Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)
4. szám - Krámer Tamás–Józsa János–Bakonyi Péter: Ártéri öblözetek töltségszakadást követő elöntési folyamatainak modellezése: 2. Az ártéri modell
234 r Artéri öblözetek töltésszakadást követő elöntési folyamatainak modellezése: 2. Az ártéri modell Krámer Tamás Józsa János Bakonyi Péter BME, Vízgazdálkodási Tanszék VITUKI Rt. 1111. Budapest, Műegyetem rp. 3. 1095. Budapest, Kvassay J. út 1. Kivonat: Kulcsszavak: Bevezetés A tanulmány az ártéri öblözetek töltésszakadást követö elöntési folyamatainak számítására felállított numerikus modellrendszerből a mentett oldali, többnyire száraz terepre futó víz mozgásának mélységintegrált, kétdimenziós hidrodinamikai modelljét ismerteti. A véges differencia elvű modellben az öblözet domborzati viszonyait derékszögű rácshálón értelmezett digitális terepmodell írja le, és a hidrodinamikai jellemzők tér- és időbeli alakulását az adott kezdeti- és peremfeltételek mellett diszkrét időlépésekben e rácsháló csomópontjaiban számítja. Az elöntési folyamat dinamikájának a tervezést illetve a védekezést támogató mértékadó jellemzésére a számításokkal meghatározható többek között a hullámfront érkezési időpontjának, a maximális vízborításnak, utóbbi bekövetkezési időpontjának, valamint a vízborítások tartósságának területi eloszlása is. Mintapéldák szolgálnak a terep- és érdességi viszonyok hatásának érzékeltetésére, valós terep elöntésére, továbbá a teljes modellrendszer alkalmazására. ártéri elöntés, kétdimenziós áramlás-modellezés, hullámfront terjedés Az ártéri öblözetek töltésszakadást követő elöntési folyamatainak számítása a hidrodinamikai és numerikus modellezés szempontjából általában három részre osztható. E modellrendszerből a folyó és a szakadási szelvény modelljét a kapcsolódó cikkben tárgyaljuk (Bakonyi et al. [ÍJ), míg itt a modellrendszer harmadik részét, az ártéri elöntés modelljét ismertetjük A szakadási szelvényen keresztül kiömlő víztömegek a terepen való vízmozgás hidrodinamikai törvényszerűségei szerint öntik el az öblözetet. A tapasztalatok szerint a szakadási szelvény valamint a többnyire száraz terepen terjedő hullámfront környezetében a vízmozgás háromdimenziós jelegű, ahol a fuggély menti nyomáseloszlás a jelentős függőleges gyorsulások miatt nem hidrosztatikus. Ezeken a viszonylag kis területeken kívül azonban a fuggély menti sebességeloszlás hidrosztatikusnak tekinthető. A fuggély menti sebességeloszlás - eltekintve a fenék-közeli határrétegtől - nem mutat jelentős egyenlőtlenségeket, és így az elöntés hidrodinamikai folyamata jó közelítéssel leírható a mélység menti integrálás útján nyert sekélyvizi áramlások parciális differenciálegyenleteivel, melyekben ismeretlenként a vízszint (ill vízmélység) és a két, egymásra merőleges fajlagos vízhozam (ill. fuggély-középsebesség) összetevői szerepelnek. A hetvenes évek végétől napjainkig a nemzetközi gyakorlatban az ártéri öblözetek elöntési folyamatainak matematikai leírására és numerikus modellezésére ez utóbbi egyenleteket használják (Id Xanthopoulos & Kutitas [8], Hromadka & Yen [6], Testa el al. [7]). A szakadási szelvény és hullámfront közelében - ahol a háromdimenziós folyamatok közvetlen modellezése jelenleg még alapkutatási stádiumban van - pedig fél-tapasztalati hidraulikai összefüggéseket vezettek be. A kétdimenziós leírás nem igényli, hogy a szakadási szelvényben kiömlő víz áramlási útvonaláról (mélyvonulatok, mélyedések stb.) „apriori" információnk legyen, az elöntés folyamata az öblözetben a terep- és simasági viszonyok függvényében alakulhat. Dombvidéki tározóink alvízi völgyszakaszaival összehasonlítva ártéri öblözeteink e tekintetben eltérő jelleget mutatnak. Előbbieknél ugyanis az alvízi völgy előre körülhatárolja a szakadási árhullám levonulási pályáját, és a folyamat egydimenziós, szelvényátlagolt modellel jó közelítéssel leírható (lásdpl. Józsa és Bakonyi [3], Józsa [4]). 1. Az ártér modellje A szakadási szelvényen keresztül kiömlő víztömegek terepen való mozgását mélységintegrált, kétdimenziós hidrodinamikai közelítéssel modellezzük. A számításokat a Vízgazdálkodási Tanszéken kifejlesztett és a jelen munka során a szükséges mértékben továbbfejlesztendő kétdimenziós numerikus áramlási modellel (Józsa [5]) végeztük. Tapasztalatok szerint, a szakadási szelvény, valamint a többnyire száraz terepen terjedő hullámfront környezetében a vízmozgás ugyan erősen háromdimenziós jellegű is lehet, ezen a viszonylag kis területeken kívül azonban a fuggély menti nyomáseloszlás hidrosztatikusnak tekinthető. A fuggély menti sebességeloszlás - eltekintve a fenék közeli határrétegtől - nem mutat jelentős egyenlőtlenségeket, és így az elöntés hidrodinamikai folyamata jó közelítéssel leírható az ún. sekélyvízi áramlások parciális differenciál-egyenleteivel, melyekben ismeretlenként a vízszint (ill. vízmélység) és a két, egymásra merőleges, fajlagos vízhozam (ill. fuggély-középsebesség) összetevő szerepel A közelítés megfelel a nemzetközi gyakorlatban általánosan alkalmazott leírásnak, amelyben az említett egyenletek az alábbi alakot öltik. dh dp dq „ + — + — = 0, dx dy dp d_ di + dx őt _d_ dy h + gh dh dz n - v. d 2t dh dx 2 dy 2 dq d_ dt dy 2\ dx = 0, dx dx dh | dz 0 dy dy -v. d q d q dx 2 + dy 2 = 0, ahol a fenék-csúsztatófeszültséget a
