Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)
5. szám - Tanulmányok, ismertetések - Kerék Gábor: A Lajta folyó árvíz-előrejelzési rendszere
48 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2006. 86. ÉVF. 5. SZ. ahol f x\xi a legjobb illesztésű függvényből meghatározott együtthatók, c, pedig a negatív tagok eltüntetését célzó konstans, a módszer számíthatósága érdekében. Ezt a számítást a program mindaddig megismétli, amíg rendelkezésre állnak további forrás adatsorok, a maradék idősorok felhasználásával : y" = y - f 2(x 2) + c 2 Valamennyi forrás adatsor felhasználását követően az eredmény a következő formában áll elő: y = fM\) + f 2{x 2) + ... + f n(x n)-c A módszer számos regresszió-analízissel összefüggő problémakörben valóban optimális eredményt ad; de hátránya, hogy nem veszi figyelembe a forrás adatsorok egymás közötti kapcsolatát, ezért az árvízi előrejelzésben rendszerint nem ez a módszer szolgáltatja a legjobb becslést. Az ÉDUKÖVIZIG árvízi előrejelzési gyakorlatában a legpontosabb közelítést szinte valamennyi vizsgált esetben a többváltozós polinomiális közelítés adja. Ebben az esetben egy m változós n-ed fokú becslés a cél-adatsort az m változó «-ed fokú polinomjaként állítja elő, ahol minden változó mindegyik hatványa szerepel, és nincsenek vegyes szorzatok. A klasszikus regressziós eljáráshoz képest 5-10 %-os javulást lehet vele elérni, ha van kapcsolat a paraméterek között. Az eljárás során minden változónak felveszi a program 1 ... n-edik hatványát adatsornak, majd az így kapott n*m db adatsorra elvégzi a többváltozós regressziót. Az eredmény n*m+1 együttható lesz. Legalább másodfokú, és legfeljebb 6-od fokú becslést lehet elvégezni, de mint már említettem, a polinom fokszámának emelésével nem feltétlenül az események fizikai kapcsolatát írjuk le; így ennek csak matematikailag van értelme, hidrológiai jelentése nem igazolható. A módszer megbízhatóságát a kétváltozós regresszió esetében már tárgyalt dunai előrejelzés vonatkozásában szeretném illusztrálni. A fenti példát (Nagybajcs és Komárom tetőző vízszintjeinek kapcsolata) annyiban szükséges módosítani, hogy a forrás idősorként a nagybajcsi adatsor mellé független változóként a gönyüi vízmérce adatsorait is felhasználjuk. A regresszió futtatásának lépései természetesen megegyeznek a kétváltozós módszernél bemutatottakkal, így itt csak a regressziós összefüggés kiszámítását mutatom be a pontosabb becslés szemléltetése miatt: A többváltozós regresszió kiszámítása Tehát ez esetben a 802 cm-es mért komáromi LNV értékét, a nagybajcsi és gönyüi tetőző szintek megadásával 1 cm pontossággal képesek vagyunk megbecsülni (emlékeztetőül a kétváltozós regresszióval a nagybajcsi tetőzésből becsült komáromi tetőzés 836 cm-re adódott). A módszer többször bizonyított megbízhatósága miatt a Lajta előrejelzési rendszerének kialakításához is a többváltozós polinomiális regressziót alkalmaztam. Árhullámképek és a regresszív paraméterek vizsgálata, az előrejelzési modell felépítése Az előrejelzési rendszerbe bevont állomások kiválasztása; a tervezési időszak meghatározása A Lajta esetében az árvízi előrejelzési rendszerbe bevont állomások köre egyértelmű, mivel a folyó magyarországi szakaszán a mosonmagyaróvári vízmérce vízállása az árvízvédelmi készültség elrendelése szempontjából mértékadó állomás. Tehát a regressziós számítások cél-idősora ezzel egyértelműen meghatározott. A korábbi grafikus segédletek a mosonmagyaróvári tetőző vízhozamot becsülték a Deutsch Brodersdorf-i vízmérce mért tetőző vízhozama alapján. Elsődleges cél természetesen, hogy e tapasztalati összefüggést analitikai módszerrel helyettesítsük, azonban emellett még számos olyan paraméter-kombináció vizsgálható meg, ami a magyar szakasz becsült tetőző és egyéb paramétereit pontosítja. Elsődlegesen az a lehetőség kínálkozik, hogy a Deutsch Brodersdorf - Mosonmagyaróvár vízhozam-kapcsolat pontosságát a két vízmérce között elhelyezkedő Deutsch Haslau-i vízmérce adatsorainak felhasználásával és a regresszióba való beépítésével fokozzuk. Hasonló segítséget nyújthat a magyar szakasz osztott medrü szakaszán található két hegyeshalmi állomás is, viszont ebben az esetben a mosonmagyaróvári tetőzéshez képest mutatkozó csekély időelőny jelent problémát. Elvi lehetőségként kínálkozik még a két, folyót tápláló kisvízfolyás egy-egy vízmércéjének felhasználása; azonban a tervezési időszakban a Lajtán levonult árhullámok döntő többségét a Schwarzán kialakult árhullám indította el; így a Schwarzán működő Gloggnitz-i vízmérce adatai kerültek beépítésre a regressziós adatbázisba. A számításba bevont további állomások mindegyike az egyesült Lajtán működik. A tervezési időszak meghatározásának tekintetében azt kellett figyelembe vennem, hogy a célállomásra 1981-től állnak rendelkezésre feldolgozott vízállás- és vízhozam idősorok; valamint az 1975. évi árhullám alatt észleltek vízállásokat. Ezzel tehát egyértelművé vált a tervezési időszak kezdete. A tervezési időszak végének meghatározását, valamint a regressziós adatbázis felépítését is befolyásolta az a tény, hogy a Lajta osztrák szakaszának állomásait kezelő Alsó-Ausztria-i Tartományi Hivatal (Amt der Niederösterreichische Landesregierung) többszöri adatkérés ellenére sem bocsátotta rendelkezésemre a szükséges vízállás, illetve vízhozam idősorokat. így az adatbázis egy részét a weben fellelhető információkból kellett létrehoznom: htt|}://geoinfo.lfrz.at/wehsite/euisroot/scrvices/elivd/vi ewer.htm A webhelyen azonban csak a 2001. év végéig állnak rendelkezésre napi átlagos és havi maximális vízhozamok; így e tény a tervezési időszak végét szükségszerűen meghatározta. Az árhullámok kiválasztása; árhullám-képek szerkesztése Az osztrák fél adatközléstől való elzárkózása miatt a rendelkezésemre álló információk meglehetősen vegyes minőségűek voltak. A magyar szakasz vízmércéinek vízállás-idősorai digitális formában fellelhetők egyrészt az ÉszakDunántúli Környezetvédelmi és Vízügyi Igazgatóság vízrajzi adattárában, másrészt pedig az országosan egységes Magyar Hidrológiai Adatbázisban (MAHAB). Ezek ellenőrzött minőségű, mérési időponttal is definiált mért-regisztrált adatsorok. Az osztrák vízmércék idősorai származtatott, napi átlagos vízhozam-adatsorok; időponttal csak a havi maximális vízhozamokat definiálták, így azok felhasználhatók a regressziós számításokhoz, viszont az árhullám-képeket csak kézi szerkesztéssel, esetenként bizonyos pontok figyelmen kívül hagyásával lehetett megszerkeszteni; mivel az árhullámok intenzív áradó és apadó időszakában a számított napi átlagos vízhozamok az árhullám-képet eltorzítják. A regressziós adatbázisba 1975 és 2001 között összesen 40 árhullám került be; kiválasztásuk a mosonmagyaróvári tetőző vízszint alapján történt, annak figyelembevételével, hogy nem csak az árvízvédelmi készültségi szintet elérő, hanem az azt megközelítő árhullámokat is figyelembe veszszük. Ezzel lehetővé válik annak előrejelzése is, hogy a fo-
