Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)

4. szám - Molnár Zoltán: A parti szűrésű víztermelés vizsgálata

^MOLNAR^^^^artijiZÜrésü 219 A külső természeti tényezők és az emberi tevékenység hatásának vizsgálata a felszín alatti víztartókban egy időben változó folyamat matematikai leírását jelenti, tehát a hidrodinamikai modellezés során részletesen vizsgálható, s vizsgálni is kell a nem-permanens folyamatokat. Ugyanis a folyamatosan változó emberi beavatkozások következményei a felszín alatti víztartókban bekövetkező változások hagyományos eszközökkel és permanens számítási képletekkel nem határozhatók meg megnyugtató pontossággal Mind az emberi tevékenység hatásának vizsgálata, mind a kitermelhető vízkészletek meghatározása az öszszefuggő nagy víztartók egyidejű vizsgálatát kívánja meg A felszín alatti víztartókban lejátszódó folyamatok vizsgálatának egyik útja a hidrodinamikai modellezés Hidrodinamikai modellezéssel a felszín alatti víztartót bonyolultabban, és egyszerűsítve is le lehet írni, tehát vizsgálhatók az egyes paraméterek hatásai más tényezőktől elkülönítve is. A felszín alatti víztartók vizsgálatával már a múlt századtól kezdve széles körben foglalkoznak a kutatók és gyakorlati szakemberek. E vizsgálatokban minőségi változást eredményezett a számítógép. A számítógép használata kialakította a "numerikus hidraulika" módszereit, amelyek a fizikai folyamatot leíró differenciálegyenlet újabb és újabb, a hagyományostól eltérő megoldásait teszik lehetővé. 3.1. Irodalmi áttekintés Juhász J. (1976), Kovács Gy. (1972) és Molnár Gy. (1984) és mások munkái nyomán is ismert, hogy a talaj pórusaiban végbemenő vízmozgás, a szivárgás egyik elsőnek tekintett kutatója Darcy volt 1852-1855 között nagy számú talajmintán végzett mérései alapján lineáris összefüggést állapított meg a piezometrikus nyomásesés és a talajban történő vízmozgás sebessége között. Erről a kísérletről 1856-ban közölt anyaga a szivárgó vízmozgások egyik alapvető összefüggését tartalmazza. Boussinesq 1904-ben kidolgozta a háromdimenziós nem-permanens szivárgó mozgásra vonatkozó differenciál-egyenletet, amely a felszin alatti vízmozgások számításának fontos alapegyenlete. Jelen tanulmány vizsgálatai is ennek az alapegyenletnek a megoldására és alkalmazására irányulnak. Az 1900-as évek elejétől kezdve további közlemények jelentek meg a szivárgó vizmozgások analitikus megoldásainak ismertetésével. Természetesen, az analitikus megoldások kidolgozásánál figyelembe kellett venni a matematikai lehetőségeket, ennek következtében a feladat jellegétől függően több-kevesebb elhanyagolást kellett tenni. Az ebben a témakörben megjelent közleményeket szinte lehetetlen felsorolni, ezért itt csak két összefoglaló művet említünk meg. A felszín alatti nem-permanens vízmozgás differenciálegyenletének numerikus módszerekkel történő megoldásai tették lehetővé annak teljes megoldását. Természetesen, numerikus megoldás esetében is kell tenni bizonyos elhanyagolásokat és közelítéseket, de ez már jóval gyengébb korlát, mint amit az analitikus megoldásnál kell rögzíteni. Irodalmi ismereteink szerint a felszín alatti vizek hidraulikai, hidrológiai feladatainak digitális technikával való megoldására először Stallman dolgozott ki numerikus modellt 1956-ban, majd Fayers ésShelden 1962-ben közölt tanulmányt egy talajvíz medence vizsgálatáról Mindkét közlemény a véges differencia módszert alkalmazza Ettől kezdve gyorsan terjedt ez a módszer a felszín alatti víztartók hidrodinamikai modellezésében A 60-as évek végétől a véges elem módszert is alkalmazni kezdték Először Zienkiewicz 1966-ban, majd Witherspoon 1968ban közölt erről adatokat. Az 1970-es évek végén alkalmazni kezdték a perem-elem módszert is. Hazánkban a felszín alatti vízmozgások numerikus modellezésével a véges differencia módszer felhasználásával a 60-as évek végén kezdtek el foglalkozni a 17777Ä7-ban, majd a 70-es évek közepétől kezdve a Budapesti Műszaki Egyetem Vízgazdálkodási és Vízépítési Intézeténél, a Bányászati Kutató Intézetnél, a Nehézipari Műszaki Egyetemen és a Felső-Tisza vidéki Vízügyi Igazgatóságnál is. Napjainkban ezt a módszert széles körben alkalmazzák. A BME VízgazdálkcxJási és Vízépítési Intézeténél a 70-es évek végén kezdték el alkalmazni a véges elem módszert (Molnár Gy. 1984). A BME Vízépítési Tanszékén az 1980-as évek elején megtörtént a perem elem módszer megbízhatóságának igazolása, majd a módszer alkalmazása a szivárgáshidrauiikai számításokban, (Faragó I. 1983). A BME Vízépítési Tanszékén az 1990es évek elején megtörtént az analitikus elem módszer megbízhatóságának igazolása, majd a módszer konkrét alkalmazása (Csorna R. 1992). 3.2. A nem-permanens felszín alatti vízmozgást leíró differenciálegyenlet 3.2.1. A nem-permanens felszín alatti vízmozgás fizikai folyamata A felszín alatti víztartókban lejátszódó hidrológiai és hidraulikai folyamatok nem választhatók el a meteorológiai környezetben és a felszínen végbemenő folyamatoktól. A hidrológiai ciklus a következő fontosabb modulokból áll: - eső, hó, mesterséges csapadék, - növény és egyéb felületek (háztetők) intercepciója, - az előző kettő különbsége a hatékony csapadék, amelynek része a hóolvadék is, - felszíni lefolyás, - beszivárgás, - folyó, tó csatorna vízállása, vízszállítása, - telítetlen zónában lejátszódó vízmozgások, - telített zónában lejátszódó vízmozgások, - evapotranszspiráció. Az előbb felsoroltak közül a továbbiakban csak a telített zónában lejátszódó fizikai folyamatokkal foglalkozunk A felszín alatti víztartók hidrológiai és hidraulikai folyamatainak megismerése közvetlenül nem végezhető el, mint pl. a felszíni vízfolyások esetében, mivel ezek a folyamatok zárt térben játszódnak le. Ebből következik, hogy a felszín alatti víztartók mozgásait csak közvetve ismerhetjük meg. Tehát a fizikai folyamat megismerése sok esetben csak közelítő jellegű. A felszín alatti víztartókban az egyes külső és belső határok környezetétől eltekintve a víz lassan mozog a vi-