Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)
3. szám - Hozzászólás Fekete Zsófia tanulmányához (Vágás István)
22 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2006. 86. ÉVF. 3. SZ. Abstract: Keywords: Assay of the relation of rainfall and runoff for forecast purposes on the Zagyva catchment Fekete, Zs. The object of the thesis is the analysis of the relation of rainfall and runoff, i.e. the derivation of the unit hydrograph on the upper section of the river Zagyva. This catchment area is a part of the areas in Hungary which are endangered by floods, there are rapid and relatively big hydrographs running off from time to time. The thesis contains an exposition of the hydrological use of the linear systems before the presentment of the derivation of the unit hydrographs. The evaluation of the relation of rainfall and runoff touches upon the seasonal characteristics of the hydrographs. In the last chapters, I examine the potential ways of application of the unit hydrographs and draft the prospects of improvement, direct runoff, excess rainfall, unit hydrograph, forecast. FEKETE ZSÓFIA 2006-ban szerzett építőmérnöki oklevelet a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen. Jelen tanulmánya megvédett diplomamunkájának szerkesztett szövege. Hozzászólás Fekete Zsófia: „Csapadék-lefolyás kapcsolatok vizsgálata a Zagyva vízgyűjtőjén" c. tanulmányához Vágás István A tanulmány ábráin bemutatott különböző egységárhullám-képek mindegyike a valószínűség-számításból ismert Poisson-f. sürú'ség-függvények ábráira emlékeztet. Feltehető ezért a kérdés, vajon ez a hasonlóság nem rejte magában mélyebb, elméletileg is értékelhető kapcsolatokat, s ha igen, milyen számszerű következtetések tehetők ezeknek segítségével. Nem jár különösebb nehézséggel annak megállapítása, hogy pl. a 17. ábrán látható évszakos egységárhullám -képek ábrái elég jól közelítik a negyed-, illetve az ötödrendű Poisson-függvények ábráit, amely függvények egyenlete: P k(t) =[(k-l)!]-'. é k-'> .e' (1) amelyben: p = a vizsgált jelenség valószínűsége, t = a folyó idő, a valószínűség maximuma bekövetkezési időpontjához, mint egységhez viszonyítva, k = a sűrűségfüggvény rendszáma. A Zagyva vízgyűjtőjének vizsgált, Nemti fölötti szakaszán a bemutatott ábrákból meghatározhatóan adódott, hogy k = 4, illetve egyes esetekben k = J. A p^ valószínűség értékei viszont a vízhozam értékek viszonyához arányosíthatók. Minthogy tehát az egységárhullám-képek egyenlete legalább formailag közelíthető volt a most meghatározott valószínűségi sűrűség-függvényekéhez, akkor ezekhez a sűrűség-függvényekhez nemcsak valószínűségi, hanem hidraulikai modelleket is rendelhetünk. 1.) Hidraulikai modellként a lineáris kaszkád-sorozatot említhetjük. Ez olyan idealizált edényekből áll, amelyekben a kifolyási sebesség és vízhozam a kifolyás szintjétől számított vízállással egyenesen (lineárisan) arányos. Ezekben - ha a legfelső edény kezdő feltöltési vízszintje megfelel az állandó vízhozam fenntartásához szükséges vízszintnek - az első edény kiürülési vízhozama (p/) az (1) egyenlet k = 1 esete szerint alakul az időben. Ha ez a vízhozam átfolyik a második, onnan a harmadik, stb. sorszámú edénybe, úgy az (1) egyenlet k = 2, 3, ... n esetei is megvalósulnak. Ezzel azonban azt is állítottuk, hogy a tanulmányban szereplő legfontosabb egység-árhullámokat - a bearányosítások megfelelő értelmezésével - idealizált kifolyású edények sorozatával is előállíthatjuk. 2.) Valószínűségi modellként a véletlen, vonal menti bolyongást említhetjük. Ha egy, a vonal mentén bolyongó pont számára csak a pozitív irányú elmozdulást vagy a helyben maradást tesszük lehetővé (a negatív irányú elmozdulást nem), akkor annak prft) valószínűsége, hogy a pont a t időpontban éppen a k egységnyi távolságban legyen a kezdőponttól, ugyancsak az (1) egyenlettel fejezhető ki. A vizsgált egység-árhullámokat tehát a meghatározott határfeltételű bolyongási modell is előállítja. További vizsgálatok arra engednek következtetni, hogy minél kisebb a vizsgált vízgyűjtő-terület, annál nagyobb k érték várható. Ami viszont azt is jelentheti: várható, hogy a nagyobb vízgyűjtők egység-árhullámai az egyszerűbb Poisson-fuggvényekkel írhatók le, s modellezhetők akár a lineáris kaszkád-sorozat, akár a vonal menti egyirányú bolyongás alacsonyabb rendszámú eseteivel is. A hozzászólás szerzője befejezésül elismerését fejezi ki a tanulmány pályakezdő Szerzőjének, hogy diplomamunkájának tárgyát alkalmasan megválasztva, és feladatát színvonalasan megoldva: részletes, s főként gondolatébresztő kutatási eredményével a vízgyűjtő területek hidrológiai elméletének fejlődéséhez is hozzájárulhatott. Irodalom: Vágás /.: Egységes valószínűségi leírás a vízmozgások Froude-féle állapotaira, a Doppler-hatásra, a lineáris kaszkád modellre, és a vonal menti bolyongás egyes eseteire. Hidrológiai Közlöny, 1991. 2. 6569. o.
