Hidrológiai Közlöny 2004 (84. évfolyam)
1. szám - Bárdossy András–Molnár Zoltán: Felszín alatti víz észlelőhálózat optimalizálásának módszere
BÁRDOSSY A. - MOLNÁR Z.: A felszín alattti vlz észlelöh&lózat optimaslizációja 57 3. Az észlelőhálózati adatok időbeni és térbeni optimalizálásának módszerei A vizsgált térség különböző megfigyelő pontjain rendelkezésre álló talajvízszint észlelési idősorokat leellenőriztük illetve az esetleges adathibákat kiszűrtük többváltozós lineáris regresszió és a korábban ismertetett „bicska" koncepció (Bárdossy, Molnár: A Kisalföld talajvízjárásának geostatisztikai értékelése. Hidrológiai Közlöny 2003. 4. Pp 214-219, 2. és 3. fejezet) alapján illetve segítségével. így megbízható adatbázist tudtunk létrehozni. A talajvízszint alakulása nagymértékben fllgg az évszaktól. A talajvíz utánpótlódása általában télen nagymértékű a csapadék beszivárgása következtében, nyáron jelentően csökken, és a talajvízszint süllyed. Egyéb befolyások hatására azonban a talajvízszint szabályos évi ingadozása jelentős helyi eltéréseket mutathat. Az éves ciklust észlelési pontonként külön-külön meghatároztuk a korábban leírt {Bárdossy, Molnár: A Kisalföld talajvízjárásának geostatisztikai értékelése. Hidrológiai Közlöny 2003. 4. Pp 214219, 4. fejezet) eljárás alapján. Egy észlelőhálózat optimalizálása általában a meglévő hálózat ritkításával történik. Egy hálózat bővítésére még nem dolgoztak ki olyan algoritmust, amely új kutak helyeit is optimalizálva végezné a bővítést. Ezért amennyiben bővíteni kell egy észlelő hálózatot, akkor több változatban elkészített kiegészítő kutakkal növelt hálózat ritkításával lehet a feladatot megoldani. 3.1. Az észlelő hálózat időbeli optimalizálása Amennyiben a talajvízszint észlelő hálózatból (pl. fenntartási nehézségek miatt) egyes kutakat ki kell hagyni, úgy azt a lehető legkisebb információveszteséggel kell megtenni. Egy kút adatsora nem tartalmaz hasznos többletinformációt amennyiben az ott mért vízszintek megfelelő pontossággal kiszámíthatók más kut(ak) vízszintjeiből. Egy kút adatsorából akkor tudunk egyszerűen következtetni egy másik kút adatsorára, ha a két idősor korrelációs együtthatója magas (közel 1.0). Ezért első lépésként ki kell számolnunk minden kútpárra a talaj vízállás idősorok korrelációját. Minden pár esetén csak azokat az időpontokat vettük figyelembe, amelyekre mindkét kútban van mérés. így előállítjuk a: K = r u A M O M nn J (1) korrelációs mátrixot. A mátrix sorainak és oszlopainak száma megegyezik a mérőhálózat kutjainak számával. Amennyiben az /'-edik kutat kihagyjuk, akkor az ebből előálló információveszteséget a megmaradó kutakkal számított korrelációs öszszefüggések segítségével becsülhetjük. /, = 1 - max(r, (,y * /) (2) Minél alacsonyabb ez az érték, annál kevesebb információt vesztünk, hiszen magas korreláció esetén kis hibával tudjuk számítani az elhagyott kút vízszintjeit. Amennyiben több kutat kívánunk elhagyni, a veszteség: CF„,=X/,=X(l-max(r W-«//)) (3) ietf ieH H- a mérőhálózatban nem figyelembe vett kutak halmaza, CF h - adatveszteség több kút esetében, rj,j- a korrelációs mátrix elemei. 3.2. Az észlelőhálózat térbeli optimalizálása Az észlelőhálózat térbeli optimalizálásánál a hálózat bővítésére van lehetőség. Itt az a cél, hogy bármely időpontban megfelelő pontosságú talajvízszint térképet tudjuk szerkeszteni az észlelőhálózat kútjai segítségével. Ehhez olyan adathalmazt kell felállítani, ahol nemcsak a jelenleg mért kutak adatai vannak meg, hanem a területen létező illetve létesíthető összes talajvíz kutat tartalmazza. A térbeli optimalizálás geostatisztikai módszerrel történik, ahol a kriging eljárás számítási hibáját próbáljuk csökkenteni a kútkonfiguráció változtatásával. Ezért a már meglévő mért adatok segítségével elkészítjük a terület változékonyságára jellemző (variogram) összefüggést, mert azt feltételezzük, hogy ez az összefüggés jellemző lesz a jelenleg üzemelő talajvízszint észlelő kutak közé behelyezett, jelenleg nem létező és/vagy nem üzemelő kutakra is. így a variogramból lehet meghatározni a súlyozáshoz szükséges magasságot. Végeredményben ez az eljárás is a meglévő (lehetséges) kutak számának csökkentését végzi el. A kriging eljárás súlyainak meghatározása (lsobel C. (1979)): Y jÁ Jy(u l-u J)+^ = r(u l-u) i=l,...,n (4) (5) A kútkonfigurációból számított, a vizsgált területre fektetett szabályos rácsháló egy rácselemére a várható szórás: CT\U) = E[Z(U)-Z\U)]\= = ±AA«,-u) (6 ) ]=\ /=! /=1 Végül, a térbeli optimalizálás célfüggvénye, ami a vizsgált területre fektetett szabályos rácsháló rácselemeire számított várható szórások összege: 1 CF H I =-£*?(«) * mi n (7) <7j - a rácselem számítási hibája n - rácselemek száma y(Uj) - variogram értéke Áj - a kriging interpoláció súlyai Z(u) - a pont valós magassága Z*(u) - a pont számított magassága 3.3. Az észlelőhálózat részét képző szelvények optimalizálása A vízfolyások (felszíni vizek) talajvízjárás befolyásolását ún. szelvényekben lévő észlelő kutakkal ellenőrizzük. Egy ilyen szelvény-optimalizálásánál az a cél, hogy ha egy kutat a szelvényből kihagyunk, akkor azt lehetőleg a legkisebb hibával tudjuk reprodukálni a többi mérés alapján. Vagyis lehetőleg a legkisebb számítási hibával tudjunk szelvényt rajzolni a csökkentett számú észlelési adatra támaszkodva. A számításhoz felhasznált alapösszefüggés: t TI (x, M)= ao+X a> h( x'' Y>' ) (8)
