Hidrológiai Közlöny 2005 (85. évfolyam)

2. szám - Geiger János–Mucsi László: A szekvenciális sztohasztikus szimuláció előnyei a talajvízszint kisléptékű heterogenitásának térképezésében

GEIGER J. - MUCS

1L.: A szekvenciális sztochasztikus szimuláció . 43 -2560 -3440 •3440 -1720 0 1720 3440 A t> -2580 -860 860 2580 ^ J» h, A 11. ábra A része a korábban már megismert alapadat térbeli folytonosságot, a B része pedig a 8. ábra B modelljéből konstruált variogram felszínt mutatja. A hasonlóság i3440 • 2580 1720 86C xT 0 -86G -1720 gen szembetűnő. Sajnos a geostatisztika az összehasonlítás egzakt elméleti kidolgozásával mindeddig még tartozik a felhasználóknak. N&"10„kor | KJF: Oarer» a(h£ 0.1 • 0J71SÉÍ7 Spfl.34« (Ti) • 1 Oauit.MS4 pi) +017 Oauat.4100 (h| OkXiy. X

I ank.11103»\ arm M | a«*«: 21 MrW 21 «nitw 11 OmnMradionat 8. ábra. A variogram felszín és a variogram model. The variogram surface and the variogram model + Mogltvő kutak • ÚJ kutak 9. ábra. Laterális akkréciós felszínek megjelenése a talajvíz szint térképén Appearance of the lateral accretion surfaces on he water table contours 6.3. A szekvenciális Gauss-féle szimuláció A korábbiakban vázolt módon a variográfiai elemzés után megtörtént a vízszint adatok szekvenciális Gauss-féle szimulációja. Ennek keretében - minden vizsgált időpontban - 100, egymással egyenlően valószínű sztochasztikus realizáció készült. A szimuláció elvéből következően arra a kérdésre, hogy pontosan mekkora ez a valószínűség, természetesen nem lehet válaszolni (vagy legalábbis ebben a választott algoritmusban nem). Az alkalmazott eljárás csak azt biztosítja, hogy minden grid pontra adott becslés után, a pont körüli végtelen kicsiny sugarú környezetre felírt normális eloszlásból a várható érték körüli fél-szórás sugarú környezetből történik a grid ponti érték véletlenszerű kiválasztása. Ez legalább 0.66 valószínűséget jelent. Ennél pontosabb válasz ebben az algoritmusban nem adható. A 12. ábra a száz realizációból hatot jelenít meg. Mint, ahogyan látható, vannak olyan területek, ahol a realizációk „alig" különböznek egymástól, míg más helyeken a különbség szembetűnő. Ez a megoldás jellegéből adódóan a rendelkezésre álló adatokból történő laterális kiterjesztés bizonytalanságával függ össze (JOURNEL, 1993). Sőt, azt is lehet állítani, hogy az egyes realizációs képeken „nagyon" különböző területeken a kiterjesztés (azaz a kontúr térkép) rendkívül bizonytalan. A számolt 100 realizáció minden egyes grid pontra száz értéket jelent. Ez már kellően sok ahhoz, hogy a terület feletti gyakorisági eloszlást megadjuk. Ebből viszont természetesen következik, hogy a szimulációs realizációk során olyan feladatokat lehet megoldani, mint: „Kontúrozzuk a 72 cm-es relatív vízszint előfordulási valószínűségét a területen", „Mely területen fordul elő a 85 cm-es relatív vízszint p = 0.78 valószínűséggel", stb. Az ilyen irányú elemzések azonban jelen munka tárgyán kívül esnek. A 13. ábra a relatív talajvíz szintjére adott 100 realizáció várható értékét, a 14. ábra pedig a talajvízszint Balti szint feletti abszolút helyzetét mutatja. Mind a 13., mind a 14. ábrán szembetűnő a részletgazdagság. Ez természetesen lehetőséget ad a hidraulikus gradiens lokális értékelésére is. A 15. ábra a hagyományos és a Gauss-féle szimulációval kapott felületek különbségét mutatja be. Az ábra alapján nem szorul különösebb magyarázatra a Gauss-féle szimuláció előnye. A 15. ábra B része a szimuláció eredményeként igen jól értelmezhetővé, illetve prognosztizálhatóvá teszi az áramlási rendszer lokális hatását. Ennek előnyét a dinamikus szimulációban a szénhidrogén tárolók háromfázisú dinamikus modellezése már bizonyította (Geiger és Komlósi, 1996). Ezek a tapasztalatok rámutattak, hogy az ilyen részlet-gazdag felületek, ha nem is teszik problémamentessé a dinamikus szimulációt, ám annak hatékonyságát megsokszorozzák.