Hidrológiai Közlöny 2003 (83. évfolyam)

4. szám - Biri Salah–Holnapy Dezső: Egy általánosított kaszkád-modell és alkalmazása

242 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2003. 83. ÉVF. 4. SZ. A kutak leszívásának kialakulását úgy tudjuk meghatározni, hogy kiszámítjuk a (22) és (23) sorozatok konvolúcióját 23 napig (t =21+ 26 -1= 46) a (25) és a 7. ábra szerint i (24) <7,-* k=0 ami mátrix alakban: (25) t=0 •V/ "u "12 "13 "14 "15 lljt-k S°2 t a21 a22 "23 "24 "25 12,1-k Sí =L

v< "31 a32 "33 "34 "35 13.1-k S°4 k=0 a4I "42 "43 "44 "45 14,1-k Sí ."51 "52 "53 "54 "55_ 15.1 -k t=a t=3 A, IH0IE01Q0I 8. ábra Irodalom 7. ábra. Mátrixokkal képzett „lineáris kombináció" A kutak leszívásai - mint láthatjuk - 7 m felé tartanak, majd az időegység, azaz 10 nap után megszüntetett vízkivétel után visszaállnak 0 m-re. Mint láthattuk, a konvolúciót sorozatokra értelmezve, s a lineáris teret általánosabban (négyzetes mátrixok gyűrűje alatti vektor-modulusként) használva, az állandó együtthatós differenciálegyenlet-rendszerek kezdeti érték-problémáira egy egyszerűen programozható jó megoldást tudunk konstruálni A leszívások kialakulása a 8. ábrán szemlélhető: Almássy B. - Holnapy D.: Számítási eljárás kutak egymásra hatásának vizsgálatára. Hidraulikai Konferencia, Budapest, 1960. 4 kérdéscsoport. VITUKI sokszorosító, Budapest 1960. Bin S.: Nem-permanens vízmozgás kútcsoportokban. Hidrológiai Közlöny*. sz. 1996. 206-208. Graham, R. L. - Knulh, D. E. - Patashnik, ().: Konkrét matematika. Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1998. Holnapy D.: Elektronikus számítástechnika mérnökök részére. N1MIGÜSZI, Budapest 1969. Hobtapy D.: Sorozatok konvolúciójának alkalmazásai. Építés-Épílészettudomány 31/1-2 (2003), 61-68. Kármán T. - Biot, M. A.: Matematikai módszerek műszaki feladatok megoldására. 2. kiadás. Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1967. Reinhardt, F. - Soeder, H.: SH atlasz. Matematika Springer-Verlag, Budapest - Berlin - Heidelberg stb. 1993. Rózsa P.: Lineáris algebra és alkalmazásai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1976. Vágás I.: Reológiai és elektromos analógiák, önszabályozási valószínűség-elméleti modellek a hidraulika egyes tranziens folyamatainak jellemzésére. Hidrológiai Közlöny 1970. 161-173. Vágás I.: Az árhullám elemzés átfolyás-elméleti módszerei. Hidrológiai Közlöny 1969. 247-253. A kézirat beérkezett: 2003. május 5. A generalised cascade model and its application Biri, S. - Holnapy, D. Abstract: The cascade model is generally used for computing the pass of flood wave the mathematical background of this procedure is the convolution. The convolution of the continuos functions is usually solved by Laplace transform that is not easy to handle In the present study the convolution of the series and one of its generalisation is demonstrated applying it for computing the non-permanent flow of well groups. Key vords: cascade model, convolution, well hydraulics. BIRI SALAH HOLNAPY DEZSÓ okleveles mérnök (1993), doktorandusz. dr., a műszaki tudomány kandidátusa (1972), okleveles mérnök (1956), okleveles matematikus (1966), címzjetes műszaki egyetemi docens (1986).