Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)

5. szám - Tanulmányok, ismertetések - Sokoray-Varga Béla–Józsa János: Térbeli turbulencia –mérések felhasználása hallépcsők hidraulikai elemzésében

SOKORAY-VARGA B. - JÓZSA J .: Térbeli turbulencia-mérések hallépc

ső

k elemzésében 39 amelynek eloszlásából (12. ábra) az figyelhető meg, hogy legnagyobb értékei a közvetlen átáramlási és a visszaáramlási zóna határán vannak, maximális értéke z irányban 0,02 m

2/s körül alakul. Itt a legnagyobb tehát az anyag-szétkeveredés mértéke, mint az ott jellemző hosszú periódusidejű (egyúttal nagyméretű) örvények hatása. A domináló örvények térméretének elsődleges nagyságrendi becslését, az L

E

1 Euler-féle integrál térléptéket az ún. Taylor-hipotézis elfogadásával, az Euler-féle integrál időlépték és az időbeli átlagsebesség alapján számíthatjuk (lásd pl. Bedford, 1993), például: LeIx = U ' TEIX • A korábban már említett halméret-örvényméret arány jelentősége folytán ennek ismerete nagymértékben segítheti az hallépcsőben haladó adott méretű halra jutó hidrodinamikai terhelés becslését és értékelését. 1. táblázat: A mért adatokból becsült karakterisztikus örvény méretek szelvény-középértékei A mérés helye és x irányban y irányban z irányban ideje cm cm cm A (2003. okt.) 20 12 11 B (2003. okt.) 28 20 13 A (2004. ápr.) 38 22 22 A mérés helye és x irányban y irányban z irányban ideje cm cm cm A (2003. okt.) 15 9 7 B (2003. okt.) 21 11 7 A (2004. ápr.) 28 14 13 2 S

u(co) = — cp

u

u(t) cos(2xw- t)dt TT J ahol u a frekvencia. Diszkrét idősor esetén: (p

u

u (AO = —JV (/)•«' (f + A/) n-k At az eltolás mértéke, k az eltolás miatt kiesőelemek száma 2 y®) = —2JPj</)cos(2^íw- t) n ahol 0) a frekvencia Az elemzés eredményeként az rajzolódik ki, milyen periódusú tagok jellemzőek az áramlásban, vagyis milyen arányban oszlik meg az összes turbulens kinetikai energia a különböző co periodicitású tagok közt. A térléptékek egyes koordinátairányokban becsült, szelvény-középértékeit (mind az első, mind a második méréssorozat viszonyaira) az /. táblázatban láthatjuk. Kitűnik az irányonkénti eltérés, ami anizotrop turbulencia-viszonyokra utal, mindazonáltal a térléptékek nagyságrendileg hasonlóak, ráadásul ezek az a vizsgált területen honos halak hosszméretének nagyságrendjébe esnek. Ahol az átlagsebesség 0-hoz közeli értéket vesz fel, ott a Taylor-hipotézis végképp érvényét veszti. Az ilyen helyeken karakterisztikus sebességként értelmezhetjük viszont például a pulzáció szórását, melynek alapján a becslés: V = T • Ju'

2 • Elx ' Elx » " Az így kapott térléptékek szelvény-középértékei a 2. táblázatban láthatók. 2. táblázat: L'

EI térlépték szelvény-középértékei a végrehajtott mérésekre 13. ábra. Egy jellemző energiaspektrum-függvény A függvényt kettős-logaritmikus koordináta rendszerben megjelenítve a nagyobb frekvenciájú, helyi csúcsok is azonosíthatók (13. ábra). A mérésekből azonban nem volt kimutatható kiugró, jellemző periódusidejű tag, vagyis az áramlás helyszínen megfigyelt koherens struktúrái valószínűleg aperiodikus jellegűek, ezért az elemzésre pl. wavelettranszformációt kell majd használni. 6. Az alapáramlás rotációjának becslése A turbulens mozgás sebesség idősorának összetett, általában strukturált véletlen hullámalakja különböző frekvenciájú és amplitúdójú periodikus tagok együtteseként is felfogható. Az energiaspektrum-függvény épp azt mutatja meg, hogy a sebesség idősorban, pontosabban annak turbulens kinetikai energiatartamában a különböző frekvenciájú tagok mekkora súlyt képviselnek. A kiugró értékek domináló, jól elkülöníthető örvényeke utalnak. Az energiaspektrum-függvény az autókovariancia-függvény Fourier-transzformálásával kapható az alábbi általános alakokban (lásd pl. Sukhodolov, 2000). Folytonos függvény esetén 1 T~' <PuM) = - \u'(t) u'(t + T)dt T~

t o ahol T az értelmezési tartomány, r az eltolás mértéke 14. ábra. A sebességmező rotációjának x-irányú komponense, l/s (2003. október) A közel stacionárius hidrodinamikai viszonyok lehetővé tették, hogy az áramlás nagyléptékű térbeli jellemzőit is becsüljük. A folyadéktérben kialakuló sebességeloszlás egyenetlenségeit, különösen a sebességeloszlás nyírózónáit a vízrészecskék erős forgómozgása kíséri. Egy adott síkba eső sebesség-összetevők egyenetlensége például az érintett részecskéknek a síkra merőleges tengelyű forgását eredményezi, vagyis mozgásukat a haladás mellett egy szögsebesség is jellemzi. Ugyanilyen jelleggel lehetnek jelen szögsebesség-komponensek a többi koordinátairányban is.