Hidrológiai Közlöny 2005 (85. évfolyam)
6. szám - XLVI. Hidrobiológus Napok: Szélsőséges körülmények hatása vizeink élővilágára, Magyarországi kisvízfolyások ökológiai viszonyai Tihany, 2004. október 6–8.
70 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2005. 85. ÉVF. 6. SZ. zett több küszöbös félvariogram illesztését kellett volna elvégezni. Erre azonban a világban jelenleg elérhető szoftverek még nem nyújtanak lehetőséget. A több küszöbös struktúrák jelenlétét úgy magyarázzuk, hogy az eredő folyamatot több hatás eredőjeként látjuk és az egyes hatások hatásidéjét láthatjuk ilyen módon viszont. Számítási tapasztalataink azt mutatják, hogy fontos foglalkoznunk az úgynevezett kiugró értékek problémájával. Ebben az esetben az empirikus variogram függvény olyan csökkenő tendenciát mutat (5. ábra), ahol a Lángi-tisztás nitrát paraméterének idősorába egy kiugró érték került bejegyzésre 1993. 07. 26.-án. Ennek a kirívóan magas értéknek az eltávolítása után, egy értékelhető empirikus variogramot lehetett számolni. Az elméleti függvény illesztésével pedig az éves periódust jellemző 180 napos és egy kisebb 21 napos hatásidő becslése vált lehetővé. Az ábrán szaggatott vonallal jelöltük a paraméter szórásnégyzetét. így jobban érzékelhetővé vált az adathiba. O 20 40 60 BO 100 120 140 160 160 200 Nap 5. ábra: Empirikus félvariogram a Lángi-tisztás nitrát idősorára, 1993-2000 Két tipikus esetet lehetett megkülönböztetni arra, amikor az empirikus félvariogramnak nem volt felszálló ága. Az egyik esetben a folyamatot, mint kiugró értékekkel rendelkezőt láttuk. Azonban gyakran az adat eltávolítás sem segített. Amint a matematikai értelemben szélső értékeket eltávolítottuk, olyan mértékű adatritkítást értünk el, hogy lehetetlenné vált a hatásidő meghatározása. A másik esetben nem vettünk ki adatot az idősorból, de felszálló ág hiányában a hatásidő becslését nem tudtuk elvégezni. Ilyen példát mutat be a 6. ábra, a Lángi-tisztás összes foszfor paraméterére. 0 1 00 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1 200 Nap 6. ábra: Empirikus félvariogram a Lángi-tisztás összes foszfor idősorára, 1993-2003 Érzékelhető, hogy az empirikus félvariogram értékek a szórásnégyzet körül helyezkednek el. Amikor ezt az állapotot kapjuk, a folytonosság teljes megszűnéséről beszélünk. Ebben az esetben az illeszthető elméleti félvariogram egybeesik a szórásnégyzettel és felszálló ága nincs. Változékony vízminőséggel állunk szemben. Eredmények A Velencei-tó monitoring hálózatának 6 mérőhelyéről származó vízkémiai paraméterek idősoraira készültek variogram számítások. A mérési helyek és a mért komponensek 72 hatásidő becslését tették lehetővé, de csak 43 idősorra születet értékelhető eredmény (1. táblázat). A táblázatban R-el és KR-el jelöltük azokat az eseteket, ahol a hatásidőt nem lehet becsülni. Vagy azért mert a félvariogramnak nem volt felszálló ága (R), vagy azért, mert annak ellenére kiugró értékeket (K) jelzett az empirikus félvariogram, hogy azokat kivettük. A jelenség okait a következőkben látjuk: néhány paraméter esetében a meghatározás módszere a vizsgált időtartam alatt változott, és/vagy a téli időszakban több mint 140 napig nincs mintavételezés. A második esetben az ősztől tavaszig eltelt igen hosszú idő alatt olyan mértékű változások történtek, hogy a hatásidő nem volt meghatározható. Az első esetre a BOI, a másodikra az összes foszfor hozható példaként. A táblázatban vastagon szedett számokkal jeleztük a Lángi-tisztás oldott oxigén és szulfát paramétereire kapott hatástávolságokat. Mindkettő rendkívül nagy értékkel van képviselve. Magyarázatul szolgál, hogy itt is kiugró értékeket jelezett az empirikus félvariogram. Mivel ilyen esetben az empirikus félvariogram legalsó küszöbére vonatkozó hatásidő nem látszik, a következő küszöb meghatározására törekedtünk. (Ezt a h változó egységének növelésével értük el). Ezért ezek a becsült értékek óvatosan kezelendők. Legnagyobb hatásidővel az összes oldott anyag és a szulfát, majd az oldott oxigén tartalom jellemezhető. /. táblázat: Hatásidő becslések eredményei CL <J rS 1 Z a. CL. Q M Q. N 0) > •d o 3 N 00 O z N VI C/l o 2 N Wí crt o O 03 5 x O ^ J= o Császár-öböl R 28 39 28 17 22 R 21 22 27 20 25 Németi-tisztás 18 24 28 22 21 22 R R R KR KR 27 Lángi-tisztás R R 60 55 25 27 R R R KR KR 23 Agárdi H. Tisztás 15 28 22 42 20 R 29 R R 26 R 18 Kajak pálya 20 Kr 27 32 25 20 25 28 R 22 25 25 Fürdető R 30 20 26 R R R R R 18 18 R Az eredményeket értékelve, elmondható, hogy több paraméterre, illetve több mintavételi pontban a hatásidő jelentős esetben nem volt becsülhető, ezért olyan mintavételi gyakoriság, aminek következtében a statisztikai sokaság az adott paraméter összes lényeges tulajdonságát tartalmazza, és lehetővé teszi a jövőbeli várható értékek becslését nem adható meg. Emiatt a jelenlegi mintavételezési gyakorlat fenntartása mindenképpen szükséges és indokolt. Ahhoz pedig, hogy egy a követelményeket kilégítő mintavételezési gyakoriságot kialakítsunk, -legalább- a vegetációs időszakban javasolt egy sűrűbb mintavételezés elvégzése. Irodalom Füst, A... Geostatisztika, Eötvös Kiadó, 1997. Clark, /.: Practical geostatistics. Applied Science Publishers LTD. London, 1979. Cressie, N.: Statistics for Spatial Data, Revised Edition, Wiley, New York, 1993. Márkus, L„ O. Berke, J. Kovács, W. Urfer: Analysis of spatial structure of latent effects governing hydrogeological phenomena, Environmetrics 10 (1999) 633-654.
