Hidrológiai Közlöny 1998 (78. évfolyam)
1. szám - Benedikt Szvetlána–V. Nagy Imre: Matematikai statisztikai módszer a vízszennyeződést okozó ismeretlen üzem azonosítására
41 Matematikai statisztikai módszer a vízszennyeződést okozó ismeretlen üzem azonosítására Benedikt Szvetlána V. Nagy Imre MTA Számítástechnikai és Automatizálási Budapesti Műszaki Egyetem Kutató Intézet Vízgazdálkodási tanszék 1518. Budapest, Pf. 63. 1111. Budapest, Műegyetem rakpart 3. Kivonat: A tanulmány olyan matematikai-statisztikai döntési módszert ismertet, amelv alkalmas a vízfolyásokat szennyező, halpusztulást előidéző üzemek azonosítására és a felelősség mértékének becslésére. A javasolt eljárás közvetlenül is alkalmazható lehet akkor, amikor ismeretesek az egy es üzemek káros szennyvíz-bebocsátására vonatkozó múltbeli empirikus valószínűségek, a halpusztulás és a szennyvíz-bebocsátás feltételes valószínűségei az egyes üzemeket illetően. A javasolt módszer kiterjeszthető azokra az általános esetekre is, amikor valószínűsíthetők, vagy ismeretesek a halpusztulást kiváltó okok. a vonatkozó vízkémiai, toxikológiai jellemzők, és mód van az azokra vonatkozó bizonytalan ínformációk figyelembe vételére is A tanulmány írásának időpontjában (1997. július) értesülhettünk pl. arról, hogy Tatabánván, a Szent Ovörgy patakban halpusztulás volt. Az Országos Állategészségügyi Intézetben elvégzett toxikológiai vizsgálatok szerint a halpusztulást egyelőre ismeretlen eredetű mérgező anyag okozta, s a méreg típusát és forrását a jelzett időpontig még nem sikerült azonosítani Kulcsszavak: vízszennyezés, halpusztulás, valószínűségszámítás. Bevezetés Ismeretes, hogy az egyes vízfolyások felső szakaszán működő üzemek szennyvizei miatt az alsó szakaszon halpusztulás következhet be. Általában a potenciálisan felelős üzemek száma, a mérgező hatású szennyvizek bevezetési gyakorisága, a halpusztulások múltbeli bekövetkezései, és a szennyvizek kémiai-toxikológiai összetétele a korábbi mérési adatok alapján bizonyos mértékig statisztikailag is becsülhető. Előfordulhat, hogy a halpusztulásért csupán egy üzem felelős, azonban az is lehetséges, hogy több üzem által kibocsátott veszélyes anyag együttes hatása okozta a halpusztulást. Ilyen esetben felmerül a százalékos felelősség meghatározásának kérdése, lehetősége a múltbeli mérési adatok alapján. A korábban használatos, némileg egyszerűsített feltételezés szerint (ReimannJ. - V. Nagy /., 1984.) a korábban elvégzett mérések adatai alapján ismertnek tekintjük a közelebbről nem meghatározott mérgező anyagok kibocsátásának valószínűségeit - ezek összege az üzemek számától függetlenül mindig az egységgel egyenlő - oly módon, hogy ezek értékei különbözők lehetnek, mivel az egyes üzemek egymástól függetlenül működnek. A halpusztulások időbeni eseményei ismertek, ezért számíthatjuk ezek bekövetkezési, feltételes valószínűségeit, azon feltétel mellett, hogy az adott üzem szennyvíz-kibocsátásáról van szó. Ekkor számítható a halpusztulás teljes valószínűsége, ha mindegyik üzem együttes, lehetséges hatását számításba vesszük a múltbeli tapasztalatokból. Az üzemek egyenkénti százalékos felelősségének mértéke a Bayes-tétel alapján akkor kiszámítható ugyan, azonban kártérítési vita keletkezhet abból, hogy nem ismertek a valóban mérgező anyagok előfordulásai, összetételei, amelyek bizonyos mértékig függetlenek lehetnek a szennyvíz hozamoktól. Az alábbiakban bemutatott eljárás a szennyvíz összetétel különbözőségeit is figyelembe veszi, így megítélésünk szerint alkalmasabb lehet az egyes üzemek felelősségi mértékének, tehát a "ki a felelős 7" klasszikus kérdésének az eldöntésére, feltételezve a múltbeli kémiai-toxikológiai vizsgálatok adatsorainak ismeretét. Hiányos adatok esetén számítási módszerünk tájékoztatást adhat a vízkémiaibiológiai mérőhálózat tovább fejlesztését illetően is. Tanulmányunkban alapul vettük azon matematikai-statisztikai döntés-elméleti eljárásokat, amelyek az ismeretlen elkövetők azonosítására vonatkoznak a nem teljes, vagy a nem teljesen megbízható információk esetén (Benedikt Sz., 1991) Reméljük, hogy a vízügyi, környezetvédelmi és közegészségügyi szakértők figyelmét felkelti a jelen tanulmány, és észrevételeikkel hozzájárulnak a szükséges továbbfejlesztésekhez és módosításokhoz. 1. A probléma megfogalmazása Abból a tényből indulunk ki, hogy a halpusztulás valamelyik felső folyószakaszon működő üzem szennyvíz bebocsátása révén bekövetkezett. A halpusztulást előidézhető üzemek száma általános esetben legyen: F l = {F l,F 2,...F„.. .F n} (1) A bevezetőben említettek szerint feltételezhető, hogy a fenti üzemek közül csupán egy lesz kiemelten felelős a bekövetkezett halpusztulásért, míg a többi üzem esetleges felelőssége kérdéses, vagy elhanyagolható mértékű. Jelöljük az ismeretlen, felelős üzemet A'-szel, tehát akkor: XeF (2) Az X üzem felelősségét illető bizonytalanság csökkentése érdekében - figyelembe véve a (2) korlátozást, szükséges a halpusztulást kiváltó kémiai, biológiai, toxikológiai okok, adatok értékelése. Legyen ezen lehetséges okok sorozata: F F F t > 2 » • • • / amelyekből a szakértői vélemények alapján már következtetni lehet az X üzem felelősségi szerepének mértékére, nagyságrendjére.
