Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)

1. szám - Vágás István: Folyók tetőző vízállásainak haladása az árhullámban

45 Folyók tetőző vízállásainak haladása az árhullámban Vágás István 6726. Szeged, Székely sor 13/A Kivonat: Kulcsszavak: 1. Bevezetés A természetes vízfolyások árhullámait jellemző vízállások, vízhozamok tetözése általában a mederben folyó víz középsebességétől eltérő sebességgel halad előre A víz mozgásához képest rendszerint nemcsak lassabban, hanem egyes esetekben azzal ellentétes irányban is vonulhat a tetőzés. Haladási sebességének legfontosabb meghatározói a főfolyó vizszínének változó esése, a mellékfolyók, továbbá a befogadó duzzasztást vagy süllyesztést előidéző hatásai. Emiatt a tetőzések levonulási sebességét sokkal inkább a hidrológiai, és hidrológiai statisztikai tényezők nagy szórásokkal jellemezhető eseti függvényének kell felfognunk, mintsem a folyó állandó és változhatatlan adottságának. árhullám, vízsebesség, tetőzés, tetőzési sebesség. A hidrológia számos olyan kérdését még szaktudományunk képviselői is megoldottnak vélik, amelyek egyelőre ettől távol állnak. Amikor a gyakorlat azonnali megoldást követel, szokványos ismereteink gyakran elégtelennek bizonyulnak, s kiderül, hogy elméleti meggondolásaink feltártnak tekintett esetekben sincsenek mindig egészen rendben A közelmúlt Tisza-völgyi árvizei többek között az árhullám-íetőzés levonulási sebességének problémakörét helyezték az érdeklődés előterébe Megállapíthattuk, hogy szaktudományunk ismert eszközeivel további szempontok figyelembe vétele nélkül aligha rendezhetjük megnyugtatóan ezt a kérdést. A folytonosság feltételének megfelelő nem-permanens vízmozgások jellemzésének elméleti kiindulásául a szakirodalom (pl. Agroszkin, I. /.- Dmitrijev, G. T - Pikalov, F. /., 1952, Németh £., 1962, Kozák M, 1977) De Saint Venant 1871-ben levezetett összefüggéseit ajánlja, amelyek közül a oQ_

=5F_ dx dl (1) a folytonossági egyenlet, a dv

k dx dt a szabad felszínű vízfolyás dinamikai egyenlete. Jelölések. Q = vízhozam, m

3/s, v

k = a víz középsebessége, m/s, F — átfolyási felület, m

2 , C = Chézy-féle sebesség-tényező, x = vízszintes távolság, m, m

o

s/s, y = függőleges magasság, m, R = hidraulikus sugár, m, t = idő, s, g = gravitációs gyorsulás = 9,81 m/s

1, i = mederesés, m/m, a = Coriolis-tényezö =1,11. "Az (1) és (2) egyenletek általános megoldásán olyan v

k = v

k(x,/), F = F(x, /), valamint y = y(x,l) függvényeket értünk, amelyek az x koordinátával meghatározott helyen, bármely t időpontban előálló y vízmélységek és v

t középsebességek számítását lehetővé tennék. Más szóval, az a feladat, hogy a megadott körülményekhez igazodó, de mégis minden pillanatban más, tehát végtelen sokféle vízfelszín pillanatról-pillanatra bekövetkező változását számításra alkalmas módon fejezzük ki". (Németh E., 1962., 786. old ). Németh Endre idézett könyvében azonban kétségeit is kifejezte a megoldás lehetőségeit illetően: "Sajnos, ilyen szabatos megoldásra vezető módszerünk nincs. Egyszerűsítő feltevéseken alapuló, illetőleg véges differenciákkal számoló közelítő eljárások azonban léteznek ... Valamenynyi módszernél jelentékeny szerepet játszik a mozgásjellemzők változásának terjedési sebessége, mert egyrészt kapcsolatot teremt a meder különböző szelvényeiben bekövetkező változások között, másrészt a változások terjedésének iránya tekintetében is döntő befolyást gyakorol. Ha ugyanis a teijedési sebességet w-vel jelöljük, és w > v

k, akkor a változás nemcsak a vízfolyás irányában, de azzal szemben is terjedni fog, ha azonban w < v

k, akkor a változás csak a folyás irányában teijed". A terjedési sebesség meghatározása nemcsak a vonatkozó differenciálegyenletek megoldási nehézségei miatt ütközik akadályokba, hanem a leírandó jelenség érvényességi feltételei megadásának nehézségei miatt is. Elkerülhetetlen, hogy a legfontosabb alapadatokat - pl a vízhozamgörbéket, a folyómeder hossz- és keresztszelvényeit, más lefolyási jellegadatait, különösen pedig az árhullámok vízállásainak és vízhozamainak a folyó felső szelvényeiben tapasztalható indulási időösszefüggéseit - az alkalomnak megfelelő mérésekből, vagy észlelésekből esetrőlesetre állapítsuk meg. A folyókon levonuló árhullámok vizsgálatában még a szakmai közhiedelem is gyakran hajlik olyan feltevésre, hogy a vízállások, vagy a vízhozamok tetőzése a vízfolyás irányában halad, annak folyási sebességét követve A zárt szelvényű, nyomás alatti csővezetékekben végbemenő vízmozgásokkal, illetve a szabad felszínű vízmozgások duzzasztóművei által okozott nyitó- és záróhullámokkal foglalkozó szakterület képviselői rendszerint a hullámterjedés sebességi viszonyainak érvényesülését sejtették folyami árhullámok esetében is. Az elgondolásuktól esetleg eltérő tapasztalatokat a legtöbben kivételnek, vagy tévedésnek tekintették, s az irodalomban alig található hivatkozás mérési, észlelési adatokra, azoknak indokolására. A magyar hidrológusok korábbi művei (pl. Bogdánfy Ö., 1904, KorbélyJ., 1937), s az ő nyomdokain mások is - feltehetőleg egyszerűsége miatt - szívesen idézték Tolkmitt levezetését, és az abból származtatott végeredményt a vízfolyás középsebességének (v

t) és az árhullám teijedési sebességének (w) összefüggésére. Kiindulás a Q = v

k. F összefüggés, annak differenciálja: dQ = v

k. dF + F. dv

t, és a tetőzés "terjedési" sebessége: w = dx/dí. Nem indokolható, hogy a levezetés erre is érvényesnek tekinti a folytonosság fennállását, hiszen vízhozam és átfolyási felület itt értelmezhetetlen. Vélemédx dQ nyünk szerint a jogosulatlan w = — = —

r -bői származó v

k.dF+F.dv

k dF ~ = v

k + F. dt dF dv

t Vt 4 —= v

t + — = — . V. dF k 3 3 " eredményt nem lehet elfogadni. A levezetés kifogásolt lé-