Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)

1. szám - Tamás Enikő: A Dunaújváros–Mohács közötti Duna-szakasz lebegtetett hordalék járásának vizsgálata

^MMÁÍH^^iDunaújrároí^M^^ 43 setében (3

S> 1. Kutatások szerint 1-nél kisebb értéket nem vehet fel (Gráf 1971; Rijn, 1984, és Raudkivi, 1990). Kis koncentrációk esetén egyetértettek abban, hogy e

s = e,, tehát P

s = 1. Tegyük fel továbbá, hogy a diffúzió az anyag felület-egységére vonatkoztatva, ha az anyag vízben van, a következőképpen adható meg: p( e

m + e,) d c/ d z « p e, d d d z = q„ (2.6) p(V + V

t) du/dz «p V {du/ dz ="t

z (2.7) s, S V, =e

s (2.8) Abban az esetben, ha a diffuzívitás független a mélységtől, akkor integrálás után: c

s/c

M = exp -Vss (z-a)/e s (2.9) ahol c

s

a egy, a viszonyító síkra vonatkozó koncentráció. Ezt az összefüggést gyakorlati tapasztalatok igazolták. Egy mederben a turbulencia és a diffuzívitás függőleges eloszlást mutat. A diffuzívitás eloszlását a következő öszszefuggés adja meg: e

s = K u.'z(h-z)/h (2.10) Ez az összefüggés, amely egydimenziós vízfolyás esetére áll fenn, a következőképpen jött létre. Az érintő irányú turbulens nyomások vertikális eloszlása: "Czx = t

0 (h-z)/h A sebesség vertikális eloszlása: du/dz = (2.11) (2.12) ahol K = 0,4 a Kármán- állandó, mely a koncentrációtól fugg. A Reynolds-féle kifejezés a nyomásokra: tzx = P V t. du/dz A Reynolds-hasonlóság: e. = V, = e

s (2.13) (2.8) A diffuzívitás eloszlását bizonyította a gyakorlat. A (2.10) egyenletnek a (2.3) egyenletbe való helyettesítése a változók szétválasztása után. dc

s/c

s = [-v

s

s/K u.' h/(h-z) ]. dz/z (2.14) Definiáljuk a Rouse-féle kitevőt: Z = vj ku.' (vagy Z' = vj p

s k u.') (2.15) Ezt a kifejezést parciálisan integrálva a < z < h intervallumon: A diffúzió felületegységre vonatkoztatva az impulzus szerint: c

s/csa = [(h-z)/z* a/(h-a)] (2.16) Elfogadjuk, hogy a turbulens diffúzió Et és a turbulens viszkozitás, V, nagyobb, mint a molekuláris diffúzió és viszkozitás. A Reynolds-hasonlóság alapján (Taylor, 1954) az anyagátvitel (és a hőmérséklet-átvitel), ill. a turbulens impulzus között hasonlóság van; ez pontosan igaz szilárd fal közelében. Ebből következik, hogy Ez az egyenlet adja meg a relatív koncentráció-eloszlást (c

s/csa), egyenlő méretű részecskék, állandó v

s

s vagy Z esetére. Meg kell jegyezni, hogy a Z kitevő definíciójában a súrlódási sebesség értéke granulátumokra vonatkozik. A Rouse-féle kitevőnél elfogadjuk, hogy av

aa részecskék szedimentációs sebessége nyugvó vízben, amelyet nem befolyásol a turbulencia és a koncentráció. Megfigyelhető, hogy Z kis értékeinél a relatív koncentráció nagy, és közel azonos bármely mélységnél, Z nagy értékeinél a relatív koncentráció kicsi a felszín közelben, de a mederfenéken nagy. Ennek a megoszlásnak az oka a részecskék mérete, melyet a szedimentációs sebesség jellemez. Közel a mederfenékhez z S 0, a koncentráció értéke a végtelenhez tart, az a szintet ezért általában z = 2d vagy a=0.05.h = z^ értéknek veszik fel. Az eredeti összefüggést további matematikai átalakítások után a következő formára hozhaljuk {Gráf, 1993): q„ = 1 lAc^u.'Zsb [2,

303.log (30,2 h/A) I, + I

2] A viszonyító töménység értékét ott vesszük fel, ahol az eloszlás már fizikailag lehetetlenül nagy értéket ér el. Ez a görgetett hordalék zónájában következik be. Általában igaz, hogy ennek a rétegnek a vastagsága a görgetett szemcsék méretének a duplája: z^ = 2.d, tehát minden szemcseméretre más-más értéket vesz fel. A c^ koncentráció és a fenti összefüggés megadja a görgetett és lebegtetett hordalékszállítás közötti kapcsolatot. Ezekkel a számításokkal csak nagyságrendileg helyes értékek várhatók. Igen körültekintően kell azokat elvégezni, és helyszíni hordalék mintavételek valamint ismételt mederfelmérések eredményeivel tanácsos összevetni a számított értékeket. Lebegtetett hordalék-mintavételezés Palackos mintavevő: Feltöltünk egy palackot és a tartalmából meghatározzuk a vízfolyás adott pontján a hordalékkoncentrációt Egy, a palackot automatikusan elzáró 5. ábra úszó dugóval történik a mintavétel befejezése. A feltöltődés időtartama 20400 s a palack elhelyezkedésétől, a vízfolyás sebességétől és a mintavételi hely mélységétől függően. Gyors szel-