Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)

4. szám - Bakucz Péter–Ostrowski, Manfred W.: A vízhozam-idősor lehetséges maximuma

232 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2000. 80. ÉVF. 4. SZ. 220-1 200180180'n 140* < E 120u 100i £L 80804020030 30-1 2051 < E. u. 5 a. 10-puII I Iii I 1000 2000 Time [day] 3000 4000 9. ábra Öszi PMF idősor 1000 2000 Time [day] 10. ábra Tili PMF idősor 3000 Amikor / = 125 nap ekkor az eredeti Q érték 5,35. Ezeket az értéket változtatva (10, 20, 30, 50, 100, 150, 200, 312,5), a multifraktál spektrum 1 % hibahatáron belül nem változott. A maximum tehát 312,8. 20< E, u. 5 CL 4000 10m iL: 1000 2000 Time [day] 3000 4000 11 .ábra Tavaszi PMF idősor Összefoglalás A dolgozatban figyelmünket az idősorok statisztikai elemzése felé fordítottuk. A konkrét feladat az adott idősorból kiszámítható maximális érték (PMF) meghatározása volt. A statisztikai elemzés a fizikából származó dinamikus skálázás és a statisztikából ismert multifraktál analízis volt. A PMF érték dinamikus skálázással 214,3-nek adódott. Ha csak a szezonális értékeket tekintjük, a tavaszi félév adatai segítségével meghatározható, hogy a maximális érték 533,5. A multifraktál analízis szerint, amely idősorok a hibahatáron belül azonos multifraktál spektrumúak, a hozzájuk tartozó statisztikai leíró függvények is azonosak. Az eredeti vízhozam-idősor egyes véletlenszerűen választott pontjaiban szisztematikusan változtatva a vízhozam értékeket, a maximális érték 312,8-nek adódott. Köszönetnyilvánítás Bakucz Péter szerző köszönetét fejezi ki a németországi Alexander von Humboldt Alapítványnak. Irodalom Zsuffa, /., Szakvélemény a Műegyetemi Tanreaktor hidrológiai biztonságához. Kézirat. BME 1997. Grassberger, P., Proccacia, /., Phys. Rev. Lett., 50, 346, 1983. Stedinger, J., "Design events wits specified flood risks", Water Resour. Res, 19,511, 1983 Thompson, K., Stedinger, J., Heath. D., Evaluation and presentation of dam failure and flood risks., J. Water Resources Planing and Management, July/August, 1997. Peitgen, H., Jürgens, H., Saupe, D., Chaos and Fractals, New Frontiers of Science, Springer Verlag, New York, 1992. A kézirat beérkezett: 1999. október 7. BAKUCZ PÉTER: MANFRED W. OSTROWSKI: Abstract: oki. építőmérnök, oki. progr. matematikus, a műszaki tud. kandidátusa, egyetemi docens, Humboldt ösztöndíjas oki. építőmérnök, a Darmstadti Műegyetem tanszékvezető egyetemi tanára The potential peak of a streamflow time series Bakucz, P- - Ostrowski, M. W. The potential peak value of a streamflow time-series of minor streams is determined by method consisting of dynamic scaling and modelling hascd on the multifactal theory Dynamic scaling originates from physics The time series is regarded a solid-, or liquid surface of given area The surface growth within a given range is controlled by the scaling theories, which are described by equations. Growth depends on the size of the elements belonging to the surface The maximum value is found from the growth equations. Keywords: Maximum streamflow, dynamic scaling, m.ultifactal