Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)

3. szám - Bardóczy Lajos–Bardóczyné Székely Emőke: Geometriai szelvények hidraulikai számítása az „áramlástani hosszúság” elméletével

BARDÓCZY L. - BARDÓCZYNÉ SZÉKELY E.: Geometriai szelvények 179 6. Néhány gyakorlati példa megoldása a dolgozat szerinti módszerrel és ellenőrzése a hagyományos módszerekkel 1. példa: Végezzük el az alábbi körgyürűs szelvényhez adott feladatot (Szesztay, 1957) Adott: Q = 2,5m

3/s; n = — = 0,4; r

k S = 0,016, e = 2mm — = 10

6s /m

2 v Kérdés: r

k = ? r

b = ? Számítás: Pi =2(r

k +r

b)7r P, = 2 • (l + r

b )tt = 2 - (l + 0,4)tc = 2,8tt A, = (r

k

2 -r

b

2);r = (l-0,16)/r = 0,84;r D

k = r

b • rk 0,245 / ^ o —\ 0,245 1 (2,8*)° 1,704 1,83 A,

0'

62

3 (0,84/r)°'

62

3 A

0 = a

0

2A, = 0,931

2 0,84;r = 0,728;r = 2,287 D

h

o = a

0D

h

i =0,931-1,2=1,117 P

0 =a

0P, =0,931 -2,8^ = 8,19 4 4 - = -— = 0,488 P

0 8,19 Az e = 2 mm és a Q/Vs = 19,164 értékekkel a 3. ábrából kiolvasható A = 0,62, majd: Re = — —-10

6 = 1,968-10

6 P„ A Reynolds számmal ellenőrizzük az állapotot. D

h = A-D

h

o = 0,62 -1,117 = 0,693mm ——— = = 2,89 • 10 3 = 0,00289 D

h 0,693 A Moody diagramból a fenti Re és e/Dh értékkel látható, hogy az áramlás négyzeten, turbulens érdes állapotban van, tehát átmeneti számitást nem kell végeznünk, vagyis £1-1. A keresett méretek: r

k = A • r

k

o = 0,62 • 0,931 = 0,577m és r

b = n • r

k = 0,4 • 0,577 = 0,230m. A fenti 1.példa ellenőrzése Moody diagrammal: Q = A • -Jlg / A • V4R • S A = T

k

27t - r

h

2n = (r

k

2 - r

b

2)/r = (0,577

2 - 0,23

2);r = (0,333-0,053>r = 0,88m

2 P = 2r

k/r + 2r

hn = 2n(v

k + r

b ) = 2k • (0,577 + 0,23) = 5,07m R = ^ = 0,174-.-i- = ^ = 0,00288 5,07 4R 0,696 Re = v -4R u Q 2,5 A 0,88 = 2,84m / s es Re = M±±^i

=

l,977.10' 4R 0,000001 = 0,00288 = 0,93 mellett a 4. b ábrából: y = X leolvasással J 4R y = 8 -10"' P 4R A—= 810"

5, A = —--8 10"

5 4r e A = ÍÜáZÍ. 8.10"

5 =0,028 0,002 Q = 0,88 • yj9,S 1 • 2/0,028 • *J4 • 0,174 • 0,016 = 0,88 • 26,47 • 0,106 = 2,47m

3 / s « 2,5m

3 / s A méretek keresésénél közismerten a számítás szükséges iterációk miatt sokkal hosszadalmasabb lehet Példák körszelvényre, folyadékáramlásra 2. példa: Adott: Q = 2 m

3 /s, e = 10"

2m, S = 5.10"

4 4 = 0,4, i> = 10"

6 Keresett: D = ? , h = ? ^ = 0,4 mellett a körszelvény méret paramétereinek táblázatából az alábbiakat olvashatjuk ki: