Hidrológiai Közlöny 1998 (78. évfolyam)
3. szám - Hankó Zoltán: Hajózható vízfolyások kisvízi szabályozásáról
168 HIDROLOGIAI KÖZLÖNY 1998. 78. É'v'F. 2. SZ. A keresztszelvény átlagos mélysége (a hidraulikus sugár), valamint a keresztszelvény nedvesített területe az (l/a) függvény integrálása útján számítható, azaz a hidraulikus sugár / +1 és a nedvesített terület: A i=R i.B i (5) 2.2. A keresztszelvény-jellemzők a tetöponti szelvényben A tetőponti szelvény aszimmetrikus, a legnagyobb mélysége a sodorvonalban található; a homorú part felé eltolódott sodorvonal és a tengelyvonal közötti távolság: b, - b;. A sodorvonalhoz, mint a határfüggvény origójához rendelhető szelvény-alak legnagyobb mélysége a homorú (konkáv) oldal adatai alapján h,= a,a k V2 (6/a) míg ugyanez a domború (konvex) oldal adatai szerint h t = a u (6/b) < — A t=R t.b t (9) 3. Az alak- és a hidraulikai jellemzők összekapcsolása Az alábbi hidraulikai jellemzők szükségesek a kapcsolatok meghatározásához: - a hajózási kisvízi vízhozam: Qhnun [m 3/s]; - a völgy esése: S; [-]; - a völgy esésvonalában futó egyenes meder Strickler-Manning-Lindquist- féle átlagos meder ellenállási (érdességi) tényezője: n, [s/m l/ 3]. 3.1. A keresztszelvény-jellemzők és a hidraulikai jellemzők kapcsolata az inflexiós szelvényben E kapcsolatot a Chézy-képlet íija le, éspedig: Q^A^.srm, (io) A (2) - (5) kifejezéseket behelyettesítve és rendezve, az alábbi összefüggéshez jutunk: hr\ 3 D AD , = 0 s a keresztszelvény-jellemzők és a víziút-jellemzők közötti összefüggés (az asszimetria ellenére) hasonló a már megismerthez, azaz r , —— (7) h t-Dj Ugyanez a helyzet az általános mélységet (hidraulikus sugár) és nedvesített területet illetően is. A hidraulikus sugár R' =7+T /t <8 ) és a nedvesített terület: (11) Mint látható, a fenti egyenletben az egyedüli ismeretlen mennyiség az inflexiós keresztszelvény legnagyobb mélysége (h,), tehát ez a hidraulikai jellemzők és a vízi út szükséges keresztmetszeti jellemzői paraméterében meghatározható. Ha a morfológiai és a hidraulikai jellemzők, valamint a vízi út keresztmetszeti méretei között fennáll a kompatibilitás, akkor ennek az egyenletnek két pozitív, valós gyöke van. Az egyik egy széles, lapos keresztszelvény alakot határoz meg az inflexiós szelvény számára (mert a legnagyobb vízmélység ismeretében a (3) egyenletből a víztükör-szélesség is adódik), míg a másik egy keskeny és mély keresztszelvény alakot jellemez. Egy harmadik valós gyök is adódhat; ez azonban negatív, ami csak matematikailag gyöke az egyenletnek, de fizikai tartalom nem rendelhető hozzá. A további gyökök - feltehetően - konjugált komplex gyök-párok. 3.2. A keresztszelvény-jellemzők és a hidraulikai jellemzők kapcsolata az ív tetőponti szelvényben Boussinesq foglalkozott az íves csatorna okozta ellenállás-többlet meghatározásával (idézi Mosonyi, 1987) és megállapította, hogy az ellenállás-többlet következtében megnő az esés, amelynek mértéke * =S= S.. (12) ahol bt [m] - az ív tetőpontján a szabad víztükör szélessége és r c [m] - az ív görbületi sugara. A nagyobb energia felhasználás egyik oka maga az íves pálya, továbbá az íves pályán kialakuló csavaráramlás (nagyobb sebesség), s mindezekkel együttjáró falmenti- és belső súrlódás-növekedés, stb. A helyileg nagyobb esést az ív mentén csak helyileg csekélyebb esés az inflexió környezetében tudná kompenzálni. Ez a nem kívánatos fajlagos energia-felhasználás-ingadozás elkerülendő! Tudomásul kell vennünk, hogy az ív mentén is csak SÍ áll rendelkezésre, ugyanúgy, mint az inflexió környékén. A (12) összefüggést azonban felhasználhatjuk az ellenállás-többlet meghatározására. A Chézy-képlet szerkezetéből adódik, hogy az íves pálya ellenállási (súrlódási) tényezője / \l/2 f i \l/2 «„ = n, = n. W 1 + 0,75. — (13) A vízáramlás kontinuitásából fakadóan az ív tetőponti szelvényén ugyanaz a vízhozam kell átáramoljon, mint .az inflexiós szelvényen, így
