Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)

2. szám - Kozák Miklós–Rátky István–Rouhollah Fatahi Nafehi: Medrekben kialakuló cirkulációs áramlások vizsgálata

92 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2002. 82. ÉVF. 2. SZ. = űoVc ŐZ ŐV

r őz (4-2) VA c r 2 , Q „3 „4 ( v -c

4v ahol C/, C2, C3, C

4 állandók 2a C, = — 1 — 3 l 3 C

2 =8| 1C

3 = 4| 1 16a 3 4a 3 C

4 = 4a + K,= a

0h

0 őz r (4-5) + Az új alapegyenlet tehát a (4-2), amelyet integrálnunk kell a mélység mentén, hogy megkapjuk a v

r fuggélymenti változását. Mivel dz = /i

0d<?,és v

c-vel egyszerűsítve A Ki integrálási állandó meghatározásához feltételezzük, hogy a v

r(9)cirkulációs sebességgradiens az 9 = 1 helyen (vízfelszínen) dz = 0 VA J [c, - C

27) + C

3T]

2 + 4C

47]

3 - C

4ri

4 ]e/r| = Ezzel a feltételezéssel A=t 0 0

J Őzl őz K, = --£ (4-4) c c c C,- — + — + C

4- — 1 2 3 4 5 (4-6) (4-7) A fentiek figyelembevételével (4-5) új alakja: Az integrálás után v a - a

r őz (4-8) Ezt újból integrálni kell a mélység mentén, ismét felhasználva a dz = h

ad? kapcsolatot, mindkét oldalon az integrálást jelölve vA rf„ / C, í , Cw , „ t a .\ C

4 ^ J C,(n -1)-^-(rr -i)+ -^ -1 )

+C

4(V -1)- ^ (rf -1) A, =*

0J^C/Z (4. f |_ l J 5 J J őz Integrálás után 9) Vc

h0 C, / 2 n -n c, f„3 -T] + Q —rj + C V -v C f„6 —n + K2 = (4-10) A meghatározásához feltételezzük: i Jv^í/r) = 0 Ez a föáramlás irányára merőleges síkban (síkokban) a folytonosság feltételét jelenti, azt hogy a cirkulációs áramlásban a szelvény felső részén a part felé áramló vízhozam azonos a szelvény alsó részén visszaáramló (4-11) vízhozammal. Az integrálást elvégezve és jelölve a határozott integrálási intervallumot |0, 1) kapjuk vh

n ra

n c, ( ) 2\ n n c 2 ( 4 2 > ín

5 2 > n +c

4 r^

6 7)

21 Q |V ^ 1 l

6 2, 2 12 2 v J 3 l

2

0 2J +c

4 130 2J 5 [42 2 - / + K

2ti = 0 (4-12) A felső és alsó határt is figyelembe véve K

2 integrálási A v

r cirkulációs sebesség számításának végső képlete állandó meghatározható. tehát: (4-13) ahol: es Általánosan = —/(i) r ű„ (4-16) (4-14) (4-15) vagyis a v, cirkulációs sebesség egyenesen arányos a v

c-vel (az v

á hosszirányú sebesség függélymenti középértékével), a h

a vízmélységgel, valamint a simasági együtthatóval (v

c és a„ összefüggéseiből követhető), és fordítottan arányos az áramlás r görbületi sugarával, és természetesen értéke ftigg a relatív vízmélységtől (9) is.