. Az alkalmazott módszernek nagy előnye a „klasszikus", lineáris vagy nemlineáris, több paraméteres regressziós módszerekkel szemben az, hogy fizikai alapokon (törvényeken) nyugszik. A megoldás pontossága nem függ attól, hogy rendelkezünk e korábbi árvízi jelenségek adataival vagy, hogy eddig előfordult-e az előrejelezni kívánt extrém nagy árhullámhoz hasonló. Ha az elméleti alapokban, a feltételezett hidraulikai jelenségre vonatkozóan nincs hiba, közelítés, akkor a modell pontossága alapvetően attól függ, hogy milyen pontosak a geometriai- és határfeltételi-adatok. Feltételezve ezek megadását a tiszai előrejelzés gyakorlatában a lehetséges legpontosabbra, az eredmények mégsem lennének elfogadhatóan pontosak. Ez elsősorban az 1D feltételezés hibájából adódik. Ezért, a modellt bearányosítási paraméterek alkalmazásával be kell arányosítani. Tehát végső soron, egy hidrodinamikai elven működő modell gyakorlati előrejelzésre történő alkalmazásánál az eredmények megbízhatósága a geometriai- és határfeltételi-adatokon kívül még a bearányosítás, a bearányosítási paraméterek pontosságán is múlik, (most eltekintettünk a numerikus megoldás hibáitól). A következőkben e három hibaforrásról írunk részletesebben, megadva azt is, hogy hogyan lehetne csökkenteni ezek hatását az előrejelzett eredményekben. 3. Bearányosítás Többször hangsúlyoztuk, hogy szigorúan véve csak a 2. alcímben leírt típusú vízmozgásra érvényesek az alapegyenletek. A probléma abból adódik, hogy egy vízfolyáson, egy árhullám levonulásakor kialakuló jelenség szigorúan véve nem egydimenziós. Ami azt jelenti, hogy a vízmozgás nem jellemezhető megfelelően egy adott időpillanatban, a teljes keresztszelvényben egyetlen szelvényközép-sebességgel, egyetlen hidraulikus sugárral, stb. Gondoljunk csak a Tiszában lévő valóságos folyadékmozgásra, amely a meanderező, összetett keresztszelvényű mederben, a hullámtéren különböző (sűrűségű, szárátmérőjű, rugalmasságú, stb.) növényzet között áramló, hordalékot, uszadékot is szállító, 3D-s turbulens áramlás. Ezt a jelenséget kell közelíteni lD-s modellel. A valóságos folyadékmozgás jellemzői és az 1D hidrodinamikai modell által leírt áramlás eredményei közötti különbséget bearányosítással lehet (kell) csökkenteni. Ehhez a nemzetközi és a hazai szakirodalomban is szokásos módon bearányosítási paraméterként a ManningS triekler-féle simasági együtthatókat (k/ m, k h„ m 1/ 3/s) használjuk. Ezeket nevezzük bearányosítási paramétereknek. Ezen kívül kontrakciós és expanziós tényezőkkel, valamint implicit súlyozási faktorral vagy a súrlódási tag leses ) különböző közelítéseivel is lehet kismértékben befolyásolni az eredményeket, de e paraméterek hatásai az eredményekre általában kisebbek, mint a simasági együtthatók hatása. Fontos, hogy a bearányosítás közvetlenül az előrejelezni kívánt esemény előtti hidraulikai állapot mért vízszintjei és vízhozamai alapján történjen. Hiszen a vízvezető-képességet - feltételezve 'pontos' geometriát -döntően az akkori növényzet-fedettség, -állapot, stb. befolyásolja. A bearányosítás elfogadható hibahatáron belüli elvégzése még „béke- időben" is igen nehéz, időigényes feladat, operatív körülmények közötti előrejelzés alatt még nehezebb, sokszor objektív okok miatt nem is végezhető el a kívánt minőségben. A számított Z és Q értékeket csak az árvízi, operatív körülmények alatt mért értékekkel lehet összehasonlítani. A mérési helyeket kontrol szelvényeknek nevezzük, ezek a vízmérce szelvények ('őri', gátőrházi vízmércék is) és a vízhozam mérő helyek. Bearányosítás során a paramétereket addig változtatjuk, míg a kontrol szelvényekben mért és a modell által számított vízszintek és hozamok egy elfogadható hibahatáron belül nem lesznek. Tekintettel arra, hogy az ellenőrzési szelvények általában nagy távolságra vannak egymástól (az Alsó-Tiszán esetleg ~ 20-30 fkm), hosszú folyószakaszokon kényszerülünk azonos kf m és k h t, bearányosítási paramétereket felvenni. E szelvények között semmilyen információnk nincs a tényleges Z vagy Q értékekről, a kontrol szelvények között nincs alapunk a k-k változtatására. A vízvezető-képességet alapvetően a geometria és a simasági együttható befolyásolja (a vízvezető-képességi együttható K=kAR l ß). Az nehezen képzelhető el, hogy ~ 20-30 fkm hosszon azonos legyen az A és R-en kívül a vízvezetést befolyásoló, minden mást magába foglaló k paraméter (növényzet benőttség, nemprizmatikusság, kanyarulati hatás, stb.). A szakasz végpontjára bearányosított 'átlagos' k értékek nagyon bonyolult (nem ismert) módon foglalják magukban a szakaszon belüli heterogén vízvezető képességet. Elképzelhető, hogy a szakaszon belül vannak olyan kisebb szakaszok, melyeken ez az 'átlagos' k nagyon irreális érték és így a szakaszon belüli felszín-görbe is hibás lehet. Minél hosszabb egy szakasz annál valószínűbb a belső felszíngörbe-hibája. Egy-egy szakaszon lévő 'átlagos' k a fölötte és az alatta lévő szakaszokra is hat. A szakasz végpontján lévő mért és számított Z akár teljes megegyezése mellett is nagyon különböző lehet az ottani felszínesés. Tehát a mért és szá-
