Hidrológiai Közlöny 2007 (87. évfolyam)

3. szám - Telbisz Tamás: Digitális domborzatmodellekre épülő csapadék-lefolyás modellezés

TELBISZ T.: Digitális domborzatmodellekre épülő csapadék-lefolyás modellezés 55 általában 10 m alatt marad, ugyanakkor pontszerűen előfordulhatnak 100 m-t meghaladó eltérések is. Alapos összehasonlítások után LUDWIG et al (2006) a közepes és nagy méretű vízgyűjtők hidrológiai modellezéséhez elegendő pontosságúnak ítélte meg az SRTM DDM-t. Az SRTM óriási előnye, hogy ingyenesen hozzáférhető, internetről letölthető (ftp://e0srp 01u.ecs.nasa.gov/srtm/version2/SRTM3/, további részleteket ld. TÍMÁR et al, 2003). A munkafolyamatot két nagy részre bonthatjuk: a digitális domborzatmodell előkészítésére illetve a lefolyás-modellezésre. 1. Domborzatmodell előkészítése 1.1. Letöltés, kivágás, vetületi transzformáció. 1.2. Hidrológiai előkészítés 1.2.1. Vektoros formában adott vízfolyások „beégetése". Fontos szempont, hogy azokon a helyeken, ahol a vízhálózat eleve ismert, ott a domborzatból levezetett vízhálózat ezzel egybeessen. Ezt úgy lehet biztosítani, hogy az adott vízfolyások vonalai mentén a domborzat-modellt besülylyesztjük, tehát kivonunk egy konstans értéket, amely függ a cellamérettől és a vízfolyás nagyságától. Ezzel mintegy beégettük a medret a DDM-be. 1.1.1. „Nyelők" feltöltése (Fill Sinks). A vízhálózat és a lefolyás modellezésekor általában abból indulunk ki, hogy a felszínen lefolyó vizek a vízgyűjtő bármely pontjából eljuthatnak a vízgyűjtő „kijáratáig" (kivétel pl. karsztos területek). Ez azonban a „nyers" DDM-ek esetében általában nem teljesül, részben adathibák, részben a domborzatmodell előállításához használt interpolációs módszerek és részben a valós felszín szabálytalanságai miatt. A hidrológiailag öszszefüggő domborzatmodell eléréséhez ezért az ún. „nyelőket" (azon pixeleket, amelyeknek nincs náluk alacsonyabb szomszédja) fel kell tölteni. 1.1.2. Lefolyásirányok meghatározása (Flow Direction). Minden cellához meg kell határozni azt a szomszéd cellát, amely felé legnagyobb a meredekség, a későbbiekben a vízmozgás ebbe az irányba történik majd. 1.1.3. DDM korrekció (DEM Correction). A nyelők feltöltése után a korábban több pixelből álló, „lefolyástalan" részek helyén teljesen sík részek lehetnek. Ezeket korrigálhatjuk, ha egy nagyon enyhe lejtést biztosítunk ezen cellák között a lefolyásirányoknak megfelelően. 1.1.4. Lefolyásirányok frissítése (

Flow Direction). A korrekció miatt kis mértékben módosulhatnak a lefolyás-irányok, ezért szükséges az újraszámolás. 1.1.5. Pixelekhez tartozó vízgyűjtőterület meghatározása (

Flow Accumulation). Ez az eljárás azt számolja ki, hogy egy adott cellán hány pixel vize folyik keresztül. Ha ezt a pixel területével megszorozzuk, akkor az adott ponthoz tartozó vízgyüjtő-területet kapjuk. 1.1.6. Vízhálózat meghatározása (

Stream Network). A legegyszerűbben úgy definiálhatjuk a vízfolyásokat, hogy azon pontokat határozzuk meg, amelyekhez tartozó vízgyűjtőterület nagyobb, mint egy rögzített küszöbérték. Ha a „nyelőket" korábban feltöltöttük, akkor ebben a lépésben összefüggő vízhálózathoz jutunk. 1.1.7. Vízgyüjtő-terület lehatárolása (

Basin Delineate). A vízhálózat egy tetszőleges pontjához egyetlen kattintással meghatározhatjuk a vízgyűjtő-területet. 2. Lefolyás modellezése 2.1. Lefolyási sebesség meghatározása pixelenként. Itt több lehetőség közül választhatunk. Legegyszerűbb, ha a lefolyási sebességet minden pontban egyenlőnek tételezzük fel. Ennél valamivel valósághűbb, ha eltérő sebességet (v

c ill. v

h) rendelünk a mederben (channel flow) ill. a völgyoldalban lefolyó vízhez (

hillslope flow). Megadhatjuk ezt a két típust két külön konstanssal, vagy számíthatjuk eltérően paraméterezett egyenlettel. Leggyakoribb a Manning-egyenlet alkalmazása, de más egyszerűbb összefüggések is előfordulnak, pl. a Chézy-képlet vagy a Kenessey-formula (in: STELCZER, 2000). Ezek mindegyikében a lejtőszög szerepel, tehát a DDM szerepe ennél a pontnál sem elhanyagolható. A számításokban körültekintést igényel, hogy extrém kis lejtőszögek esetén (ami többek között a „nyelők" feltöltése miatt általában előfordul) a sebességek irreálisan kicsik lesznek, ami különösen a vízhálózatra eső pixelek esetében okozhat gondot. így szükség lehet egy minimális sebességérték meghatározására. 2.2. Lefolyás-idő meghatározása pixelenként (Flow Length, Weight grid, Upward from outlet). A FLOWLENGTH függvény eredetileg a vízfolyáshossz meghatározását szolgálja, azonban lehetőség van egy pixelenként változó súlytényező megadására (weight grid), amely az alábbi képlet szerint összegzi a vízfolyáshosszakat egy adott pixeltől a vízgyűjtő „kijáratáig" egy lefolyási pálya mentén: Flowlength = ^ w, • d

j i ahol w, a súly-tényező az i. pixelben, d, a vízfolyás hossza az adott pixelen keresztül így ha a súly-tényezőt a sebesség reciprokának választjuk, akkor a függvény éppen az egyes pixeleken eltöltött időket összegzi. Ennek a lépésnek az eredményei tehát az izokron vonalak lesznek. (A mértékegységekről annyit, hogy ha a DDM távolságegysége a m, a sebesség pedig m/s-ban adott, akkor az eredményt 3600-zal kell osztani, hogy h-ban kapjuk meg a lefolyás-időket.) 2.3. Izokronok által határolt részterületek ill. lefolyó vízmennyiség összegzése. Itt kétféle eljárást követhetünk. Ha a csapadékot (P) és a lefolyási tényezőt (•) viszonylag homogénnek tekintjük, akkor egyszerűen meg kell határozni az izokronok által lehatárolt területek kiterjedését. Ennek eredménye a klasszikus vízgyűjtő-karakterisztika. A GIS módszerekkel levezetett adatsor egyik előnye a kézi eljáráshoz képest, hogy tetszőleges időbeli bontásban meghatározható. A vízgyűjtő-karakterisztikát a térben konstansnak tekintett lefolyási tényezővel és csapadékkal megszorozva áll elő a lefolyt vízmennyiség. Ha az időegység alatt lehullott csapadékot és az adott időben jellemző lefolyási tényezőt térben differenciáltan egy -egy griddel adjuk meg, akkor a két grid konvolúciójával (azonos pozíciójú elemeik összeszorzásával) megkaphatjuk az egyes pixelekről lefolyó vízmennyiséget (R). A továbbiakban ezt a gridet kell az izokron-térkép részterületei szerint összegezni, hogy megkapjuk az időegység alatt lefolyt vízmennyiségeket. Az eljárás során arra mindenképpen figyelni kell, hogy az izokron térkép időbeli felbontása megegyezzen a csapadékhullás időegységével (tehát pl. napi csapadékérték alkalmazása esetén a napi izokronokat kell a számításhoz felhasználni.) Ha P mértékegysége mm/időegység, akkor az összegzett értékeket osztani kell 1000-rel és szorozni a rrfben megadott cellamérettel, hogy a lefolyt vízmennyiséget m'/időegységben kapjuk. Ha célunk a vízhozam-értékek (m

3/s) kiszámítása, akkor az imént kapott értékeket még el kell osztani az időegység másodpercben kifejezett hosszával.