Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)
3. szám - Vasvári Vilmos: A tárolási tényező meghatározása nyomásszint és légnyomás ingadozási adatokból
170 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2000. 80. ÉVF. 3. SZ. dp a n (10 ) da K n • p alakra, majd a (10) egyenlet (6)-ba helyettesítésével a légnyomás hatékonyság az alábbi formában adódik: BE =-1 1 + a iTß (11) A (11) egyenletben a negatív előjel abból adódik, hogy növekvő légnyomás esetén a víztükör a kútban süllyed, és fordítva. Mivel a továbbiakban a légnyomásnak a nyomásszinttel ellentétes előjelű lefutását feltételezzük, ezért a légnyomás hatékonyságot, mint az irodalomban is szokásos, abszolút értékkel vesszük figyelembe. Nagyobb mélységben fekvő, hasonló geológiai körülmények között keletkezett rétegek magasabb konszolidáltságot, és ezzel együtt lényegesen kisebb térfogatváltozási tényezőt mutatnak. Ebből adódik a légnyomás hatékonyság mélységtől való függése. Itt jegyezzük meg, hogy a légnyomás ingadozásokhoz hasonlóan az ár-apály tevékenység is kifejti hatását a nyomásszintre (Stober, 1992). Hasonló, de nem penodikus hatást fejtenek ki a földrengések, és többek között pl. a kút közelében elhaladó nagyobb vasúti szerelvények is. Ezek alapján a légnyomás hatékonyság analógiájára az ú.n. ár-apály hatékonyság (tidal efficiency, TE) is definiálható (Langguth & Voigt, 1980). TE nyomássz int ingadozás dh külső terhelés ingadozása dH A fenti levezetéshez hasonlóan: TE = • a iTß i + a ÍTfj (12) (13) Könnyen belátható (11) és (13) egyenletek alapján, hogy a két tényező összege egyet ad. BE + TE = 1 (14) 3.) objektív statisztikai módszerek, amelyek hosszabb megfigyelési időszakok (pl. egy év) pontos statisztikai feldolgozása alapján számítják a légnyomás hatékonyságot. Schenk (1973) a szubjektív és a statisztikai módszerek közötti átmeneti ú.n. hárompontos számítási módszert javasolt. Egy konstans utánpótlódási periódusban, amikor a rétegből természetes úton kifolyó mennyiség, ill a vízkivétel ugyancsak konstans, három egymást követő időpontban meghatározzuk a nyomásszintet, valamint az egyenértékű vízoszlopra átszámított légnyomás értékeket, amelyek konstans időintervallumokban követik egymást. A három egyenletből álló egyenletrendszer megoldása a fenti értékpárok alapján a következő összefüggést adja a légnyomás hatékonyságra BE = hV,l ~ 2 hV,2 + hV,3 1 L,1 •2h L 2 +h L 3 (15) Mivel azonban az ár-apály tevékenységből származó terhelés lényegesen kisebb a légnyomásból eredő terhelésnél, ezért hatása gyakorlatilag elhanyagolható. Ezek után felvetődik a kérdés, hogyan lehet a légnyomás hatékonyságot számítani. A légnyomás hatékonyság meghatározásának módszerei A légnyomás hatékonyság meghatározását szolgáló módszereket alapvetően három csoportba sorolhatjuk (Überwimmer, 1992): 1.) szubjektív módszerek, amelyek során az idősorból egy nagyobb monoton lefutású légnyomás változást választunk ki, és összehasonlítjuk a bekövetkezett nyomásszint változással, majd ennek arányából számítjuk a légnyomás hatékonyságot; 2.) iteratív módszer, amelynek alkalmazásakor a légnyomás hatékonyság különböző értékeit vesszük fel, melyekkel a nyomásszint idősort korrigáljuk. A légnyomás hatékonyság keresett helyes értékét akkor találtuk meg, ha a korrigált nyomásszint idősor és a légnyomás idősor sem azonos, sem ellentétes értelmű hasonlóságot nem mutat, h Vj = nyomásszint az i-edik időpontban (m) h u= légnyomás az i-edik időpontban egyenértékű vízosz lopban kifejezve (m). Amint arra maga Schenk is utal, különös nehézséget okoz a megfelelő időszak kiválasztása, továbbá az, hogy egy-egy érték kisebb mérési hibái is jelentősen befolyásolják az eredményt. Objektív, statisztikai, számítógépre is jól alkalmazható eljárást Clark (1967) dolgozott ki a légnyomás hatékonyság kiszámítására, amellyel egyértelműen és nagy pontossággal meghatározható a keresett érték. Az eljárás az alábbi feltételezéseken alapul: - a vízvezető réteg nyomás alatti; - a vízvezető réteg rugalmas, míg a fekü és a fedü összenyomhatatlanok; - a vízvezető réteg homogén és végtelen kiteijedésű, vastagsága konstans; - a kútban tárolt víz mennyisége elhanyagolható; - a vízszint a kútban késleltetés nélkül reagál a légnyomás változására; - a vízszint és a légnyomás-változás közötti kapcsolat lineáris; - a légnyomás hatékonyság konstans a vizsgált időszakban. Feltételezzük továbbá, hogy a pozitív és negatív légnyomás változások száma statisztikailag egyensúlyban van. Az eljárás egy kettős, módosított összeggörbe előállításán alapul. Derékszögű koordinátarendszerben az abszcisszán a légnyomás-változások (egyenértékű vízoszlopra átszámított) összegét, az ordinátán pedig a nyomásszint változások öszszegét rakjuk fel. Amennyiben a nyomásszint változások kizárólag a légnyomás ingadozásától fuggenének, úgy egy, az origón átmenő egyenes adódna, melynek meredeksége a légnyomás hatékonyságnak felel meg: B E_ P g Sdh y ^ Idhy Idp L £dh L (16) Mivel azonban a nyomásszint idősorok különböző hatásokat is tartalmaznak, mint pl. egy korábbi vízkivétel következtében létrejövő trend, vagy csapadékból ill. felszíni vízfolyásból származó átmeneti betáplálás nedves időszakokban, a nyomásszint változások értelmezésénél előjelszabályt kell figyelembe venni:
