Hidrológiai Közlöny 1997 (77. évfolyam)
5. szám - Marton Lajos–Szanyi János: Kelet-magyarországi pleisztocén üledékek geostatisztikai vizsgálata. 1. transzmisszivitás térképezése
] 236 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1997. 77. ÉVF. 3. SZ. A K szivárgási tényező és a Q/s fajlagos vízhozam logaritmusai között az Intf = -l,017 + 0 )81IIn(e/j) (2) regressziós kapcsolatot találtuk n = 45 és r = 0,855 paraméterek mellett. A három változó: In T, In (Q/s) és In K közötti korrelációs kapcsolatot a 3. ábra szemlélteti. In T r = 0,934 / \ r= 0,912 p = 0,725 / \ p = 0,610 In (Q/s) In K r = 0,855 p = 0,024 3. ábra A korrelációs kapcsolat mértéke In T, In (Q/s) és In K között (r = korrelációs,p = parciális korr. együttható) Bár mindhárom változó között szoros korrelációt kaptunk, a parciális korrelációs együtthatók (p) szerint a In (Q/s) és In K között a kapcsolat csak In T hatásán keresztül értelmezhető. Látható, hogy a (2) szerinti kapcsolat korrelációjának szorossága gyengébb, mint az (1) kapcsolaté. A 3. ábrán bemutatott matematikai értelmezésen túl ennek fizikai magyarázatát a következő fejezetben kíséreljük meg vázolni. 6. A transzmisszivitás és a szivárgási tényező A transzmisszivitás definíció szerint a K szivárgási tényező és a B rétegvastagság szorzataként értelmezendő. Pontosabban: a T(x) transzmisszivitás a vízszintes sík x = (u, v) pontjában a következőképpen fejezhető ki (Bear, 1979): T(x) = BK f í(x) = B^-\ K(x). dx (3) B B ahol K b(x) szivárgási tényező tenzor vertikális számtani középértéke. Ha nem alkalmazunk vektoriális jelölést, a transzmisszivitás a következő egyszerűbb formában fejezhető ki: T = J K(z)dz H (3/a) amely homogén izotróp porózus közeg esetén a T = BK (3/b) alakra egyszerűsödik. A fenti értelmezés szerint a réteg egyenértékű szivárgási tényezője a rétegsávok K tényezőinek számtani közepeként számítható. A részletesebb kutatások eredményei nem minden esetben igazolják ennek a hagyományos eljárásnak a tarthatóságát. Desbarats és Bachu (1994) kimutatták, hogy homokkő vízadó rétegből vett magminták szivárgási tényezőinek vertikális aritmetikai átlagolásával erősen túlnövelt transzmisszivitási értéket kaptak, ezért egy hatványkitevős - a számtani és geometriai középérték közé eső - átlagérték alkalmazását javasolják. Azt is megállapították, hogy a szakaszos kútvizsgálati módszerrel (drill stem test) meghatározott K tényezők erősen eltértek a laboratóriumi eredményektől, még korrelációt sem lehetett közöttük kimutatni, aminek az okát az áramkép lényegesen módosult geometriájában látják. Ez véleményünk szerint azt a tapasztalatot támasztja alá, hogy a laboratóriumi és a helyszíni mérési eredmények általában közvetlenül nem konvertálhatók, mivel a mért mennyiségek Iéptékfuggők. A T transzmisszivitás másik - a laza üledékes kőzetekben általánosan alkalmazott - meghatározási módja a szivattyúzási eljárás során mért leszívási illetve visszatöltődési adatokból történő származtatás. Amikor az így számított T értéket elosztjuk az aktív szűrőhosszal, valójában a számtani középértéknél kisebb egyenértékű K tényezőt kapunk, mivel a vertikális anizotrópia miatt a geometriai átlag felé tartó érték realizálódik a kút vízhozamában. Másképpen fogalmazva: ugyanazon számtani átlagot eredményező K tényezők a vertikális anizotrópia miatt más-más T értéket adhatnak. Az (1) szerinti In 7'- In (Q/s) és a (2) szerinti In K - In (Q/s) kapcsolat szorosságának különbözőségét elméletileg meg lehet magyarázni a fent leirt hatással, esetünkben azonban a T és K értéket egyazon szivattyúzási eljárás során nyerjük, így ezek egymással párhuzamosan változnak, ezért az anizotrópia hatása a regressziós kapcsolatokban nem jelenik meg. A két kapcsolat szorossága eltérésének más, triviálisnak mondható okai vannak. Az elsődlegesként meghatározott adott mértékű transzmisszivitás eltérő K értékeket eredményezhet az aktív szűrőhosszúságtól függően. Egyazon T mennyiséghez tehát statisztikailag sok eltérő nagyságú K tényező tartozhat. A fenti fejtegetés feltehetően magyarázatot ad arra, hogy az In K - In (Q/s) kapcsolat szorossága miért gyengébb, mint az In T - In (Q/s) kapcsolaté. Azt nem vizsgáltuk, hogy ez a kapcsolat milyen lehet más meghatározási eljárás esetében. 7. A transzmisszivitási mező előállítása A transzmisszivitási mező előállításához az inverz eljárást követtük. Valószínűségi változóként a területen található nagyszámú Q/s értékeket vettük fel. A területen levő, a 3. vízadó rétegre telepített 455 kút ismert fajlagos vízhozamából az (1) összefüggés felhasználásával meg tudtuk határozni az In T értékeket. A fenti módon létrejött In T halmaz az alap statisztikai vizsgálatok szerint nem volt homogén, eloszlása több modusú volt (4 a. ábra). Vizsgálataink alapján kimutattuk, hogy egy adott kút közvetlen közelében a 20-30 évvel kcsöbb mélyített új kút transzmisszivilása szignifikánson nagyobb a korábbi érteknél. Ezért a kutakat telepítésük éve alapján 3 csoportra osztottuk. Az elkülönített csoportok eloszlása cgymodusú lett (4 b-d. ábra), azonban az első két csoportban az adatok száma nem tette lehetővé a teljes terület figyelembe vételét.
